探索轴对称的性质PPT

轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 

这条直线叫这个图形的对称轴。

轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称这条直线就是对称轴

动手动脑   探究新知：

1、动动手：

（1）将一张长方形的白纸对折后，任意画一条线段AB，用笔尖在点A、点B处扎空，然后将纸展开铺平。

（2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用点A`表示，点B扎出的扎空用点B`表示，并连接A`， B`两点，得到线段 A` B` ，然后分别连接点A、点A`和点B、点B`， 得到线段AA` 和线段B B`

（3）画出折痕所在的直线并用字母m表示。

2、动动脑：

(1)点A与A`关于折痕m成什么关系？点B与B`呢？请说明理由。

在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两个点称之为这两个点关于对称轴互为对应点。

(2)对应点A 与A`所连的线段A A`与对称轴m之间有什么位置关系？线段BB`呢？你能说明理由吗？与同伴合作交流。

(3)你能说出对应点所连的线段与对称轴之间的关系吗？

结论①：对应点所连的线段被对称轴垂直平分

(4)线段AB和A`B`关于直线m成什么关系？请说明理由。

在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两条线段称之为这两条线段关于对称轴互为对应线段。

(5) 你能说出对应线段之间有什么大小关系？

结论②：对应线段相等     

... ... ...

快速回答：

下图中SABC与S A`B`C`关于直线m成轴对称。

（1） 点A,B,C关于直线m的对应点分别是哪个点？

（2）线段A A` 、B B` 、 C C`与对称轴m之间有分别有什么关系？为什么？

（3） 线段AB、BC、AC关于直线m的对应线段分别是谁？它们之间有什么大小关系？为什么？

下图中，SABC与S A`B`C`关于直线m成轴对称

将SABC沿对称轴m对折，与∠A互相重合的角是谁？它们关于直线m成什么关系？ 

在轴对称图形中，  沿对称轴对折后,把能够互相重合的两个角称之为这两个角关于对称轴互为对应角。

你知道对应角之间有什么大小关系？

结论③：对应角相等

... ... ...

右图是一个轴对称图形：

（1）你能找出它的对称轴吗?

（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？

综合以上问题，你能得到什么结论？

轴 对 称 的 性 质

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分

2.对应线段相等,对应角相等

... ... ...

1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。 

2. 下图是轴对称图形，相等的线段是AB=CD，BE=CE，相等的角∠B=∠C。 

3．两个图形关于某直线对称，对称点一  定在   (   ) 

A．这直线的两旁     B．这直线的同旁

C．这直线上           D．这直线两旁或这直 线上。 

4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（       ）

A．完全重合       B．不完全重合

C．两者都有

... ... ...

通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;

2.对应线段相等,对应角相等.

1.独立完成习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。

2.小组合作探究联系拓广：第1题。

《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件3 课前准备 实验操作:将一张矩形纸对折然后用笔尖扎出14这个数字将纸打开后铺平. 合作交流: 1.图中，两个14有什么关系？ 2.在扎字的过程中，点E与..

《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件2 做一做 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出14这个数字，将纸打开后铺平。 （1）上图中，两个14有什么关系？关于直线 l 对称 （2）在扎字的过程中..

将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。

（1）上图中，两个“14”有什么关系？关于直线 l 对称

（2）在扎字的过程中，点E与点E`重合，点F与点F`重合。设折痕所在直线为 l ，连接点E与点E`的线段与l有什么关系？点F与点F`呢？

都能被直线 l 垂直平分；

（3）线段AB与线段A`B`有什么关系？CD与C`D`呢？

分别相等；

（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ 说说你的理由．

分别相等．

... ... ...

1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。

2、在下面的每个图形中找到轴对称图形,并找出它的两组对应线段.

3、请分别画出下列图形关于直线 l 的对称图形。

（1）请画出点A关于直线 l 的对称点A’

（2）请画出线段AB关于直线 l 的对称线段A’B’

（3）请分别画出△ABC关于直线 l 的对称图形△A’B’C’

... ... ...

1. 对应点所连的线段被对称轴垂直平分；

2. 对应线段相等，对应角相等．

《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件3 课前准备 实验操作:将一张矩形纸对折然后用笔尖扎出14这个数字将纸打开后铺平. 合作交流: 1.图中，两个14有什么关系？ 2.在扎字的过程中，点E与..

《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件 复习引入 轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。..

课前准备  

实验操作:将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.

合作交流:

1.图中，两个“14”有什么关系？

2.在扎字的过程中，点E与点E/重合，点F与点F/重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?

3.线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢?

4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.

... ... ...

在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称轴的对应角是∠2.

情境引入  

观察这个轴对称图形:

1.找出它的对称轴;

2.连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B/的线段呢?

3.线段AD与线段    A/D/有什么关系?线段BC与线段B/C/呢?

4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.

... ... ...

轴对称的性质:

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;

2.对应线段相等,对应角相等.

图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴.

1.你能猜出整个图案的形状吗？

2.你能画出这个图案的另一半吗？

... ... ...

巩固提高  

1.如图SABC和SA/B/C/关于直线l对称, A/B/=6cm,∠ABC=90°,则∠ A/B/C/ =____°,   AB=___cm.

2.下列说法中正确的是  （    ）

A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴;

B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合;

C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧;

D.两个全等的图形一定成轴对称.

3.如图,SABC和SA/B/C/关于直线l对称,这两个三角形全等吗?如果SABC≌SA/B/C/,那么SABC和SA/B/C/一定关于直线l对称吗?

... ... ...

探索规律  

SABC和SA/B/C/关于直线l对称,延长对应线段AB和A/B/，两条延长线相交吗？交点与对称轴l有什么关系？延长其他对应线段呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，你能发现什么规律？

规律：如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形上的任意一对对应线段或它们的延长线都交于一点，并且交点在对称轴上。

《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件2 做一做 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出14这个数字，将纸打开后铺平。 （1）上图中，两个14有什么关系？关于直线 l 对称 （2）在扎字的过程中..

《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件 复习引入 轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。..