例1. 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.
(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。
例2.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.
(1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力?
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?
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临时课堂二、
气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120 kPa 。
（1）写出这一函数表达式。
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内气压大于192 kPa时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应小于多少？
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件6 例1 某市煤气公司要在地下修建一个容积为103的圆柱形煤气储存室. （1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件5 反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数y=k/x是由两支曲线组成当k0时两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_________..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件4 探究活动1: 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎样的函数..
发布于：2020-05-03 11:05:07
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八年级下册
挑战记忆:反比例函数图象有哪些性质?
反比例函数y=k/x是由两支曲线组成,当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.
码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度υ（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间的函数关系？
（2）在实际运送过程中，卸货速度、卸货时间可能有哪些变化情况？
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某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
答:此时所需时间t(h)将减少.
(3)写出t与Q之间的函数关系式;
解:t与Q之间的函数关系式为:t=48/Q
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通过本节课的学习,你有哪些收获?
利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.
布置作业:
课本 P63 T 6 、7
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件6 例1 某市煤气公司要在地下修建一个容积为103的圆柱形煤气储存室. （1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件5 反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数y=k/x是由两支曲线组成当k0时两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_________..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件4 探究活动1: 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎样的函数..
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八年级下册
气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120 kPa 。
（1）写出这一函数表达式。
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内气压大于192 kPa时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于多少？
列实际问题的反比例函数解析式
（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系----建立反比例函数模型----解决实际问题
（2）在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。
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1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：
2、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k1/x 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（√3，2√3 ）。
（1）分别写出这两个函数的表达式。
（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？
（3）若点C坐标是（–4，0）.请求△BOC的面积。
（4）试着在坐标轴上找点D,使△AOD≌△BOC。
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某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。
⑴蓄水池的容积是多少？____________
⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？__________
⑶写出t与Q之间关系式。____________
⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为____________。
⑸已知排水管最多为每小时12m3，则至少__________h可将满池水全部排空。
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件6 例1 某市煤气公司要在地下修建一个容积为103的圆柱形煤气储存室. （1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件5 反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数y=k/x是由两支曲线组成当k0时两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_________..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件4 探究活动1: 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎样的函数..
发布于：2020-05-03 11:05:07
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八年级下册
探究活动1:
市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？
解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d=10⁴
变形得 S=10⁴/4
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
解:把S=500代入S=10⁴/d ,得
解得 d=20
如果把储存室的底面积定为500 m2，施工时应向地下掘进20m深.
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探究活动2
码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.
(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t (单位:天)之间有怎样的函数关系？
分析：根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度＝货物
总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。
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1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．
(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?
(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?
2.你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细（横截面积）S(cm2)的关系如图所示：
（１）写出y与S的函数关系式；
（２）当面条粗１.６cm2时，求面条总长度是多少厘米？
... ... ...
学习小结
你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？
1、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.抓住题目中的不变量。
2、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件6 例1 某市煤气公司要在地下修建一个容积为103的圆柱形煤气储存室. （1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件5 反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数y=k/x是由两支曲线组成当k0时两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_________..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件3 气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120 kPa ..
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反比例函数图象有哪些性质?
反比例函数y=k/x是由两支曲线组成,当k>0时,两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_____________；
当k<0时,两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内,在每一象限内,y随x的______________.
小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.
(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?
(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?
(3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?
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在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2
1.上述关系式可写成P＝U²/R
2.上述关系式可写成R＝U²/P
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蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（Ω）的函数关系如图所示：
（1）蓄电池的电压是多少？
（2）请写出这一函数的表达式。
（3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？
解：(3)把I=10代入I=36/R得：R=3.6
结果可以看出，如果电流为10A时，则用电器的电阻应为3.6Ω.若电流不超过10A,则用电器的电阻应不小于3.6Ω即（R≥3.6）
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右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。
（1）这条高速公路的全长是多少？
（2）请写出速度v与时间t之间的函数表达式。
（3）汽车最慢用几个小时到达目的地？如果3小时以内到达，汽车的速度应不少于多少？
（4）汽车最慢的速度是多少？汽车行驶完全长最少需要多少小时？
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件6 例1 某市煤气公司要在地下修建一个容积为103的圆柱形煤气储存室. （1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件4 探究活动1: 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎样的函数..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件3 气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120 kPa ..
发布于：2020-05-03 11:05:07
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八年级下册
例1 某市煤气公司要在地下修建一个容积为103的圆柱形煤气储存室.
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？
（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？
（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地。储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（精确到0.01m2）
例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
分析：根据装货速度装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量：再根据卸货速度=货物的总量卸货时间，得到v与t的函数解析式.
解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有
k=308=240
所以v与t的函数解析式为
v=240/t
... ... ...
例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻臂不变分别为1200牛顿和0.5米.
(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
分析：杠杆定律：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.
阻力×阻力臂=动力×动力臂
... ... ...
1. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务，
（1）你能理解这样做的道理吗？
（2）若人和木板对湿地地面的压力合计600牛，那么如何用含S（木板面积）的代数式表示P（压强）？
（3）当木板面积S为0.2m2时，压强P多大？
（4）当压强是6000Pa时，木板面积多大？
2. 一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻 R (Ω)之间的函数图象如下图,回答下列问题:
(1)写出电路中电流 I (A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式.
(2)如果一个用电器的电阻为 5 Ω,其允许通过的最大电流为 1 A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明.
3.如图,利用一面长 80 m 的砖墙,用篱笆围成一个靠墙的矩形园子,园子的预定面积为 180 m2,设园子平行于墙面方向的一边的长度为 x (m) ,与之相邻的另一边为 y (m).
(1)求 y 关于 x 的函数关系式和自变量 x 的取值范围;
(2)画出这个函数的图象;
(3)若要求围成的园子平行于墙面的一边长度不小于墙长的 2 / 3 ,求与之相邻的另一边长的取值范围.
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件5 反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数y=k/x是由两支曲线组成当k0时两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_________..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件4 探究活动1: 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎样的函数..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件3 气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120 kPa ..
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