平行线的性质定理和判定定理PPT

熟记平行线的性质定理和判定定理

了解平行线的性质定理和判定定理的推理过程，会利用公理推理出定理和推论。

掌握推理的基本格式，并能填写正确的理由

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。（同位角相等，两直线平行。）

平行线的性质定理1：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

注：性质定理1，现阶段不用证明，直接作为结论应用于各种证明问题中。

平行线的性质定理2：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

（两直线平行，内错角相等）

1.指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证．

2. 说说你的证明思路,试着写出证明过程.

... ... ...

已知:如图,直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是内错角.

求证: ∠1 =∠2.

证明:∵AB∥CD(已知),

∴∠1 =∠3 (两直线平行,同位角相等). 

∵∠2 =∠3(对顶角相等),

∴∠1 =∠2(等量代换).

... ... ...

平行线的判定?

同位角相等,两直线平行.

∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.

判定定理1:

内错角相等,两直线平行.

∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.

判定定理2:

同旁内角互补,两直线平行.

∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. 

这里的结论,以后可以直接运用. 

... ... ...

你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题是真命题还是假命题？

（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

（2）对顶角相等。

（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

注：先确定命题的条件和结论，然后再确定逆命题。

已知：如图，DE ∥BC，∠ADE=55 °，∠C=54 °，求∠B和∠DEC的度数

注：在以后的证明问题中，括号及括号里的依据可以不写。

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