《圆柱的表面积》PPT

一、复习旧知

圆柱的表面积指的是什么？

二、探究新知

请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积

想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？

表面积和侧面积有什么不同？

侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。

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一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）

（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 )

（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）＝314(cm2 )

（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 )

实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。

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三、知识应用

（一）做一做

1. 求下面圆柱的侧面积。

(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。

(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。

2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？

3. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？

（二）解决问题

长方体的表面积：15 ×10 ×4 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 )

正方体的表面积：6×6×6 ＝216(dm2 )

圆柱的表面积：2×3.14×5×12＝376.8(cm2)

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四、布置作业

作业：第23页练习四，第1题、第2题、第3题、第4题、第7题。

《圆柱的表面积》PPT下载 第一部分内容：新课解析 一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如下图）。 （1）做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？ 3.143035=3297（平方厘米） 3.14（302）2=706.5..

《圆柱的表面积》PPT课件 第一部分内容：合作探究 圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 四人小组合作交流： ①圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？ ②展开后的图形的长和宽与圆柱的哪..

《圆柱的表面积》PPT 第一部分内容：教学目标 1. 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系 2. 通过想象、操作等活..

做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?(接口处不计)

这是要求圆柱的表面积.  

圆柱的底面积容易求,圆柱的侧面积怎么求呢？

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(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)

(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)

(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)

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在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。

一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？

如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？

《圆柱的表面积》PPT下载 第一部分内容：新课解析 一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如下图）。 （1）做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？ 3.143035=3297（平方厘米） 3.14（302）2=706.5..

《圆柱的表面积》PPT课件 第一部分内容：合作探究 圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 四人小组合作交流： ①圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？ ②展开后的图形的长和宽与圆柱的哪..

《圆柱的表面积》PPT 第一部分内容：教学目标 1. 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系 2. 通过想象、操作等活..

做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）

这是要求圆柱的表面积。 

圆柱的底面积容易求，圆柱的侧面积怎么求呢？

... ... ...

(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)

(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)

(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)

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做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?

水桶没有盖，说明它只有一个底面。

(1)水桶的侧面积：3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米)

(2)水桶的底面积：3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)

(3)需要铁皮：62.8+12.56=75.36(平方分米)

在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。

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《圆柱的表面积》PPT 第一部分内容：教学目标 1. 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系 2. 通过想象、操作等活..

1.掌握圆柱体侧面积和表面积的概念｡

2.学会圆柱体侧面积和表面积的计算方法,认识取近似值的进一法｡ 

3.初步了解圆柱体表面积､侧面积在生活中的应用｡ 

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计算下面圆的周长和面积。

（1）d＝6cm    

周长：6×3.14＝18.84（cm）

面积：（6÷2）²×3.14＝28.26（cm²）

（2）  r＝5dm

周长：2×5×3.14＝31.4（cm）

面积：5²×3.14＝78.5（cm²）

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想一想，议一议，量一量，算一算：

如果要计算饮料罐上的商标纸的面积，就是计算什么？ 

怎样计算这个圆柱的侧面积，要找到哪些条件？

测量一下自己手中的饮料罐，算出商标纸的面积。

求铁皮制成的饼干盒的用料面积，就是求圆柱的侧面积和两个底面积的总面积。

求纸杯的用料面积，就是求圆柱的侧面积和一个底面积的总面积。

求钢管的用料面积，就是求圆柱的侧面积。

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实践练习：测量并计算圆柱形（无盖）纸杯的用料面积。

小组讨论、合作测量并计算：

（1）要计算制做这个圆柱形物体的用料面积，求哪些面的面积？需要知道哪些数据？怎样测量这些数据？

（2）测量所需的数据（取整厘米数）

（3）根据量得的数据，列出算式并计算结果。

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长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱体的各部分名称和特征是什么？  

圆柱体侧面积计算公式的推导：

圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽 ，

所以 圆柱体的侧面积=底面周长×高

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尝试练习：

计算下面圆柱的侧面积

(1)底面周长4.2厘米,高2厘米.

(2)底面直径3厘米,高4厘米.

(3)底面半径1厘米,高3.5厘米.

求下列圆柱体的侧面积

（1）底面半径是3厘米，高是4厘米；

（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。

（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

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尝试练习：

①用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（    ）cm2。

②一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（    ）平方米。

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1、什么叫物体的表面积？

围成立体图形所有面的总面积叫做这个物体的表面积。

2、你会计算下面哪些图形的表面积？

正方体有6个面，都是正方形。6个面的面积都相等；有12条棱，它们的长度也都相等；有8个顶点。

正方体的表面积=棱长×棱长×6

长方体有6个面，都是长方形（注意：在特殊的长方体中有一组对面是正方形）。对面面积都相等；有12条棱可分长、宽、高三组，每组4条长度相等；有8个顶点。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

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1、做一个圆柱形的汽油桶，底面直径0.6米,高1米,做这样一个汽油桶大约需要多少平方米的铁皮?

2、做一个圆柱形通风管,长2米,管口半径5厘米,做这样一个通风管至少需要多少平方米铁皮? 

3、一个圆柱形的汽油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高1.2米。做这个油桶至少需要多少铁皮？

4、有一根长3.5米的圆柱子，它的底面周长是12.56米。如果给这个圆柱的侧面刷一层漆。刷漆的面积是多少平方米？

5、一节圆柱形烟筒，底面直径是8厘米，长1.5米，做1000节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？

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判断：(对的打“√”，错的打“×”

(1)圆柱体只有一条高。   (      ) 

(2)圆柱体的侧面积总比表面积小。    (      )

(3)制作一个铁皮烟囱，所用的铁皮面积求圆柱就是侧面积。                 (      )

(4)圆柱的侧面是一个平行四边形。  (      )

(5)如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高是底面半径的2Π倍.(    )

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口答下列各题

(1)把一个圆柱体侧面展开, 可能得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的(         ), 宽等于圆柱的(       )。

(2)压路机滚动一周能压多少路面是求(        )的面积。

(3)做一个无盖的圆柱形水桶，所用铁皮多少，用(            )面积加上(       )个底面面积。

(4)一支(圆柱形)铅笔，求它需要涂漆的部分，是计算它的(        )面积，用底面的(     )乘以(     )。

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运用知识解决问题

左图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20厘米。

（1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米的纸板？

（2）像左图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用15厘米彩带）

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做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）

这是要求圆柱的表面积。 

圆柱的底面积容易求，圆柱的侧面积怎么求呢？

长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。

圆柱的侧面积＝底面周长×高

S侧=Ch=πd·h=2πr·h

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（1）一个圆柱形水池底面直径为8米，池深为2米，如果在水池底面和四周抹上水池，抹水泥的面积有多少平方米？

（2）一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高6米，底面直径1米，要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆的 面积是多少平方米？

（1）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？

（2）一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米，如果把它平均截成2段，表面积比原来增加多少平方厘米？ 

（3）一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？

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