1、理解一次函数与一元一次方程的关系。
2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。
我们先来看下面两个问题：
（1）解方程2x+20=0
（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？
1.对于2x+20=0 和y=2x+20，从形式上看，有什 么不同？
2根据直线y=2x+20的图象，分析：（1）和（2）是怎样 的一种关系？
... ... ...
从数的角度看
求2x+20=0的解，相当于求函数y=2x+20的值为0时，____________.
从图象上看
求2x+20=0的解,这相当已知直线y=2x+20,确定它与x轴交点的______.
由于任何一元一次方程都可转化为ax+b=0（a、b为常数，a≠ 0）的形式，
所以解一元一次方程都可转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值.
从图象上看：这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.
... ... ...
1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？
解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = −3．
2. 以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题
解方程 3x－2=0 当x为何值时,y=3x－2的值为0
解方程 8x+3=0 当x为何值时,y=8x+3的值为0
解方程 -7x+2=0 当x为何值时,y=-7x+2的值为0
... ... ...
例1 一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒钟速度为17m/s？
解法1：设再过x秒物体的速度为17 m/s.
由题意得 2x+5=17
解得 x= 6
答：再过 6 秒物体的速度为17m/s.
解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值
《一次函数与一元一次方程》一次函数PPT课件 一次函数与一元一次方程的联系 探究： 如图 1 ，求直线 y ＝3x ＋6 与 x 轴的交点，可令________，得到一元一次方程 3x＋6＝0，解得_____..
发布于：2020-06-22 10:02:08
0
人教版数学八年级下册
学习目标：
1．能根据实际需要确定和抽取样本；
2．依据抽取的样本，对收集的数据进行整理、描述和分析，并对统计结果作出正确的评估以及提出合理的建议；
3．经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，培养学生的统计能力，并自觉运用统计思想思考和解决一些简单的实际问题；
4．通过对统计结果的分析，增强健康意识．
... ... ...
数据整理
根据你收集的原始数据能清晰地反映出本校七年级学生的体质健康状况吗？
如果不能，可以用什么方式作进一步的整理更好？
描述数据可以用哪几种统计图形？各有什么特点？
根据各统计图的特点和你整理的数据情况，你能选择合理的统计图描述前面你得到的数据吗？
... ... ...
展示交流
（1）介绍你所在小组的数据收集与分析过程．
（2）你得出了哪些结论？依据分别是什么？
（3）你对提高七年级学生体质有什么建议？
课堂小结
（1）本次统计活动中，你经历了哪些环节？
（2）各个统计环节中，你是怎样做的？
（3）通过这次体质健康调查，你有什么启发？
《体质健康测试中的数据分析》数据的分析PPT课件3 知 识 管 理 数据分析的一般方法 收集数据：(1)确定样本；(2)确定抽取样本的方法． 整理数据：分析样本的各项数据，适当分组，计算..
《体质健康测试中的数据分析》数据的分析PPT课件 教学目标 知识与能力 1．运用统计数学的有关知识提高数学应用技能； 2．能根据实际需要确定和抽取样本； 3．依据抽取的样本，对收集..
发布于：2020-05-03 11:05:12
0
人教版数学八年级下册
知 识 管 理
数据分析的一般方法
收集数据：(1)确定样本；(2)确定抽取样本的方法．
整理数据：分析样本的各项数据，适当分组，计算频数与频率，绘制频数分布表．
描述数据：利用表格，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数据所包含的信息更清楚地显现出来．
分析数据：根据原始数据或上面的各种统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差等，通过分析图表和各种统计量得出结论．
... ... ...
类型 利用统计知识解决生活实际问题
甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行了统计后，绘制成如图20－3－1(1)和(2)的统计图．
(1)在图20－3－1(2)中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；
(2)已知甲队五场比赛成绩的平均分x－甲＝90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x－乙；
(3)就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；
(4)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
(1)从图(2)中描出110，90，83，87，80的点，再用折线连接；
(2)x－乙＝15(110＋90＋83＋87＋80)＝90(分)；
(3)甲队成绩的极差＝98－80＝18(分)，乙队成绩的极差＝110－80＝30(分)；
(4)分别从平均数、折线图、获胜场数、极差等方面分析．
解：(1)如答图所示；(2)x－乙＝90分；
(3)甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；
(4)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．
综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．
【点悟】 决定选派哪个队参加比赛，应按要求从各方面进行综合分析、比较，确定人选．
... ... ...
