二元一次方程与一次函数PPT

1.方程x+y=5的解有多少个?

2.点(0,5), (5,0), (2,3) 在一次函数y=-x+5的图象上吗？

3.在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？

元一次方程与一次函数的图象关系

1.以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;

2.一次函数 的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.

方程组和对应的两条直线的关系

1.方程组的解是对应的两条直线的交点坐标.

2.两条直线的交点坐标是对应的方程组的解.

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课堂小结：

二元一次方程和一次函数的图象的关系

以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.

一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.

方程组和对应的两条直线的关系

方程组的解是对应的两条直线的交点坐标.

两条线的交点坐标是对应的方程组的解

《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件3 知识源于悟 两条直线互相平行，有________交点； 两条直线重合，有________交点； 两条直线相交，有________交点； 方程x+y=5可以..

《二元一次方程与一次函数》二方元一次程组PPT课件2 回顾与思考 二元一次方程组与一次函数有何联系? 二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数..

回顾与思考

二元一次方程组与一次函数有何联系? 

二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解． 

正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决.

A ，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米. 

问：经过多长时间两人相遇 ?   

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某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示. 

(1)分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；

(2)若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？

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这节课你有什么收获？

利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：  

1.  用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b(k≠0)；

2.  将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；

3.  解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式. 

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知识源于悟

两条直线互相平行，有________交点；

两条直线重合，有________交点；

两条直线相交，有________交点；

方程x+y=5可以转化为y=5-x

思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？

任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.

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对应关系 

二元一次方程组的解----二元一次方程组的解

两个一次函数

图象法解方程组的步骤：

①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；

②画出各个一次函数的图象； 

③由交点坐标得出方程组的解. 

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求直线y=2x-7与y=3x-9直线的交点坐标。你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊．    

解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(因作图误差可能有较大差别)

解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确)

知识的升华

1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系

二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.

2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?

加减法;代入法;图象法.

3) 方法归纳

用图象法解二元一次方程组

优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.

不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代    数方法,进行细致计算.

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