《有理数除法》有理数PPT课件

问题1：天气预报2003年12月某天北京的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

这一天最低温度是零下3摄氏度，记作了－3℃.最高温度是零上3摄氏度，记作了＋3℃.这一天的温度变化是零下3摄氏度到零上3摄氏度之间.这里出现了小于0的数.

问题2：有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

足球比赛排名的顺序规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前，积分相同，净胜球数多的队在前，两队积分和净胜球数都相同的，进球多的排名在前.

... ... ...

像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大，正数的“+”有时可以省去不写

在正数前面加上“－”号的数叫做负数，  例如－10，－3 …负数的“－”不能省去不写

正数与负数的表示法及读法。 

在正数前面加上“－”号的数就表示为负数，如-3，-9，-0.36，

一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的符号。+3读作正3或3，-3读作负3。

... ... ...

在日常生活中，你会遇到：

1，你向东走了5米和向西走了3米；

2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；

3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；

4，温度是零上10度和零下6度

... ... ...

1、相反意义的量和正数、负数

（1）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。

（2）0即不是正数也不是负数，正负数以0为界。

在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为0。

《正数和负数》PPT课件 自我介绍：我叫柳青，身高1.60，今年30岁，体重51.5公斤。 我们班男生有. 在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 整数和分数 生..

《正数和负数》有理数PPT课件3 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 0只是一个基准它具有丰富的..

《正数和负数》有理数PPT课件2 什么是负数? 我们将前面带有－的数叫负数那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解. 练习 ..

0只表示没有吗?

1.空罐中的金币数量;

2.温度中的0℃;

3.海平面的高度;

4.标准水位;

5.身高比较的基准;

6.正数和负数的界点;

……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.

... ... ...

例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,    德国增长1.3%,法国减少2.4%,    英国减少3.5%,意大利增长0.2%,  中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率

解:六个国家2001年商品进出口总额的增长率:

美国    -6.4%,    德国    1.3%,

法国    -2.4%,    英国    -3.5%,

意大利   -0.2%,   中国    7.5%.

怎样用正数和负数表示具有相反意义的量? 

用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 

《正数和负数》PPT课件 自我介绍：我叫柳青，身高1.60，今年30岁，体重51.5公斤。 我们班男生有. 在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 整数和分数 生..

《正数和负数》有理数PPT课件2 什么是负数? 我们将前面带有－的数叫负数那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解. 练习 ..

《正数和负数》有理数PPT课件 问题1：天气预报2003年12月某天北京的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 这一天最低温度是零下3摄氏度，记作了－3℃.最高..

1、什么是正数与负数

2、“0”的意义

3、到目前为止，我们学过的数的分类。

1、概念：具有某一特征的一类数的全体就组成了一个数的集合。

例：所有正整数组成正整数集合；

所以负整数组成负整数集合；

所有正分数组成正分数集合；

2、集合的表示法

（1）圆圈法

（2）大括号法

... ... ...

1.5可以写成3与2的比，如果要求两个整数互质，答案就是唯一的

1、主要知识

有理数的概念：整数和分数统称为有理数.

2、有理数分类

《有理数的混合运算》PPT课件4 一．有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。 括号里的运算 乘方 乘除 加减 小结： 1．有..

《有理数的混合运算》PPT课件3 有理数的混合运算 加法 同号取相同的符号 绝对值相加 异号取绝对值大的符号 绝对值相减 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法 同号取正 绝对值..

《有理数的乘方》PPT课件4 合作探究一: 对折2次可裁成4张，即22张； 对折3次可裁成8张，即222张； 问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式..

我们经常会听到天气预报:

今天最高气温

北京 －10℃，海口20℃，

杭州 10℃，青岛 0℃

上面出现了比0低的数,我们可以用带有“－”号(读作:负)的数来表示.如－10.

对于比0高的数,可以用带有“+”号(读作:正)的数来表示.如+10,+20.

... ... ...

例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?

(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?

解 : (1)扣20分记作－20分;

(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;

(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.

... ... ...

1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元;

2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________;

3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平面155米,记作海拔________________.

正整数、零、和负整数统称整数（integer）；

正分数、负分数统称分数（fraction）

《有理数的混合运算》PPT课件4 一．有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。 括号里的运算 乘方 乘除 加减 小结： 1．有..

《有理数的混合运算》PPT课件3 有理数的混合运算 加法 同号取相同的符号 绝对值相加 异号取绝对值大的符号 绝对值相减 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法 同号取正 绝对值..

