竖直面内圆周运动的轻绳轻杆模型PPT

《拓展课 竖直面内圆周运动的轻绳、轻杆模型》圆周运动PPT优质课件

拓展点一　竖直面内圆周运动的轻绳模型

1.模型概述

无支撑物(如球与绳连接，沿内轨道运动的“过山车”等)的竖直面内的圆周运动，称为“轻绳模型”。

2.模型特点

[试题案例]

[例1] 一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm。(g取10 m/s2)

(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；

(2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小。

解析　分别以水桶和桶中的水为研究对象，对它们进行受力分析，找出它们做圆周运动所需向心力的来源，根据牛顿运动定律建立方程求解。

拓展点二　竖直面内圆周运动的轻杆模型

1.模型概述

有支撑物(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)的竖直面内的圆周运动，称为“轻杆模型”。

2.模型特点

方法总结　解答竖直面内圆周运动问题的基本思路

首先要分清是绳模型还是杆模型，其次明确两种模型到达最高点的临界条件。另外，对于杆约束物体运动到最高点时的弹力方向可先假设，然后根据计算结果的正负确定实际方向。

[针对训练2] 如图所示，质量为2m，且内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，质量为m的小球，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球的速度多大？(轨道半径为R，重力加速度为g)

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