运用公式法PPT

回顾 & 思考

例1、把下列各式分解因式： 关键   确定公因式

（1）3a3b2－12ab3

（2）x(a+b)+y(a+b)

（3）a(m-2)+b(2-m)

（4）a(x－y)2－b(y－x)2

一 看系数　二 看字母　三 看指数

最大公约数   相同字母最低次幂

探索 & 交流

(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征?  

①x2－25 　

②9x2－y2 

(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.

... ... ...

议 一 议

说说平方差公式的特点

a2−b2= (a+b)(a−b)

①左边  两个数的平方差；只有两项 

②右边  两数的和与差的积

形象地表示为：

□2－△2＝(□＋△)(□－△)

☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○)

... ... ...

1、判断正误：

(1)x²+y²=(x+y)(x+y)  (  )

(2)x²-y²=(x+y)(x-y)  (  )           

(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)(  )          

(4)-x²-y² =-(x+y)(x-y) (  ) 

2、把下列各式分解因式：

(1)a2b2－m2

(2)(m－a)2－(n＋b)2

(3)x2－(a＋b－c)2

由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.

... ... ...

判断下列各式是不是完全平方式，并说说理由.

(1) a2+4a＋4 

(2) x2＋4x＋4y2 

(3) x2－6x－9 

(4)  a2－ab＋b2 

... ... ...

《运用公式法》分解因式PPT课件4 学习目标 1、用平方差公式分解因式。 a - b = (a+b)(a-b) 2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 自学要求 1、独..

《运用公式法》分解因式PPT课件2 回顾 思考 一、提公因式法 关键：确定公因式 步骤：一看系数 二看字母 三看指数 二、公式法 1、平方差公式 a2b2= (a+b)(ab) 特点 ①左边 两个数的平..

《运用公式法》分解因式PPT课件 1、分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（ ） A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2 2、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x..

1、用平方差公式分解因式。  

a² - b² = (a+b)·(a-b)

2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 

1、独立学习课本54——56页的内容，把答案写在课本上，用时10分钟。

2、小组交流，解决自学时的遗留问题，说说平方差公式的特征，用时10分钟。

3、达标测评：先独立练习，再讲评。

... ... ...

(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征?  

① x2－25 　

② 9x2－ y 2 

(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.

平方差公式

（1）公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

（2）语言：

两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

... ... ...

例3、在多项式x²+y², x²-y² ,-x²+y², -x²-y²中,能利用平方差公式分解的有(       )

A  1个        B  2个      C   3个       D   4个

例4、判断下列分解因式是否正确

（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2

（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）

1、判断正误

(1)x²+y²=(x+y)(x+y) (  )

(2)x²-y²=(x+y)(x-y) (  ) 

(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)(  )

(4)-x² -y² =-(x+y)(x-y) (  ) 

2.练一练

(1)  a2-81            (2) 36- x2 

(3) 1- 16b2          (4) m2 – 9n2

(5) 0 .25q2 -121p2  (6) 169x2 -4y2              

(7)9a2p2 –b2q2   (8) -16x4 +81y4 

... ... ...

总 结 提 升

能写成(  )2-(  )2的式子，可以用平方差公式分解因式。

公式中的a , b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式。

分解因式，有公因式时先“提”后“公”，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

《运用公式法》分解因式PPT课件3 回顾 思考 例1、把下列各式分解因式： 关键 确定公因式 （1）3a3b2－12ab3 （2）x(a+b)+y(a+b) （3）a(m-2)+b(2-m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2 一 看系..

《运用公式法》分解因式PPT课件2 回顾 思考 一、提公因式法 关键：确定公因式 步骤：一看系数 二看字母 三看指数 二、公式法 1、平方差公式 a2b2= (a+b)(ab) 特点 ①左边 两个数的平..

《运用公式法》分解因式PPT课件 1、分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（ ） A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2 2、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x..

1、分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（     ）

A、4x2－y2     B、4x2＋y2      C、－4x2－y2     D、－4x2＋y2

2、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□ －4y²（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（      ）

A、2种　B、3种　C、4种  　D、5种

3、把下列各式分解因式

（1）、(a²+2ab+b²)-4

（2）、16x2－4y2

（3）、m2（x－y）＋n2（y－x）         

（4）、(x2+y2)2－4x2y2

（5）、2－8（a－b）2                    

（6）、16（a－1）2－（a＋2）2             

... ... ...

1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（        ）

A、a2+b2+ab    B、a2+2ab-b2    

C、a2-ab+2b2   D、-2ab+a2+b2

2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（        ）

A、x2+y2-2xy  B、x2+4xy+4y2    

C、a2-ab+b2   D、-2ab+a2+b2

3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（       ）

A、x2+2xy-y2       B、x2-xy+y2    

C、1/4x2-2xy+y2  D、1/4x2-xy+y2 

4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（        ）

A、x4+6x2y2+9y4  B、x2n-2xnyn+y2n    

C、x6-4x3y3+4y6  D、x4+x2y2+y4

... ... ...

1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?

2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+(       )

完全平方式具有：

1、是一个二次三项式

2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍

3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解

阅读下列计算过程：

99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4

（1）．计算：

999×999+1999=_____=_____=________=________；

9999×9999+19999=_______=______=______=______。

（2）．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。

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《运用公式法》分解因式PPT课件3 回顾 思考 例1、把下列各式分解因式： 关键 确定公因式 （1）3a3b2－12ab3 （2）x(a+b)+y(a+b) （3）a(m-2)+b(2-m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2 一 看系..

《运用公式法》分解因式PPT课件2 回顾 思考 一、提公因式法 关键：确定公因式 步骤：一看系数 二看字母 三看指数 二、公式法 1、平方差公式 a2b2= (a+b)(ab) 特点 ①左边 两个数的平..

回顾 & 思考

一、提公因式法

关键：确定公因式

步骤：一看系数　二看字母　三看指数

二、公式法

1、平方差公式  a2−b2= (a+b)(a−b)

①左边  两个数的平方差；只有两项 

②右边  两数的和与差的积

2、完全平方公式  a2±2ab+b2=(a±b)2 

①左边（完全平方式）有三项  两个数的平方和  这两个数的积的两倍

②右边  两数的和与差的平方

... ... ...

① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。

② 对于二次二项式，考虑套用平方差公式分解。

③ 对于二次三项式，考虑套用完全平方公式分解。

例5 把下列各式分解因式

 ⑴  x(x+6)+9       ⑵ y（y+4）- 4（y+1）

= x2+6x+9         =  y2+4y-4y-4

=（x+3）2         = y2-4

                          =（y+2）（y-2）

思考1 这个多项式是不是最简多项式。如果不是，该如何化简？

思考2 化简后的多项式有几项？你会考虑套用什么公式？

... ... ...

本节课你收获了什么？

1、学习知识技能方面的收获。

2、小组合作方面的收获。

3、对本节课的学习，你还有什么困惑？

《运用公式法》分解因式PPT课件4 学习目标 1、用平方差公式分解因式。 a - b = (a+b)(a-b) 2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 自学要求 1、独..

《运用公式法》分解因式PPT课件3 回顾 思考 例1、把下列各式分解因式： 关键 确定公因式 （1）3a3b2－12ab3 （2）x(a+b)+y(a+b) （3）a(m-2)+b(2-m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2 一 看系..

《运用公式法》分解因式PPT课件 1、分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（ ） A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2 2、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x..