零指数幂与负整指数幂PPT

一 、复习提问

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：am·an=am+n(m、n为正整数)

（2）幂的乘方：(am)n=amn(m、n为正整数)

（3）积的乘方：(ab)n=anbn(n为正整数)

（4）同底数的幂的除法：am÷an=am-n(其中a≠0,  m,n都是正整数，且m＞n)

（5）商的乘方：(a/b)n=an/bn(n是正整数)；

2、am÷an=am-n(其中a≠0,  m,n都是正整数，且m＞n)

在同底数幂的除法公式时，

有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m＜n时，情况怎样呢？

... ... ...

探索1：零指数幂的意义  

若m=n，

同底数幂除法法则   根据除法的意义  发现

规定：a0=1(a≠0)

任何不等于零的数的零次幂都等于1. 

零的零次幂无意义。

探索2：负整数指数幂的意义.  

若m＜n，

同底数幂除法法则： 除法的意义：  发现：

规定：a-n=1/an(a≠0,n为正整数)

任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数. 

... ... ...

小结：谈谈本节课的收获？

1、零指数幂的意义

a0=1(a≠0)

2、负整数指数幂的意义.

a-n=1/an(a≠0,n为正整数)

3、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。