1．[2013·济宁]下列说法正确的是( )
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9
C．如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是x－，那么(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)＝0
D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方
2．[2013·锦州]为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的月平均用水量(单位：吨)，记录如下：8，9，8，7，10.这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．8，8 B．8.4，8
C．8.4，8.4 D．8，8.4
3．[2013·泰安]实验学校九年级(1)班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为 ( )
A．4，5 B．5，4
C．4，4, D．5，5
《体质健康测试中的数据分析》数据的分析PPT课件2 学习目标： 1．能根据实际需要确定和抽取样本； 2．依据抽取的样本，对收集的数据进行整理、描述和分析，并对统计结果作出正确的评..
《体质健康测试中的数据分析》数据的分析PPT课件 教学目标 知识与能力 1．运用统计数学的有关知识提高数学应用技能； 2．能根据实际需要确定和抽取样本； 3．依据抽取的样本，对收集..
发布于：2020-05-03 11:05:12
0
人教版数学八年级下册
一、情景引入
１．解不等式5x+6>3x+10
解：不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0，解这个不等式得x>2
思考：是否所以不等式都可以转化为ax+b>0的形式呢？
２．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？
解：解这个问题就是要解不等式2x-4>0，得出x>2时函数y=2x-4的值大于0
思考：这两个问题是否是同一个问题？
二、探究新知
问题２．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？
思考：问题2能否用函数图象来说明？
1、我们先观察函数y=2x-4的图象，看能否解决问题2.
可以看出：当x>2时，直线y=2x-4上的点全在x轴上方，即这时y=2x-4>0．由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解为x>2
思考：由上面两个问题，你能否说出一次函数与一元一次不等式之间有何关系？
由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题．
由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．
... ... ...
用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10
方法一：原不等式可以化为3x-6<0，画出直线y=3x-6的图象，可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方．即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为：x<2．
方法二：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10可以看出，它们交点的横坐标为2．当x>2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上的相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为：x<2．
四、小结回顾
1、一次函数与一元一次不等式之间有何关系？
由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．
2、本节我们学会了用一次函数图象来解一元一次不等式．虽说方法未必简单，但我们从函数的角度来重新认识不等式，发现了一次函数、一元一次不等式之间的联系，能直观看到怎样用图形来表示不等式的解，对我们以后学习很重要．
《用函数的观点看方程（组）或不等式》一次函数PPT课件2 (1)解方程：2x+20=0 (2)当x为何值时函数 y=2x+20的值为0? 问题（1）与（2）有什么关系呢？ 从函数图象看，直线y=2x+20与x轴交..
《用函数的观点看方程（组）或不等式》一次函数PPT课件 观察 以下两个问题有什么关系？ （1）解方程2x+20=0 （2）当自变量 x 为何值时，函数y =2x+20 的值为0？ 解：(1) 2x+20=0 (2) ..
发布于：2020-05-03 11:05:11
0
人教版数学八年级下册
1.我们班级不近视的同学有多少人？
2.我们学校不近视的同学又有多少人？
像这样为一定目的而全面的调查叫做普查。例如人口普查；
你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗?
具有破坏性，最好不要使用普查的方式。
... ... ...
要了解全国初中生的视力情况，有人设计了下面三种调查方法：
1、对全国所有的初中生进行视力测试。
2、对某一所著名中学的初中生进行视力测试。
3、在全国
①按东、西、南、北、中分片，
②每个区域各抽3所中学，
③对这15所中学的全部初中进行视力测试。
你认为采用哪一种调查方法比较合适？
... ... ...
要了解全国初中生的视力情况，第三种调查方法：在全国
①按东、西、南、北、中分片，
②每个区域各抽3所中学，
③对这15所中学的全部初中生15000人进行视力测试。
在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体
把组成总体的每一个考察的对象叫做个体
从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，
样本中的个体的数目叫做样本的容量。
... ... ...
