轴对称的基本性质PPT

1.经历探索两个成轴对称的图形的性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观念。

2.通过动手操作、合作交流，养成勤于思考的习惯。

如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l ；连接AA′，AA′与l相交于点O ．

你有什么发现 （小组交流）？

OA= OA′ AA′⊥ l

垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(midpoint perpendicular).

如图，直线 l 交线段AB于点O, ∠1＝90°，AO＝BO，直线l是线段AB的垂直平分线．

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仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B′，连接AB、A′B′、BB′．你有什么新的发现？

成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。

如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线．

△ABC 与△A′B′C′有什么关系？

说一说  轴对称的性质

轴对称的性质：

1．成轴对称的两个图形全等．

2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分;对应线段相等，对应角相等。

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例1 小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．

（1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？

（2）图中点A、B、C、D的对称点分别是________，线段AC、AB的对应线段分别是________，CD=________， ∠CAB=________，∠ACD=________ .

（3）连接AE、BG， AE与BG平行吗？为什么？

解：（3）平行．

∵A和E，B和G是关于直线 l 的对称点，

∴ l⊥AE ，l⊥BG．

∴AE ∥BG．

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1．轴对称的性质：

（1）成轴对称的两个图形全等．

（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。

2．成轴对称的两个图形中，对称点的连线互相平行或在同一条直线上．

3．成轴对称的两个图形中，对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行。

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