用二元一次方程组确定一次函数表达式PPT

1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.

2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.

3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.

一次函数与二元一次方程可以相互转化，从形式到内容它们都是统一的。

二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。----图象法解二元一次方程组

(1)写函数(2)作图象(3)找交点(4)写出解

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归纳： 一般地，每个二元一次方程组都对应两个__________，于是也对应两条______．从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线______的坐标．

2．活用方程组，解决函数问题

二元一次方程组和一次函数的关系相当密切，灵活应用它们“数”和“形”的亲密合作关系，有助于我们解题．

二元一次方程组与一次函数有何联系?

二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解。

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A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米； 2小时后甲距A地30千米。问：经过多长时间两人相遇 ?

1 时后乙距A地 80千米，即乙的速度是20千米/时

2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/时

你明白他的想法吗？用他的方法做一做!

用一元一次方程的方法可以解决问题。

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确定关系式的方法：

１）设关系式；

２）找Ｘ与Ｙ的对应值；

３）代入转化成方程（组）

４）解方程（组）；

５）写出关系式。

像这样，先设出函数关系式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。

1.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（t）的函数关系如图所示.        

(1)分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；

(2)若某用户十月份用水量为10 t，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？