为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了５０名女生；小聪访问了５０名男生；小明访问了２４名男生和２４名女生，其中七年级、八年级和九年级的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？
答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义。
1.我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。不同的抽样可能得到不同的结果。
2.为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量要合理，样本的个体要有代表性
... ... ...
同学们觉得在什么时候用普查方式较好?什么时候用抽样调查方式较好呢?抽样调查有什么优点？在用抽样调查时要注意什么？
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行。
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们就仍须采用普查的方式进行。
抽样时，样本的容量要合理，样本的个体要有代表性 。
《随机抽样》统计PPT课件(分层随机抽样、获取数据的途径) 第一部分内容：内容标准 1.通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围． 2.了解分层随机抽样的必要性． 3.掌握各层样本量..
《随机抽样》统计PPT课件(简单随机抽样) 第一部分内容：内容标准 1.理解简单随机抽样的概念． 2.掌握常见的两种简单随机抽样的方法. ... ... ... 随机抽样PPT，第二部分内容：课前 自..
《随机抽样》统计PPT 第一部分内容：学习目标 理解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量、样本数据等概念 理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽 样的两种方法：抽签法和..
发布于：2020-05-03 11:05:11
0
人教版数学八年级下册
调查方法一：像这样为一定目的而全面的调查叫做普查。例如人口普查；
小知识：人口普查是指在国家统一规定的时间内，按照统一的方法、统一的项目、统一的调查表和统一的标准，对全国人口逐户逐人进行的一次性调查登记。它包括对人口普查资料的搜集、数据汇总、资料评价、分析研究等全部过程。
指出下列调查哪些应作普查，哪些应作抽样调查：
1. 日光灯管厂要检测一批灯管的寿命。
2. 了解居民对废电池的处理情况。
3. 了解现代大学生的主要娱乐方式。
4. 防治某种突发性传染病期间，某校对学生测量体温。
5. 一锅水饺的味道
6. 旅客上飞机前的安全检查
... ... ...
要了解全国初中生的身高情况，丁丁同学设计了下面的调查方案：
①按东、西、南、北、中分片，
②每个区域各抽3所中学，
③对这15所中学的全部初中生1500人进行身高测量。
我们把所要考察的对象的全体叫做总体。
把组成总体的每一个考察对象叫做个体。
从总体中抽取出的一部分个体的集体叫做一个样本。
样本中个体的数目叫做样本的容量。
... ... ...
1。为了了解学生对学校伙食的满意程度，制定了以下方案，你认为哪种最好？（ ）
A。访问50名女生。
B。访问24名男生和24名女生。
C。访问七年级、八年级和九年级各个年级的男生和女生各1名。
C。访问七年级、八年级和九年级各个年级的男生和女生各1名。
2。某厂家在某城市3个经销该厂产品的大商场进行调查，发现该厂产品的销售量占这3个大商场同类产品销售量的40%，于是该厂声称，他们的产品占国内同类产品销售量的40%。你认为这种宣传可信吗？为什么？
3。要了解市民对自来水水质的满意程度，是否需要问遍每个市民？对一个居民区的调查结果是否能代表全市市民的意见？你认为怎样的抽样调查比较合理？
... ... ...
《随机抽样》统计PPT课件(分层随机抽样、获取数据的途径) 第一部分内容：内容标准 1.通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围． 2.了解分层随机抽样的必要性． 3.掌握各层样本量..
《随机抽样》统计PPT课件(简单随机抽样) 第一部分内容：内容标准 1.理解简单随机抽样的概念． 2.掌握常见的两种简单随机抽样的方法. ... ... ... 随机抽样PPT，第二部分内容：课前 自..
《随机抽样》统计PPT 第一部分内容：学习目标 理解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量、样本数据等概念 理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽 样的两种方法：抽签法和..
发布于：2020-05-03 11:05:11
0
人教版数学八年级下册
我们如何知道灯管的使用寿命？
我们如何知道我国初一年级全体学生的身高和体重？
我们如何估计湖中有多少条鱼？
电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限，其方法是给灯泡连续通电，直到灯泡不亮为止。显然，工厂不能这样一一检查每个灯泡，而只能从中抽取一部分灯泡（比如80个）进行检查，然后用这部分灯泡的使用期限，去估计这批灯泡的使用期限。
我们把这批灯泡中每个灯泡的使用期限的全体看成是总体。
其中每一个灯泡的使用期限就是个体；
被抽取进行检查的80个灯泡的每个灯泡的使用期限的集体，就叫做总体的一个样本。
... ... ...
