万有引力定律PPT

《万有引力定律》万有引力与宇宙航行PPT优质课件

第一部分内容：核心素养目标

理解太阳与行星间引力的存在，掌握万有引力定律的内容及其表达式。

根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，通过月—地检验等将太阳与行星间的引力推广为万有引力定律，掌握万有引力表达式的适用条件及应用。

科学态度与责任

严谨的科学态度，求真、求简的科学精神与方法，探求宇宙真理的热情。

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万有引力定律PPT，第二部分内容：课前学习

知识点一　行星与太阳间的引力

[观图助学]

(1)为什么苹果从树上落向地面而不飞上天空？

(2)在我们周围物体都要受到地球引力的作用，那么地球也受到太阳的引力作用吗？为什么地球不会落到太阳的表面，而是环绕太阳转动？

1.推导过程

如右图所示，设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F＝__________①

天文观测可以测得行星公转的周期T，并据此可求出行星的速度v＝_________②联立①②整理后得F＝___________③

2.表达式：F＝Gm太mr2

式中量G与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。

苹果落向地面是地球对苹果的引力造成的。

正是因为太阳的引力作用，行星才能环绕太阳转动。

知识点二　月—地检验

[观图助学]

地球对卫星的引力与月球对“嫦娥二号”的引力性质是否相同？遵守的规律是否相同？

[思考判断]

(1)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。(     )

(2)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的。(    )

(3)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力。(    )

知识点四　引力常量

1.引力常量的测定

英国物理学家卡文迪什在实验室里通过扭秤装置，比较准确地得出了G值，当时测得G＝6.745×10－11 N·m2/kg2。国际科技数据委员会2014年的推荐值G＝6.674 08(31)×10－11 N·m2/kg2，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。

2.引力常量测定的意义

(1)卡文迪什利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性。

(2)引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。

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万有引力定律PPT，第三部分内容：核心探究

核心要点一　　万有引力定律的理解

[问题探究]

太阳与行星之间、地球与月球之间以及任何物体之间都存在万有引力。

(1)公式F＝Gm1m2r2中r的含义是什么？

(2)任何两个物体之间的万有引力都能利用公式F＝Gm1m2r2计算出来吗？

[探究归纳]　

1.对万有引力定律表达式F＝Gm1m2r2的说明

(1)引力常量G：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2；其物理意义为：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力。

(2)距离r：公式中的r是两个质点间的距离，对于质量均匀分布的球体，就是两球心间的距离。

2.F＝Gm1m2r2的适用条件

(1)万有引力定律公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身的尺度大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。

(2)质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算，式中r是两个球体球心间的距离。

(3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体球心到质点的距离。

3.万有引力的四个特性

[针对训练1] (多选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是(　　)

A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力

B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝计算

C.由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大

D.引力常量G的测出，证明了万有引力定律的正确性

核心要点二　万有引力定律的简单应用

1.任何两个物体间都存在着万有引力，但F＝Gm1m2r2有其适用范围，在计算万有引力的大小时注意判断是否符合适用条件。

2.在应用万有引力定律表达式F＝Gm1m2r2进行有关计算时，r是指两质点(或两球心，或质点与球心)之间的距离，而不是两物体(球)之间的距离。

[试题案例]

[例2] (多选)(2019·河北武邑中学期中考试)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行的轨道与月球绕地球运行的轨道均可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，下列说法正确的是(　　)

A.太阳引力远大于月球引力

B.太阳引力与月球引力相差不大

C.月球对不同区域海水的引力大小相等

D.月球对不同区域海水的引力大小有差异

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《万有引力定律》万有引力与宇宙航行PPT优秀课件

第一部分内容：学习目标

1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式.

2.了解月—地检验的内容和作用.

3.理解万有引力定律内容、含义及适用条件.

4.认识引力常量测定的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题.

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万有引力定律PPT，第二部分内容：01梳理教材　夯实基础

一、行星与太阳间的引力

行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动.设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r.

天文观测测得行星公转周期为T，则

二、月—地检验

1.猜想：地球与月球之间的引力F＝Gm月m地r2，根据牛顿第二定律a月＝Fm月＝_____ .

地面上苹果自由下落的加速度a苹＝F′m苹＝_____ .

由于r＝60R，所以a月a苹＝_____ .

2.验证：(1)苹果自由落体加速度a苹＝g＝9.8 m/s2.

(2)月球中心距地球中心的距离r＝3.8×108 m.

月球公转周期T＝27.3 d≈2.36×106 s

三、万有引力定律

1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的_______，引力的大小与物体的_____________________成正比，与它们之间______________ 成反比.

2.表达式：______________，其中G叫作引力常量.

四、引力常量

牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G.

英国物理学家___________通过实验推算出引力常量G的值.通常情况下取G＝_______  ______N·m2/kg2.

1.判断下列说法的正误.

(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.(　　)

(2)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.(　　)

(3)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大.(　　)

(4)把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大.(　　)

(5)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.(　　)

2.两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F＝___________ N，其中一个物体的重力F′＝____ N，万有引力F与重力F′的比值为___________.(已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，取重力加速度g＝10 m/s2)

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万有引力定律PPT，第三部分内容：02探究重点　提升素养

一、对太阳与行星间引力的理解

1.是什么原因使行星绕太阳运动？

答案　太阳对行星的引力使行星绕太阳运动.

2.在推导太阳与行星间的引力时，我们对行星的运动怎么简化处理的？用了哪些知识？

答案　将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动.在推导过程中，用到了向心力公式、开普勒第三定律及牛顿运动定律.

