位似图形PPT

观察与思考

下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？

如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.

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议一议  观察下图中的五个图，回答下列问题：

（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？

位置不一样，位似中心就不一样.

（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离.它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试.

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如图，D，E分别AB，AC上的点.

（1）如果DE∥BC，那么∆ADE和 ∆ABC是位似图形吗？为什么？

解：（1） ∆ADE和 ∆ABC是位似图形.理由是：

因为DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠C.所以∆ADE∽ ∆ABC.

又因为点A是∆ADE和∆ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以∆ADE和∆ABC是位似图形.

（2）如果∆ADE和 ∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？

解：（2） DE∥BC.理由是：

∆ADE和 ∆ABC是位似图形，∆ADE∽ ∆ABC,∠ADE＝∠B,DE∥BC.

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通过这节课的学习，你有哪些收获？

1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.

2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.

3.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.