图形的全等PPT

学习目标：

1、了解全等图形的概念。

2、能识别全等多边形（三角形）及它们的对应顶点、对应角和对应边。

3、知道全等多边形（三角形）的对应边、对应角相等的特征。

4、通过动手操作，体会翻折、旋转和平移是观察两个图形全等的主要方法，会找对应顶点、对应边、对应角。

自学提示：

1、图形的翻折、平移和旋转有什么共同的特征？

2、什么是全等图形？

3、如何来判断两个图形是否全等？

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自学提示：

1、什么是全等多边形（三角形）？

2、什么叫对应顶点、对应边、对应角？

3、两个全等多边形如何表示？如何读？

全等多边形：能够通过图形变换而( 完全重合 ) 的多边形。                                                   

对应元素：互相重合的顶点叫(对应顶点 )；

互相重合的边叫(对应边；)

互相重合的角叫(对应角；)

全等符号 (≌)

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全等多边形（三角形）的特征：全等多边形（三角形）的(对应边、对应角分别相等。)    

全等多边形（三角形）的识别：( 边、角分别对应相等 )的两个多边形（三角形）全等。

《图形的全等》三角形PPT课件3 自学要求： 1、在数学中，哪些变换不改变图形的大小和形状？ 2、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 应顶点、对应边、对应角? 3、三角形全等如..

《图形的全等》三角形PPT课件2 全等图形的定义 这些图形中有些是完全一样的如果把它们叠在一起它们就能重合. 两个能够重合的图形称为全等图形. 全等在生活中的应用1： 点评：把一个图..

全等图形的定义

这些图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合.

两个能够重合的图形称为全等图形.

全等在生活中的应用1：

点评：把一个图形分成两个全等形的方法是：

1、先决定每一部分的面积是多少。  

2、再确定分割线。

每一种分割线都经过同一个点，我们暂且把该点叫中心点.

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如图1 ，你能将它分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？能将它分成四个全等的图形吗？可以用几种方法呢？

沿着图2的虚线，分别把下面的图形划分为两个  全等图形（至少找出两种方法），并与同伴交流。

一．你能把下面的这个平行四边形

1．分成两个全等的图形吗？

2．分成四个全等的图形吗？

3．分成三个全等的图形吗？

二．在这个平行四边形的四条边上找两点（不能是各边的中点，也不能是顶点），使得连结这两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的图形。

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本 课 概 要

1、两个能够重合的图形称为全等图形；（定义）

2、全等图形的特征，形状大小一定都相同；

3、应用：应用非常广泛，如；

（1）把一个图形划分为两个全等图形 ；

（2）把几个全等图形拼成一个大的全等的图案。

《图形的全等》三角形PPT课件3 自学要求： 1、在数学中，哪些变换不改变图形的大小和形状？ 2、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 应顶点、对应边、对应角? 3、三角形全等如..

《图形的全等》三角形PPT课件 学习目标： 1、了解全等图形的概念。 2、能识别全等多边形（三角形）及它们的对应顶点、对应角和对应边。 3、知道全等多边形（三角形）的对应边、对应角..

自学要求：

1、在数学中，哪些变换不改变图形的大小和形状？

2、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 应顶点、对应边、对应角?

3、三角形全等如何表示及表示时应注意什么？

4、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是什么？

全等三角形的表示

“全等”用符号“≌ ”表示

记作：△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′

记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

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能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

两个全等三角形重合时， 

互相重合的顶点叫   对应顶点

互相重合的边叫做   对应边

互相重合的角叫做   对应角

寻找对应元素的规律

（1）有公共边的，公共边 是对应边；

（2）有公共角的，公共角是对应角；

（3）有对顶角的，对顶角是对应角；

（4）两个全等三角形最长的边是对应边，最短的边是对应边；

（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；

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全等三角形的性质

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

∵△ABC≌ △DFE 

∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE

（全等三角形的对应边相等）

∴ ∠A= ∠D, ∠B= ∠F , ∠C= ∠E

（全等三角形的对应边相等）

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一、填空题

1、能够_____的两个图形叫全等形；

2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做_____；互相重合的边叫做_____；互相重合的角叫做_____；

3、全等三角形对应边_____，对应角_____；　

4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在_____；例如△ABC≌ △DFE ，对应顶点分别是_____；

5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是_____，对应角所对的边是_____，对应边所对的角是_____。　

二、议一议

下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？

三、找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。

... ... ...

寻找对应元素的规律

（1）有公共边的，公共边是对应边；

（2）有公共角的，公共角是对应角；

（3）有对顶角的，对顶角是对应角；

（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；

（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；

1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对　  应顶点、对应边、对应角?

2、表示三角形全等时应注意什么？

3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。

4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。

《图形的全等》三角形PPT课件2 全等图形的定义 这些图形中有些是完全一样的如果把它们叠在一起它们就能重合. 两个能够重合的图形称为全等图形. 全等在生活中的应用1： 点评：把一个图..

《图形的全等》三角形PPT课件 学习目标： 1、了解全等图形的概念。 2、能识别全等多边形（三角形）及它们的对应顶点、对应角和对应边。 3、知道全等多边形（三角形）的对应边、对应角..