例1　(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝mr2，行星对太阳的引力F′∝Mr2，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是

A.由F′∝Mr2和F∝mr2，得F∶F′＝m∶M

B.F和F′大小相等，是作用力与反作用力

C.F和F′大小相等，是同一个力

D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力

二、万有引力定律

(1)通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体都存在这样的引力，如图1，那么，为什么通常两个人(假设两人可看成质点，质量均为100 kg，相距1 m)间的万有引力我们却感受不到？

(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？

答案　相等.它们是一对相互作用力.

1.万有引力定律表达式：F＝G m1m2r2，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.

2.万有引力定律公式适用的条件

(1)两个质点间的相互作用.

(2)一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r为球心到质点的距离.

(3)两个质量均匀的球体间的相互作用，r为两球心间的距离.

例2　关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是

A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力

B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用F＝Gm1m2r2计算

C.由F＝Gm1m2r2知，两物体间距离r减小时(没有无限靠近)，它们之间的引力增大

D.引力常量的大小是牛顿首先测出来的，且约等于6.67×10－11 N·m2/kg2

三、重力和万有引力的关系

1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系：

除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.地球对物体引力的一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力G，如图4所示.

(1)当物体在两极时：G＝F引，重力达到最大值Gmax＝GMmR2.

(2)当物体在赤道上时：

F′＝mω2R最大，此时重力最小

(3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F′＝mω2R′减小，F′与F引夹角增大，所以重力G在增大，重力加速度增大.

因为F′、F引、G不在一条直线上，重力G与万有引力F引方向有偏差，重力大小

mg

2.重力与高度的关系

若距离地面的高度为h，则mg′＝GMmR＋h2(R为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度).在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小.

3.特别说明

(1)重力是物体由于地球吸引产生的，但重力并不是地球对物体的引力.

(2)在忽略地球自转的情况下，认为mg＝G_____.

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万有引力定律PPT，第四部分内容：03随堂演练　逐点落实

1.(对万有引力定律的理解)(2019·武威第十八中学高一期末)对于万有引力定律的表达式F＝G_____，下列说法正确的是

A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C.对于m1与m2间的万有引力，质量大的受到的引力大

D.m1与m2受到的引力是一对平衡力

2.(月—地检验)(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证

A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602

B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602

C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6

D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60

3.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为

A.2F  B.4F

C.8F  D.16F

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《万有引力定律》万有引力与宇宙航行PPT

第一部分内容：学习目标

(1)理解太阳与行星间引力的存在;

(2)能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳  与行星间的引力表达式;

(3)了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式;

(4)知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

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万有引力定律PPT，第二部分内容：知识回顾：开普勒三定律

开普勒第一定律——轨道定律

所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，

太阳是在这些椭圆的一个焦点上;

开普勒第二定律——面积定律

对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;

开普勒第三定律——周期定律

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.

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万有引力定律PPT，第三部分内容：科学足迹

一切物体都有合并的趋势。

行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。

在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动

行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。 

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万有引力定律PPT，第四部分内容：建立模型：

诱思：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？

诱思：既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？

诱思：太阳对行星的引力提供向心力，那这个力大小有什么样的定量关系呢？

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万有引力定律PPT，第五部分内容：行星对太阳的引力:

太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.

行星对太阳的引力F′跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.

引力恒量的测定:

装置介绍:T形架、石英丝、镜尺、M球和m球⑵测量原理介绍:扭秤达到平衡时,引力矩等于石英丝的阻力矩. 石英丝转角可由镜尺测出,由石英丝转角可知扭力矩等于引力矩,从而可测得万有引力,进而可测引力恒量G.

公式的适用条件：

1.万有引力存在于一切物体之间，但万有引力公式适用于质点间的引力大小的计算.r为质点间的距离，两物体的形状和大小对其间距的影响可忽略不计，r≫R;

2.两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且r为两球心间距离；

3.一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的万有引力，r为球心到质点间的距离。

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万有引力定律PPT，第六部分内容：万有引力的性质：

1.普遍性

万有引力存在于任何两个有质量的物体之间,它是自然界中物质间基本的相互作用之一

2.宏观性

一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，只有天体与物体之间或天体之间万有引力才比较显著，因此，涉及天体运动时。才考虑万有引力

3.相互性

万有引力的作用是相互的，符合牛顿第三定律

4.独立性

两物体间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，与周围有无其他物质无关

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万有引力定律PPT，第七部分内容：常考题型

题组一　月----地检验

题1［2019•广东仲元中学高一检测］为了将天上的力和地上的力统一起来，牛顿进行了著名的“月—地检验”。“月—地检验”比较的是（　　）

A. 月球表面上物体的重力加速度和地球公转的向心加速度

B. 月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度

C. 月球公转的向心加速度和地球公转的向心加速度

D. 月球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度

【解析】“月—地检验”比较的是月球绕地球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度，得出天上的力和地上的力是统一的。

【答案】D

【点评】知道物理学史，知道物理学家在对应科学研究中的主要步骤和采用的物理方法。

题2［2018·北京卷］若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（　　）

A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 

B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 

C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 

D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 

题组二　对万有引力定律的理解

题3［2019•广东潮阳实验学校高一检测］对于万有引力定律的表达式F=____，下面说法中正确的是（　　）

A. 公式中G为引力常量，它不是由实验测得的，而是人为规定的

B. 当两物体表面距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大

C. m1、m2受到彼此的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关

D. m1、m2受到彼此的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力

【解析】　A错：公式中G为引力常量，它不是人为规定的，而是由实验测得的。

B错：万有引力定律只适用于质点间的作用，当两物体表面距离r趋于零时，万有引力定律不再成立。

C对，D错：m1、m2受到彼此的引力是作用力与反作用力，不是平衡力，总是大小相等、方向相反，与m1、m2是否相等无关。

【答案】　C

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