《数轴》有理数PPT课件

演示制作过程：

1、标记不挂物体时弹簧的位置是0

2、标记挂确定质量（如：100g）

3、将0～100等分成若干份（如10等份，每份10g）

数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…

归纳：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。（三者缺一不可）

... ... ...

补充练习：

（1）画一条数轴，并表示出，如下各点：±0.5、 ±0.1、 ±0.75。

（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，－2000。

（3）在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数.

（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.

（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位

（3）数与形的关系：一 一对应的关系.

（4）数学思想：数形结合的思想.

《数轴》PPT课件3 学习目标： 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。 自主学习 1、..

《数轴》PPT课件2 整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 引入 在一条东西向的马路上有一个汽车站汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树汽车站西3m和4.8m..

《数轴》PPT课件 学习目标： 1.知道数轴的定义，并会画出数轴； 2.能将已知的数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数； 3.利用数轴解决相关问题，概括数形结合的..

在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：

1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），

2、规定直线上向右的方向为正方向，

3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。

画数轴时要注意以下四点：

⒈画直线.

⒉在直线上取一点作为原点.

⒊确定正方向，并用箭头表示.

⒋根据需要选取适当单位长度.

... ... ...

1、填空：

数轴上表示－2的点在原点的_______侧，距原点的距离是_______，表示6的点在原点的_______侧，距原点的距离是_______.

数轴上的两个点可以表示同一个有理数

3、下列命题正确的是（    ）

A：数轴上的点都表示整数.

B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。

C：数轴包括原点与正方向两个要素.

D：数轴上的点只能表示正数和零.

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《数轴》PPT课件3 学习目标： 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。 自主学习 1、..

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《数轴》PPT课件 学习目标： 1.知道数轴的定义，并会画出数轴； 2.能将已知的数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数； 3.利用数轴解决相关问题，概括数形结合的..

1．如图，a，b，c，所表示的数分别是_______数、_______数、_______数；

2.下列说法错误的是（   ）

A．数轴是一条直线

B．表示-1的点离原点1个单位

C．数轴上表示-3的点和表示1的点相距2个单位

D．数轴上表示3 1/4的点在原点右边3 1/4个单位

3．在数轴上，与表示数-1的距离为2个单位长度的点所表示的数是（     ）

A．3     B．1     C．-3      D．-3或1

4．下列说法正确的是（     ）

A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数

B．数轴上有两个不同的点表示同一个有理数

C．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点

D．有的有理数不能在数轴上表示出来

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1．用“＜”或“＞”号填空

①-2 2/5＜0        ②2.6＞0       

③-100＜ 0.001   ④-2＞ -6     

⑤-1.8＞-18        ⑥1/2＞-1/8 , 

2.把下面各组数用“＜”号连接起来.

①0，6，-1   _______；          

②-1，0.4，-4   _______;

③1/4，-1/4，0  _______；       

④4/5，-2/3，1/8  _______;

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《数轴》PPT课件3 学习目标： 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。 自主学习 1、..

《数轴》PPT课件2 整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 引入 在一条东西向的马路上有一个汽车站汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树汽车站西3m和4.8m..

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学习目标：

1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。

2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。

1、仔细阅读教材P31——32，将你认为重点的只是划出。

2、什么叫数轴？其三要素是什么？

3、如何画数轴？请你画一条数轴。

4、(小组或同桌讨论) 怎样用数轴上的点表示数呢？（重点是怎样在数轴上用点表示分数或小数）

温馨提示：有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定表示有理数。 

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方法步骤：

A、画直线；

B、在直线上取一点为原点；

C、根据需要选取适当长度为单位长度；

D、确定正方向，并用箭头表示。

温馨提示：

（1）为了读图方便，通常把数轴画成水平的，但不是说必须水平。

（2）原点是任取的，通常取在图中适当的位置，如：如果表示的都是负数，则原点可偏向右边。

《数轴》PPT课件2 整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 引入 在一条东西向的马路上有一个汽车站汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树汽车站西3m和4.8m..

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《数轴》有理数及其运算PPT课件2 1．如图，a，b，c，所表示的数分别是_______数、_______数、_______数； 2.下列说法错误的是（ ） A．数轴是一条直线 B．表示-1的点离原点1个单位 C..

问题1：天气预报2003年12月某天北京的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

这一天最低温度是零下3摄氏度，记作了－3℃.最高温度是零上3摄氏度，记作了＋3℃.这一天的温度变化是零下3摄氏度到零上3摄氏度之间.这里出现了小于0的数.

问题2：有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

足球比赛排名的顺序规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前，积分相同，净胜球数多的队在前，两队积分和净胜球数都相同的，进球多的排名在前.

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像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大，正数的“+”有时可以省去不写

在正数前面加上“－”号的数叫做负数，  例如－10，－3 …负数的“－”不能省去不写

正数与负数的表示法及读法。 

在正数前面加上“－”号的数就表示为负数，如-3，-9，-0.36，

一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的符号。+3读作正3或3，-3读作负3。

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在日常生活中，你会遇到：

1，你向东走了5米和向西走了3米；

2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；

3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；

4，温度是零上10度和零下6度

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1、相反意义的量和正数、负数

（1）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。

（2）0即不是正数也不是负数，正负数以0为界。

在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为0。

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0只表示没有吗?

1.空罐中的金币数量;

2.温度中的0℃;

3.海平面的高度;

4.标准水位;

5.身高比较的基准;

6.正数和负数的界点;

……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.

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例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,    德国增长1.3%,法国减少2.4%,    英国减少3.5%,意大利增长0.2%,  中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率

解:六个国家2001年商品进出口总额的增长率:

美国    -6.4%,    德国    1.3%,

法国    -2.4%,    英国    -3.5%,

意大利   -0.2%,   中国    7.5%.

怎样用正数和负数表示具有相反意义的量? 

用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 

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1、什么是正数与负数

2、“0”的意义

3、到目前为止，我们学过的数的分类。

1、概念：具有某一特征的一类数的全体就组成了一个数的集合。

例：所有正整数组成正整数集合；

所以负整数组成负整数集合；

所有正分数组成正分数集合；

2、集合的表示法

（1）圆圈法

（2）大括号法

... ... ...

1.5可以写成3与2的比，如果要求两个整数互质，答案就是唯一的

1、主要知识

有理数的概念：整数和分数统称为有理数.

2、有理数分类

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我们经常会听到天气预报:

今天最高气温

北京 －10℃，海口20℃，

杭州 10℃，青岛 0℃

上面出现了比0低的数,我们可以用带有“－”号(读作:负)的数来表示.如－10.

对于比0高的数,可以用带有“+”号(读作:正)的数来表示.如+10,+20.

... ... ...

例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?

(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?

解 : (1)扣20分记作－20分;

(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;

(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.

... ... ...

1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元;

2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________;

3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平面155米,记作海拔________________.

正整数、零、和负整数统称整数（integer）；

正分数、负分数统称分数（fraction）

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