《2、3、5的倍数的特征》因数和倍数PPT课件

2和6是12的因数。

12是2的倍数，也是6的倍数。

3和4是12的因数。

12是3和4的倍数。

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。

... ... ...

在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。

因数和倍数不能单独存在。 

根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

11 × 4＝44     12 × 5＝60

9 × 8＝ 72      45 ÷ 3＝15

... ... ...

2、3、5、6。

你能找出36的所有因数吗？

你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数？

36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36.

一个数最小的因数1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的.

... ... ...

智慧乐园:

1p一个数的最大因数是17,这个数是(   ),它的最小的因数是(   ),17的因数的个数是(    ), 一共有(   )个.

2p在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（        ），80的因数有（       ）。

质疑乐园:

①12是倍数,3是因数.    (  )

②34的最小因数是17.   (  )

③2和3都是6的因数.     (  )

《质数和合数》因数和倍数PPT课件4 填空： （1） 一个数除了（ ）和它的（ ），不再有别的因数，这个数叫做（ ）数。 （2） 一个数除了（ ）和它的（ ），还有别的因数，这个数叫做（..

《质数和合数》因数和倍数PPT课件3 下面各数，哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 100 以 内 的 质 数 表 2、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、5..

《质数和合数》因数和倍数PPT课件2 在《倍数和因数》这个内容里，我们研究的是什么数？ 非0自然数 偶数和奇数分别是怎样的数？是按什么来分的？ 是按是不是2的倍数来分的 一个数，如..

小朋友,你没忘吧？

下面各数中，谁能被谁整除？谁能整除谁？ 

28和7        33和11        59和2

72和8        0.6和0.3       1和13

尝试练习：说说算式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（1）2  × 7 =14    

（2）○×□= △

（3）16÷ 2 =  8

（4） a ÷b = c

(○ .□. △. a. b. c.为非零自然数)

... ... ...

试一试：写出15和16的因数

15的所有因数：（           ）

16的所有因数：（           ）

36的所有因数：（           ）

你能找出3和5的倍数吗？

3的倍数有：（       ）；

5的倍数有：（       ）；

7的倍数有：（       ）

... ... ...

讨论交流：在6、30、55中，哪些是6的倍数？

6是6的倍数。  因为6=6 × 1；

30是6的倍数。

因为30÷6=5，30能被6整除；

55不是6的倍数。

因为55不能被6整除。

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一个数依次乘以１，２，３．．．所得的积就是这个数的倍数．

像2, 4, 6, 8……这些数都是２的倍数，观察这些数，他们的个位数有什么特点？

个位上是0、2、4、6、8的数，是2 的倍数。

２的倍数都是双数．

下面哪些数是２的倍数？

36      48       51        65  

(    )   (    )    (    )     (    )

78      104     153      280

(    )   (    )    (    )     (    )

偶数：是２的倍数的数．

个位上是０，２，４，６，８的数．

奇数：不是２的倍数的数．

个位上是１，３，５，７，９的数．

... ... ...

下面那些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？

    60           75          106         130         521

（       ）（       ） （       ） （       ） （       ）

既是２的倍数又是５的倍数的数有什么特点？

个位上是０的数它既是２的倍数又是５的倍数．

... ... ...

个位上是０，２，４，６，８的数是２的倍数．

个位上是０或５的数是５的倍数．

个位上是０的数它既是５的倍数又是２的倍数．

偶数：个位上是０，２，４，６，８的数

奇数：个位上是１，３，５，７，９的数．

... ... ...

1、个位上的数是_______的自然数一定是2的倍数,也叫_________.

2、个位上的数是_______的自然数一定是5的倍数.

3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位上一定是_____.

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这些数都是2的倍数。你发现2的倍数有什么特征吗?

个位上是 0，2，________ 的数都是 2 的倍数。

自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数)，不是 2 的倍数的数叫做奇数。

下面那些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？

   194       120       105        200        245   

（     ）（      ） （     ）  （      ） （      ）

思考：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数，偶数与偶数的和呢？

... ... ...

