二元一次方程组的应用PPT

《二元一次方程组的应用》PPT课件

第一部分内容：行程问题

基本数量关系

路程=时间×速度

时间=路程/速度

速度=路程/时间

同时相向而行   路程=时间×速度之和

同时同向而行   路程=时间×速度之差

船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度

船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度

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二元一次方程组的应用PPT，第二部分内容：例题解析

例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．

例2.一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？

例3．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度．

例4.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度.

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二元一次方程组的应用PPT，第三部分内容：工程问题 

工作量=工作时间×工作效率 

工作时间=工作量/工作效率 

工作效率=工作量/工作时间、

例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?

解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,根据题意,得

10y=x+3

11(y-1)=x

答:这批零件有77个,按计划需8 小时完成

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二元一次方程组的应用PPT，第四部分内容：商品经济问题

本息和=本金+利息

利息=本金×年利率×期数×利息税

利息所得税=利息金额×20G

例1李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24G，问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20G）

解:设这两种储蓄的年利率分别是x、y，根据题意得

x+y=3. 24%

2000x80%+1000y80%=43.92

x=2.25%

y=0.99%

答:这两种储蓄的年利蓄分别为2.25%、0.09%

《二元一次方程组的应用》PPT 第一部分内容：温故知新 列一元一次方程解应用题的基本步骤。 列方程解应用题的关键在哪？ 找一找等量关系 两马驮物的问题，这是在古印度广为流传的一个..

《二元一次方程组的应用》PPT

第一部分内容：温故知新

列一元一次方程解应用题的基本步骤。

列方程解应用题的关键在哪？

找一找等量关系

两马驮物的问题，这是在古印度广为流传的一个问题.大马和小马驮着物品在途中有一段对话如下。

大马：“唉!驮了这么多的包裹,把我累死了！”

小马：“这么大的个你还累？把你驮的东西给我一包咱俩驮的东西就一样多了。”

大马：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍！

小马：“真的？！”

根据大马和小马的对话，你能求出大马和小马各驮了几包物品吗？

小马说出的等量关系是什么？

把你驮的东西给我一包咱俩驮的东西就一样多了

大马驮物数-1=小马驮物数+1

我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍！

大马驮物数+1=（小马驮物数-1）×2

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二元一次方程组的应用PPT，第二部分内容：例题解析

化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走640t；二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运了760t。平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？

9节火车车厢总吨数+25辆卡车总吨数=640t；

12节火车车厢总吨数+10辆卡车总吨数=760t

去年秋季，某校七年级和高一招生总人数为500名，计划今年秋季七年级招生人数比去年增加20%，高一比去年增加15%，这样两个年级比去年总数增加18%，求今秋七年级和高一各计划招生多少人？

七年级总人数+高一总人数=500；

七年级人数+高一人数=500（1+18%）

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二元一次方程组的应用PPT，第三部分内容：合作探究

小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察：火车从开始上桥到完全过桥共用26s，整列火车完全在桥上的时间为14s.已知桥长1000m.你能根据小明获得的数据求出火车的速度和长度吗？

⑴、问题中涉及了哪些量？

⑵、画示意图，并寻找等量关系。

⑶、用x、y分别表示火车的速度（m/s) 和长度（m），列方程组。

⑷、解答上面的问题。

解：设火车的速度为x m/s，长度为y m。根据题意得

26x=1000+y

14x=1000+y 

y=300

答：火车的速度为50 m/s，长度为300m。

《二元一次方程组的应用》PPT课件 第一部分内容：行程问题 基本数量关系 路程=时间速度 时间=路程/速度 速度=路程/时间 同时相向而行 路程=时间速度之和 同时同向而行 路程=时间速度..