匀变速直线运动的重要推论PPT

《匀变速直线运动的重要推论》匀变速直线运动的研究PPT

第一部分内容：高频考点一   匀变速直线运动的平均速度

[知识贯通]

1．平均速度的一般表达式v＝st。

2．匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值，即v＝12(v0＋vt)。

证明：如图所示为匀变速直线运动的v­t图像，

则t时间内的位移为s＝12(v0＋vt)t，

故平均速度为v＝st＝12(v0＋vt)。

3．匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，

即vt2＝v＝12(v0＋vt)。

证明：匀变速直线运动中，对0～t2时间内，

有：vt2＝v0＋a•t2；

对t2～t时间内，有：vt＝vt2＋a•t2；

联立两式可得vt2＝12(v0＋vt)＝v。

[集训联通]

[典例1]　某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12 s时，发现还有乘客没上来，于是汽车立即做匀减速运动至停下，共历时20 s，运动了50 m，求汽车在上述运动中的最大速度。

[规律方法]

解题时巧选公式的基本方法

(1)如果题目中无位移s，也不需求位移，一般选用速度公式vt＝v0＋at；

(2)如果题目中无末速度vt，也不需求末速度，一般选用位移公式s＝v0t＋12at2；

(3)如果题中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式vt2－v02＝2as；

(4)如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，用v＝st＝v0＋vt2计算比较方便。

[即时训练]

1．[多选]汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s速度达到3 m/s，则(　　)

A．在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s

B．在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s

C．在这1 s内汽车通过的位移是3 m

D．汽车的加速度是3 m/s2

2．[多选]汽车自O点出发由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6 s内分别经过P、Q两根电线杆。已知P、Q电线杆相距60 m，车经过电线杆Q时的速率是15 m/s，则下列说法正确的是(　　)

A．汽车经过电线杆P时的速率是5 m/s

B．汽车的加速度是1.5 m/s2

C．P、O间的距离是7.5 m

D．汽车从出发到经过电线杆Q所用的时间是9 s

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匀变速直线运动的重要推论PPT，第二部分内容：高频考点二   重要推论Δs＝aT2的应用

[知识贯通]

1．逐差公式：在匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δs＝sⅡ－sⅠ＝aT2。

2．应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度。

3．拓展：对于匀变速直线运动中不相邻的相同时间内的两段位移，有sm－sn＝(m－n)aT2(该式常用于实验数据的处理中，如根据打出的纸带求物体的加速度)。

4．根据打出的纸带求物体的加速度：如图所示，为打点计时器打出的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T，各段位移如图所示。现在要求物体的加速度，可有以下方法：

[集训联通]

[典例2]　做“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到一条如图所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共七个计数点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测得1、2、3、…、6各点到0点的距离分别为8.69 cm、15.99 cm、21.87 cm、26.35 cm、29.45 cm、31.17 cm，打点计时器每隔0.02 s打一次点。求物体的加速度。

[规律方法]

(1) 本题解答过程相当于把纸带分成两部分，此方法又叫整体二分法。

(2) 若纸带为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段；a1＝s4－s13T2，a2＝s5－s23T2，然后取平均值，即a＝a1＋a22＝s4＋s5－s1＋s26T2，这样能使所给的数据得到充分利用，有效地减小了仅由两次位移测量数据带来的偶然误差。

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匀变速直线运动的重要推论PPT，第三部分内容：高频考点三   两类匀减速直线运动

[知识贯通]

[典例3]　飞机着陆做匀减速直线运动可获得a＝6 m/s2 的加速度，飞机着陆时的速度为v0＝60 m/s，求它着陆后t＝12 s内滑行的距离。

[典例4]　如图所示，小球以6 m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑。已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2。分别求出经过2 s、3 s、4 s、6 s、8 s小球的位移。(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不变)

[即时训练]

6．一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶，遇到紧急情况，突然以大小为2 m/s2的加速度匀减速刹车，则从刹车开始计时，汽车在6 s内的位移是(　　)

A．24 m B．25 m

C．60 m D.96 m

7．[多选]一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑动，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。下列说法正确的是(　　)

A．1 s末的速度大小为6 m/s

B．3 s末的速度为零

C．2 s内的位移大小是12 m

D．5 s内的位移大小是15 m

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