三角形的内角PPT

三角形的内角和等于1800.

延长BC到D，在△ABC的外部，以CA为一边，

在△ABC的外部，以CA为一边，

于是CE∥BA (内错角相等，两直线平行).

∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等).

∵∠1+∠2+∠ACB=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°

延长BC到D，过C作CE∥BA，

∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等)

∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等)

∵∠1+∠2+∠ACB=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°

... ... ...

1、三角形的内角和：三角形三个内角之和为180°

2、由三角形内角和等于180°，可得出

(1)直角三角形两锐角互余；

(2)一个三角形最多有一个直角或钝角；

(3)任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；

(4)一个三角形中至少有一个角小于或等于60°

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三角形的外角:三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角．

通过上题的计算，你发现∠ACD， ∠ CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（     ）

2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（     ）

3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（     ）

4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（    ）

5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（    ）

6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（     ）

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1、三角形外角的两条性质

① 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。   

②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

2、三角形的外角和是360°

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