一次函数与一元一次方程PPT

1、理解一次函数与一元一次方程的关系。

2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。

我们先来看下面两个问题：

（1）解方程2x+20=0

（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？

1.对于2x+20=0 和y=2x+20，从形式上看，有什  么不同？

2根据直线y=2x+20的图象，分析：（1）和（2）是怎样 的一种关系？

... ... ...

从数的角度看

求2x+20=0的解，相当于求函数y=2x+20的值为0时，____________.

从图象上看

求2x+20=0的解,这相当已知直线y=2x+20,确定它与x轴交点的______. 

由于任何一元一次方程都可转化为ax+b=0（a、b为常数，a≠ 0）的形式，

所以解一元一次方程都可转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值.

从图象上看：这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.

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1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？

解：由图象可知 x+3=0 的  解为  x = −3．

2. 以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题

解方程  3x－2=0  当x为何值时,y=3x－2的值为0

解方程  8x+3=0  当x为何值时,y=8x+3的值为0

解方程  -7x+2=0 当x为何值时,y=-7x+2的值为0

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例1  一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒钟速度为17m/s？

解法1：设再过x秒物体的速度为17 m/s.

由题意得  2x+5=17

解得  x= 6

答：再过 6 秒物体的速度为17m/s.

解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值

《一次函数与一元一次方程》一次函数PPT课件 一次函数与一元一次方程的联系 探究： 如图 1 ，求直线 y ＝3x ＋6 与 x 轴的交点，可令________，得到一元一次方程 3x＋6＝0，解得_____..

一次函数与一元一次方程的联系

探究： 如图 1 ，求直线 y ＝3x ＋6 与 x 轴的交点，可令________，得到一元一次方程 3x＋6＝0，解得________，即交点为________ ．因此－2 就是直线 y＝3x＋6 与 x 轴的交点的

______坐标，也是一元一次方程__________的解．

归纳：(1) 一元一次方程 kx ＋b＝0( k≠0) 的解是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴交点的横坐标，反过来，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴的交点的横坐标是一元一次方程kx＋b＝0(k≠0)的解．

(2)一元一次方程 kx＋b＝y0(y0是已知数)的解，就是直线 y＝kx＋b 与 y＝y0 交点的横坐标．

画出函数 y＝3x－6 的图象，并根据图象回答方程 3x－6＝0 的解是什么．

思路导引：方程 3x－6＝0 的解就是函数 y＝3x－6 的图象与 x 轴交点的横坐标．

1．方程 3x －9 ＝0 的解是________ ，则函数 y ＝3x －9 与x轴交于点________，与 y 轴交于点________．

2．如图 3，已知一次函数 y＝2x－1 的图象如图，当 y＝3 时，求 x 的值．

解：由图象可知 y＝3 时，x＝2，也就是解方程 3＝2x－1，得x＝2.

《一次函数与一元一次方程》一次函数PPT课件2 学习目标 1、理解一次函数与一元一次方程的关系。 2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。 复习回顾 我们先来看下面两个..