等边三角形PPT

1、什么是等腰三角形？

有两边相等的三角形是等腰三角形。

2、等腰三角形有哪些性质？

等腰三角形的两腰相等AB=AC 

两底角相等∠B=∠C（等边对等角） 

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一） 

3.等腰三角形的判定方法

等角对等边

等腰三角形是轴对称图形 

... ... ...

等边三角形的性质

⑴等边三角形的三边都相等（AB=AC=BC）

⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.(∠ A= ∠ B= ∠ C=60°)

有一个内角等于60 °的等腰三角形是什么三角形？

假若AB=AC.则∠ B= ∠ C

1.当顶角∠A=60 °时,∠ B= ∠ C= 60 °

∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° 

∴ △ABC是等边三角形.

2.当底角∠ B= 60时,∠ C=60 °, 

∠A=180 -(60 °+60 °)=60. °

∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° 

∴ △ABC是等边三角形.

... ... ...

(1).等边三角形的性质.

1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 °

2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.

3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平      分线都三线合一.

(2) 等边三角形的判定:

1.三边相等的三角形是等边三角形.

2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.

3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.

《等边三角形的判定》证明PPT课件 一个三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？ 一个等腰三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？ 你认为有一个角是600的等腰三角形是等边三角形..

《等边三角形》轴对称PPT课件3 探究新知 含30 直角三角形性质探索： 在△ABＤ中，ＡＢ＝ＢＤ＝ＤＡ，ＡＣ是底边ＢＤ上的高，探究ＢＣ与ＡＢ之间的数量有什么关系？ 分析：∵ ＡＣ是等..

《等边三角形》轴对称PPT课件2 知识回顾: (1).等边三角形的性质 1.等边三角形的内角都相等且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴 3.等边三角形各边上中线高和所对角的平..

知识回顾:

(1).等边三角形的性质

1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 °

2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴

3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.

(2) 等边三角形的判定:

1.三边相等的三角形是等边三角形.

2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.

3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.

... ... ...

在直角三角形中，如果一个锐角等30°，那么，它所对的直角边等于斜边的一半。

即在Rt△ABC 中，如果

∠ＡＣB ＝ ９0° ∠A＝ 30 °

那么 ＢＣ＝１／２ＡＢ

... ... ...

证明：延长BC至Ｄ，使CD＝BC，连接AD．

∵∠ACB＝90°∠BAC＝30°则∠Ｂ＝60°．

∵ ∠ACB＝90° ∴∠ACD＝90°

∵ AC＝AC ∴ △ABＣ≌△ADC（ＳＡＳ） 

∴ AB=AD（全等三角形的对应边相等）

∴ △ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．

∴ BC＝1/2BD＝1/2AB

结论： 在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半。

《等边三角形的判定》证明PPT课件 一个三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？ 一个等腰三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？ 你认为有一个角是600的等腰三角形是等边三角形..

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《等边三角形》轴对称PPT课件回顾1、什么是等腰三角形？有两边相等的三角形是等腰三角形。2、等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两腰相等AB=AC 两底角相等∠B=∠C（等边对等角） ..

含30 °直角三角形性质探索：

在△ABＤ中，ＡＢ＝ＢＤ＝ＤＡ，ＡＣ是底边ＢＤ上的高，探究ＢＣ与ＡＢ之间的数量有什么关系？

分析：∵ ＡＣ是等边△ABＤ的高

∴ △ABＤ关于直线ＡＣ对称

∴ＢＣ＝ＣＤ

∵ＡＢ＝ＢＤ

∴ＢＣ＝ＣＤ＝１／２ＡＢ

在一个直角三角形中，如果一个角是30 °，那么30 °的角所对的直角边与斜边又有什么关系呢？

如图右：　

△ABC 中，∠A＝ 30 °， 

∠BＣＡ＝ ９0°，问ＢＣ与ＡＢ有怎样的关系？

由上述的探究便知：

ＢＣ＝１／２ＡＢ

你还有其它的方法证吗？

... ... ...

举例如下：

1、在Rt△ABC 中， 如果∠BＣＡ＝ ９0° ， ∠A＝ 30 ° AB=4，求BC之长。

解：由定理知识得

BC=1/2AB

而AB=4

∴BC=2

2、在Rt△ABC 中， 如果∠BＣＡ＝ ９0° ， ∠A＝ 30 °，CD是高，

（1）BD=1，则BC、AB各等于多少；

（2）求证：BD=1/2BC=1/4AB

解（1）由已知可求得

∠BＣD= 30 °

于是在Rt△ADC 与Rt△BDC 

中用本定理得BC=2，AB=4

（2）在Rt△ADC 与Rt△BDC运用本定理

BD=1/2BC

BC=1/2AB

 ∴ BD=1/2BC=1/4AB

... ... ...

1 讲了一个含30°的直角三角形的定理;

2 讲了三个例题;

3 做了两道练习题;

4 最后给同学们布置了两道作业题.

《等边三角形的判定》证明PPT课件 一个三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？ 一个等腰三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？ 你认为有一个角是600的等腰三角形是等边三角形..

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