一次函数与正比例函数PPT

1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.

2.能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表达式.

什么叫函数?

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量.

研讨以下两个函数关系式:

(1)y=0.5x+3.   (2)y=-0.2x+100.

它们的结构特征有什么特点？

1．都是含有两个变量x，y的等式.

2．x和y的指数都是一次.

3．自变量x的系数都不为０. 

... ... ...

1.下列函数中，y是x的一次函数的有（      ）

 ①y=x-6；    ②y= 2x²+3；   ③y=2/x ；

 ④y=x/8       ⑤y=5               ⑥y=x²                

2. 在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是____，常数项是____ .

3.若y=(m-2)x+ m² -4是关于x的正比例函数，则m____；若它是关于x的一次函数，则m____.

1．（南充·中考）如图，小球从点A运动到点B，速度v（m/s）和时间t（s）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6 m/s，那么小球从点A到点B的时间是（）．

A. 1 s　　B. 2 s　　C. 3 s　　D. 4 s

2. 某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费1元，另一种是会员卡收费，卡费每月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本.

(1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式.

(2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式. 

(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?

... ... ...

通过本课时的学习，需要我们掌握：

1.一次函数、正比例函数的概念及关系.

2.能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数的表达式.

《一次函数与正比例函数》一次函数PPT课件2 回顾与思考 1.什么叫函数? 在某个变化过程中有两个变量x和y如果给定一个x值相应地就确定一个y值那么我们称y是x的函数其中x是自变量y是因变..

回顾与思考 

1.什么叫函数?

在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.

2.函数有哪些表达方式?

函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式.

1.  某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm.

(1) 计算所挂物体的质量分别为1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg时的长度，并填入下表：

(2)你能写出x与y之间的关系吗？y=3+0.5x  

2.某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L.

(1) 完成下表：

(2) 你能写出x与y的关系吗?y=100－0.18x

... ... ...

上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x(2) y=100－0.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流.

一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）

当b=0时，称y是x的正比例函数.

下列语句中,具有正比例函数关系的是(      ).

A.长方形花坛的面积不变, 长y与宽 x 之间的关系;

B.正方形的周长不变, 边长 x与面积 S 之间的关系;

C.三角形的一条边不变, 这条边上的高h与S之间的关系;

D.圆的面积为S , 半径为r , S 与r 之间的关系.

2. 如图,在△ABC中, ∠B与∠C 的平分线交于点P, 设∠A=x, ∠BPC=y, 当∠A变化时,求y与x之间的函数关系式,并判断y是不是x的一次函数.

解:   y =1/2x + 90 .

y是x的一次函数.

《一次函数与正比例函数》一次函数PPT课件 学习目标 1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系. 2.能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表达式. 什么叫函数?..