3的倍数的特征：

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

判断（正确划√，错误划×）

（1）个位上是3、6、9的是一定是3的倍数。（         ）

（2）是3的倍数的数一定是6的倍数。（       ）

（3） 3的倍数一定是奇数。 （       ）

（4）同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。（  √    ）

... ... ...

看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数是否是3的倍数。

5169, 5+1+6+9=21 

所以5169是3的倍数.

5169 , 5+1=6

所以5169是3的倍数  。       

像369 , 3、 6、9 都是3的倍数,所以369是3的倍数。

像469 , 6和9是3的倍数,但是4不是3的倍数,所以469不 是3的倍数。

像24398, 3和9都是3的倍数, 2+4+8=14不是3的倍数,所以24398不是3的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇(ji)数。

下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？

33     98    355    988      0    123 

3678   8089   1000    655   5656    881

奇数有：33，355，123，8089，655，881。

偶数有：98，988，0，3678，1000，5656。

... ... ...

3的倍数的各位上的数是不是3的倍数呢？

3，6，9是3的倍数，但12，15，18个位上的数就不是3的倍数。

12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3，3是3的倍数。

把3的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

... ... ...

下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？

24    35     67     90     99     15 

60    75    106    130    521    280 

2的倍数：24，90，60，106，130，280。 

5的倍数：35，90，15，60，75，130，280， 

既是2的倍数也是5的倍数：90，60，130，280。 

思考：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？

奇数与奇数的和是奇数还是偶数，偶数与偶数的和呢？

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下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？哪些数能被3整除？哪些数能同时被2，5，3整除？能同时被2，5，3整除的这些数有什么特征？

60           75           105          150          582

你发现了吗？

能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。

能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各个数位上的数字的和能被3整除。

能同时被2、3整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字的和能被3整除。

能同时被3、5整除的数的特征：个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和能被3整除。

... ... ...

下面的判断对吗？说说你的理由。

（1）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（     ）

（2）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。（     ）

（3）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（     ）

（4）用1、3、5组成的所有三位数都是3的倍数。（     ）

（5）凡是9的倍数一定是3的倍数，反之凡是3的倍数一定是9的倍数。（     ）

... ... ...

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在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17

这些数中,

质数有:2 、7、13、17

合数有:12、35 、4 、21

下面的数,哪些能写成几个质数相乘的形式？

7, 9, 11, 12

... ... ...

每个合数都可以写成几个(    )数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的(   )数,叫做这个合数的质因数。

什么是分解质因数呢?

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

(1)把10分解质因数是(  )

A.10=2×5   B.10=1×2×5  C.10=1×10

(2)把27分解质因数是(    )

A.3×9=27  B.3×3×3=27  C.27=3×3×3

通过这节课的学习,你有哪些收获?

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1.自然数按因数的个数分为几类？

自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。

2.什么数叫质数？什么数叫合数？

一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。（也叫做素数）

一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数

3.复习乘法算式中各种数的名称。

因数×因数＝积

... ... ...

下列各数哪些是质数？哪些是合数？  

 5      13       19        27     58      87      83

24     97       57        92     17

能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？

4 ＝（      ）×（      ）

6 ＝（      ）×（      ）

9 ＝（      ）×（      ）

10＝（      ）×（      ）

8 ＝（   ）×（   ） × （  ） 

... ... ...

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。　

质因数既是因数，又是质数

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。

1.3和5都是质因数。（    ）

2.合数都能分解质因数。（    ）

3.1是任何合数的质因数。（    ）

4.质因数、合数与1组成自然数。（    ）

5.15分解质因数是：3×5＝15（    ）

6.28分解质因数是：28＝2×2×7（   ）

... ... ...

判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。

（1）35分解质因数是35＝1×5×7（   ）

（2）60分解质因数是60＝2×3×10（     ）

（3）27分解质因数是27＝3×3×3（   ）

（4）14分解质因数是2×7＝14（   ）

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