积的乘方与幂的乘方PPT

一、复习：温故而知新，不亦乐乎。

同底数的幂的乘法，底数____，指数______。

幂的乘方，底数_______，指数________。

二、新课：登高望远，携手同行。

（1）23×53 等于多少？与同伴交流你的做法；

（2）28 × 58 ，212 × 512 分别等于多少？

（3）从上面的计算中，你发现了什么规律？再换一个例子试试。

... ... ...

公 式 的 拓 展

三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?

怎样证明 ?

(abc)n=an·bn·cn

试用第一种方法证明:

有两种思路______ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;

另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.

... ... ...

幂的乘方法则：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．

2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加． 

... ... ...

例 1  计算：

(1)(106)2；

(2)(am)4(m为正整数)；

(3)-(y3)2；

(4)(-x3)3．

解：(1)(106)2 = 106×2= 1012;

(2)(am)4 = am×4= a4m；

(3)-(y3)2 =-(y3×2)=-y6；

(4)(-x3)3 = -(x3)3= -(x3×3)=-x9．

... ... ...

1.若a2n=5,求a6n

2.若am=2 ,  a2n=7, 求a3m+4n

3 比较2100与375的大小.

4 已知44×83=2x,求X的值.

《积的乘方与幂的乘方》PPT课件3 回顾 思考 幂的意义:aa a=an 同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（mn都是正整数） 幂的乘方运算法则:(am)n=amn(m、n都是正整数) 小试身手： 利用幂..

《积的乘方与幂的乘方》PPT课件2 想一想 猜想（am）n等于什么？你的猜想正确吗？ 一般地有 (am)n=amamam=am+m++ m =amn 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 注意： 1．公..

猜想（am）n等于什么？你的猜想正确吗？ 

一般地有 

(am)n=am·am…am=am+m+…+ m

=amn  

幂的乘方法则：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．

2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加． 

... ... ...

例 1  计算：

(1)(106)2；

(2)(am)4(m为正整数)；

(3)-(y3)2；

(4)(-x3)3．

解：(1)(106)2 = 106×2= 1012;

(2)(am)4  = am×4= a4m；

(3)-(y3)2  =-(y3×2)=-y6；

(4)(-x3)3  = -(x3)3= -(x3×3)=-x9．

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1 若a2n=5,求a6n

2 若am=2 ,  a2n=7, 求a3m+4n

3 比较2100与375的大小.

4 已知44×83=2x,求X的值.

《积的乘方与幂的乘方》PPT课件3 回顾 思考 幂的意义:aa a=an 同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（mn都是正整数） 幂的乘方运算法则:(am)n=amn(m、n都是正整数) 小试身手： 利用幂..

《积的乘方与幂的乘方》PPT课件 一、复习：温故而知新，不亦乐乎。 同底数的幂的乘法，底数____，指数______。 幂的乘方，底数_______，指数________。 二、新课：登高望远，携手同行..