多边形的内角和与外角和PPT

《多边形的内角和与外角和》PPT

第一部分内容：猜想一下

小明有一个设想：

2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？

学习目标：

1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念。

2、探索求多边形的内角和，外角和的方法

3、会应用多边形内角和与外角和公式解决问题

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多边形的内角和与外角和PPT，第二部分内容：多 边 形

平面上，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？你能想到几种办法？

活动计划               

1 .四人小组合作，在纸上完成四边形的分割．

2 . 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和．

1 . 用直尺作图，分割线条用虚线“----”表示．

2 . 尽可能多地想出不同的方法求其内角和．

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多边形的内角和与外角和PPT，第三部分内容：多边形的内角和

n边形的内角和等于（n-2）×180°（n≥3）

n边形一个顶点出发可引（n-3）条对角线

则n个顶点的n边形共有n(n-3)/2 条对角线

例：求十五边形内角和的度数。

解：（n-2）×1800

=（15-2)×1800= 23400

答：十五边形的内角和是23400

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巩固练习一：

1、七边形内角和为（        ）

2、十七边形内角和为（         ）

3、八边形内角和为（           ）

巩固练习二：

1、多边形内角和为1260°则它是（      ）边形。

2、多边形内角和为1800°则它是（        ）边形。

巩固练习三：

1、十边形的对角线有（        ）条。

2、n（n≥3）边形从一个顶点出发有（        ）条对角线。

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多边形的内角和与外角和PPT，第四部分内容：多边形的外角和

多边形的外角和等于360°

例：已知一个多边形，它的内角和与外角和相等。请说明这个多边形是几边形。

解：设多边形的边数为n，则它的内角和等于(n-2)×180°，外角和等于360 °.由(n-2)×180°= 360 °，解得n=4.所以这个多边形是四边形。

例：如图，小亮从点O处出发，前进5m后向右转20°，在前进5m后又向右转20°，这样走n次恰好回到点O处。

（1）小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度？内角和是多少度？

（2）小亮走出的这个n边形的周长是多少？

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多边形的内角和与外角和PPT，第五部分内容：学以致用

1、小明有一个设想：

2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？

2、如图所示的模板,按规定AB,CD的延长线相交成80°的角, 因交点不在板上, 不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°. 如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 

课堂检测:

1、十边形的内角和等于_______。

2、一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为______边形。

3、内角和为1440°的多边形是______。

4、内角和等于外角和的多边形是______边形。

5、五边形ABCDE中，若∠A = ∠D = 90°，∠B:∠C :∠E = 3:8:7，求∠B,∠C ,∠E的度数。

《多边形的内角和与外角和》PPT课件 第一部分内容：多 边 形 在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。 对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶..

《多边形的内角和与外角和》PPT课件

第一部分内容：多 边 形

在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。

对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

外角：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

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1、三角形的内角和是多少？

∠1+∠2+∠3=？ 180°

2、四边形的内角和是多少？

3、五边形的内角和是多少？

4、六边形的内角和是多少？

5、n边形的内角和是多少？

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多边形的内角和与外角和PPT，第二部分内容：多边形的内角和

n边形的内角和为（n-2）×180°

例  求15边形内角和的度数。

解:（n-2）×180°

=（15-2)×180°

= 2340°

答：15边形的内角和是2340°

巩固练习一：

1、七边形内角和为（        ）

2、十边形内角和为（         ）

3、十七边形内角和为（         ）

4、二十边形内角和为（        ）

5、八边形内角和为（          ）

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多边形的内角和与外角和PPT，第三部分内容：多边形的外角和

n边形的外角和为360°

例.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

1、一个多边形的每个外角等于与它相邻的内角，这个多边形是几边形？

2、是否存在一个多边形，它的每个外角等于与它相邻的内角的1/5。

3、是否存在一个多边形，它的每个内角等于与它相邻的外角的1/5。

4、若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？

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多边形的内角和与外角和PPT，第四部分内容：议一议：

1、一个多边形的边相等，它的内角一定相等吗？

2、一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？

定义：在平面内，内角都相等，边都相等的多边形叫正多边形

特点：它们的边（          ）

它们的角（           ）

《多边形的内角和与外角和》PPT 第一部分内容：猜想一下 小明有一个设想： 2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？..