中位数与众数PPT

平均数：用来反映一组数据的集中趋势，体现一组数据的平均水平．

河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不出危险吗?

中位数概念

我们称这个数为这组数据的中位数.

那么中位数有什么特征呢？

若一组数据的个数是偶数个，那哪个数是中位数呢？请讨论回答．

将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的那个数叫做这组数据的中位数．

众数的概念

一组数据当中，出现次数最多的数据叫做这组数据的：众数

思考:  为什么该公司员工收入        的平均数比中位数高得多?  

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联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。

区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。

众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。

定义:在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

注意:(1)  众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．

(2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数． 

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1、某生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本(      )

A.  3件     B.  4件     C.  5件     D.  6件

某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4 个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 

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中位数的定义：

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

数据代表的意义：

平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。

中位数有什么特点？

用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。

众数有什么特点？

用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。

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1、中位数的定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

2、众数的定义：一组数据中出现次数最多的哪个数据叫做这组数据的众数。

3、数据代表的意义：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。

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