圆周角PPT

本节学习目标：

1、理解圆周角定理、圆心角定理以及两个推论；

2、会利用圆周角定理、圆心角定理以及两个推论进行计算、证明。

什么叫做圆周角？圆心角呢?

顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

... ... ...

如图,观察圆周角∠ACB与圆心角∠AOB,它们的大小有什么关系?

∠ACB=1/2∠AOB

圆周角定理：

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

1、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠BOC=80°，则∠A=_____，

2、如图，∠E=46°则∠DOC=_____,∠OCD=______.  

... ... ...

圆周角定理的推论1：

圆周角的度数等于它所对弧的度数一半。

圆周角定理的推论2：

同弧或等弧所对的圆周角______；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也______。

圆周角定理的推论3：

半圆（或直径）所对的圆周角是______，90°的圆周角所对的弦是______。

... ... ...

1.(2008东莞调研文、理)如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于_______．

分析：由射影定理得

2.如图, ⊙O的直径 AB 为10cm,弦AC为6cm,∠ACB 的平分线交⊙O于 D, 求BC、AD、BD的长.

3.如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB=AF，BF和AD相交于E，求证：AE=BE。

《圆心角和圆周角》PPT课件3 1．同弧所对的圆周角________． 2．四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做__________，这个圆叫做_____________，圆内接四边形的对角_______． 1．(3分)下..

《圆心角和圆周角》PPT课件2 1．顶点在圆上，两边都与圆________的角叫做________． 2．圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________． 3．半圆(或直径)所对的圆周角是______..

《圆心角和圆周角》PPT课件 1．顶点在圆心的角叫做________． 2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦________，所对的弧也________；相等的弦或相等的弧所对的圆心角________． 1..

生活实践 

当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.

AC所对的圆周角∠ AEC ∠ ABC ∠ ADC的大小有什么关系？

你能发现什么规律？

即时检测(二)

如图，点A,B,C,D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？

... ... ...

如图,圆中∠C=∠G,那么AB和AB的大小有什么关系?为什么?

连接OA、OB、OC、OD

∵∠C=1/2∠AOB 

∠G=1/2∠EOF

∠C=∠G

∴∠AOB=∠EOF

∴AB=EF

... ... ...

即时检测(三)

1.如图,在⊙O中,∠BOC=50°,则∠A=_   °

2.如图,AB是直径,则∠ACB=______ ∠AC`B=_______。

你能得出什么结论?

即时检测(四)

（1）如图所示，∠DCB=120°则∠AOB=______°

（2）如图所示,⊙O的直径AB=10cm,C为⊙O上一点,∠BAC=30°,则BC=____cm    

... ... ...

1、本节课我们学习了哪些知识？

2、本节课我们学习了哪些方法？

圆周角作业：

必做题：课本87页2题

选做题：课本87页3题

如图所示，已知SABC的三个顶点都在⊙O上，AD是SABC的高，AE是⊙O的直径.

求证∠BAE＝∠CAD

《圆心角和圆周角》PPT课件3 1．同弧所对的圆周角________． 2．四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做__________，这个圆叫做_____________，圆内接四边形的对角_______． 1．(3分)下..

《圆心角和圆周角》PPT课件2 1．顶点在圆上，两边都与圆________的角叫做________． 2．圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________． 3．半圆(或直径)所对的圆周角是______..

《圆心角和圆周角》PPT课件 1．顶点在圆心的角叫做________． 2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦________，所对的弧也________；相等的弦或相等的弧所对的圆心角________． 1..