《有理数的乘方》PPT课件4 合作探究一: 对折2次可裁成4张，即22张； 对折3次可裁成8张，即222张； 问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式..

月球表面白天气温可高达1230C,夜晚可低至－2330C。

世界最高峰——珠穆朗玛峰海拔高8848米，吐鲁番盆地海拔高-155米。

“比０高的得分与比０低的得分”“零上温度与零下温度”

“赢利额与亏损额”都是具有相反意义的量．

... ... ...

例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?

(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?

解 : (1)扣20分记作－20分;

(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;

(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.

... ... ...

海边的一段堤岸高出海平面20米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下30米处,现以海边堤岸高度为基准,将其记为0米.那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?

《有理数的混合运算》PPT课件4 一．有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。 括号里的运算 乘方 乘除 加减 小结： 1．有..

《有理数的混合运算》PPT课件3 有理数的混合运算 加法 同号取相同的符号 绝对值相加 异号取绝对值大的符号 绝对值相减 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法 同号取正 绝对值..

《有理数的乘方》PPT课件4 合作探究一: 对折2次可裁成4张，即22张； 对折3次可裁成8张，即222张； 问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式..

典型题精讲

例1 如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？

（1）＋4千米；　（2）－３.5  千米；　（3）0千米

例题3、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５，－３。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升，问在收工时在A地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？

... ... ...

1.下面说法中正确的是（ ）

A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

2.用正数或负数表示下列各题中的数量：

(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；

(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；

3.(1)如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？

(2)一天中午12时的气温是20℃，下午2时的气温比中午上升了4℃，晚上8时的气温比中午12时下降了5℃，下午2时的气温是多少？晚上8时的气温是多少？

《有理数的混合运算》PPT课件4 一．有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。 括号里的运算 乘方 乘除 加减 小结： 1．有..

《有理数的混合运算》PPT课件3 有理数的混合运算 加法 同号取相同的符号 绝对值相加 异号取绝对值大的符号 绝对值相减 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法 同号取正 绝对值..

《有理数的乘方》PPT课件4 合作探究一: 对折2次可裁成4张，即22张； 对折3次可裁成8张，即222张； 问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式..

演示制作过程：

1、标记不挂物体时弹簧的位置是0

2、标记挂确定质量（如：100g）

3、将0～100等分成若干份（如10等份，每份10g）

数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…

归纳：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。（三者缺一不可）

... ... ...

补充练习：

（1）画一条数轴，并表示出，如下各点：±0.5、 ±0.1、 ±0.75。

（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，－2000。

（3）在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数.

（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.

（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位

（3）数与形的关系：一 一对应的关系.

（4）数学思想：数形结合的思想.

《数轴》PPT课件3 学习目标： 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。 自主学习 1、..

《数轴》PPT课件2 整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 引入 在一条东西向的马路上有一个汽车站汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树汽车站西3m和4.8m..

《数轴》PPT课件 学习目标： 1.知道数轴的定义，并会画出数轴； 2.能将已知的数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数； 3.利用数轴解决相关问题，概括数形结合的..

数轴上与原点的距离是2的点有____个,这些点表示的数是_______ ;与原点的距离是5的点有____ ,这些点表示的数是__________   

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的左右，表示－a和a我们说这两点关于原点对称

像2和－2，5和－5，-0.5和0.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

这就是说，2的相反数是－2，－2的相反数是2；5的相反数是－5，－5的相反数是5.

... ... ...

教学活动总结

1、重点知识：互为相反数的概念：像2和－2，5和－5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数

2、重要的数学思想：数形结合的思想，分类思想.

3、形成的技能：会求一个数的相反数.

《绝对值与相反数》PPT课件2 小试牛刀：说出下列各式的意义并化简： (1)ㄧ2.3ㄧ=______ ㄧ7/4ㄧ=______ ㄧ6ㄧ=______ (2)ㄧ-5ㄧ=______ ㄧ-10.5ㄧ=______ ㄧ-7/4ㄧ=______ -5相反数..

《绝对值与相反数》PPT课件 绝对值几何意义 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 师生合作 考考你测试一下你的能力 下列各组数有哪些相同点和不同点，请说说你..

《相反数与绝对值》PPT课件2 学习目标： 借助数轴，了解相反数的意义。 会求一个数的相反数。 学习重点、难点： 重点：绝对值的概念 难点：利用绝对值比较两个负数的大小 温故而知新 ..