要考察的对象的全体叫做总体；
每一个考察对象叫做个体；
从总体中被抽取的考察对象的集体叫做总体的一个样本；
样本中个体的数目叫做样本容量。
样本的确定原则：
总体中包含的个体数往往很多，不能一一考察，有些个体考察时还带有破坏性（如灯泡厂检查灯泡的例子），因此，通常是从实际出发，在总体中抽取一个样本（样本容量要适当），然后根据样本的特性去估计总体的相应特性（如例1中若样本统计的结果是体重偏重，反映在总体上，也就是某区的初二学生体重普遍偏重。）
... ... ...
测试练习：
1、为了考察某商店一年中每天的营业额，从中抽查了30天的营业额。
解：总体是___________，___________是个体，___________是样本，样本容量是___________。
2、为了估计某种产品的次品率，从中抽查1000个产品的质量。
解：总体是___________，___________是个体，___________是样本，样本容量是___________。
3、为了解初三年级400名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，这40名学生的身高是（ ）
A．总体的一个样本； B．个体；
C．总体； D．样本容量。
4、为了解我省中考数学考试的情况，抽取2000名考生的数学试卷进行分析，2000叫做（ ）
A．个体； B．样本；
C．样本容量； D．总体．
... ... ...
1、总体、个体、样本和样本容量的概念
一般地，我们要考察的对象的全体叫做_______，其中_______叫做个体，从总体中被抽取的考察对象的集体叫做总体的_______，样本中_______叫做样本容量．
2、总体和样本是相对而言的．
3、样本的特性反映了总体的相应特性。
发布于：2020-05-03 11:05:11
0
人教版数学八年级下册
知识与能力
1．运用统计数学的有关知识提高数学应用技能；
2．能根据实际需要确定和抽取样本；
3．依据抽取的样本，对收集的数据进行整理、描述和分析；
4．对统计结果做出正确的评估并提出合理的建议；
5．初步掌握统计调查活动的全过程．
过程与方法
1．经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，培养统计能力，并自觉运用统计思想思考和解决一些简单的实际问题；
2．在收集、处理、分析数据的过程中培养统计观念；
3．能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议．
... ... ...
教学重难点
1．数据的获得过程和处理；
2．正确分析准确提取信息，从收集的结果中确定样本，保证样本的广泛性和代表性；
3．对统计数据进行恰当、准确地分析并撰写调查报告．
一、收集数据
若收集整个初二年级的数据并加以分析，则这些数据的运算量很大，我们可以用样本估计总体的统计方法，先抽取一个样本，然后通过对样本的研究去估计总体的情况．
1、确定样本
样本要具有代表性和广泛性．
从全校初二年级的各班抽取5名男生和5名女生，组成一个容量为40的样本．
2、确定抽取样本的方法
按照各班的学号、分别在每个班抽取学号排在最前面的5名男生和5名女生．
... ... ...
1．调查学生的体质健康状况一般分为__________、___________、____________、____________、______________、交流六个步骤．
2．在描述数据时一般可以作_____统计图和_____统计图．
3．分析数据一般要计算各组数的______、_______、_____、_____、_____等，通过分析图表和各种统计量得出结论．
4．（2005·湖北省宜昌市）甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了 10 盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中数据，可以认为三台包装机中，_______包装机包装的质量最稳定．
《体质健康测试中的数据分析》数据的分析PPT课件3 知 识 管 理 数据分析的一般方法 收集数据：(1)确定样本；(2)确定抽取样本的方法． 整理数据：分析样本的各项数据，适当分组，计算..
《体质健康测试中的数据分析》数据的分析PPT课件2 学习目标： 1．能根据实际需要确定和抽取样本； 2．依据抽取的样本，对收集的数据进行整理、描述和分析，并对统计结果作出正确的评..
发布于：2020-05-03 11:05:11
0
人教版数学八年级下册
思考：1.每个问题中有几个变量？
2.同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题1：全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：
怎样用含t的 式子表示 s？ S=3t
传递路程S随着传递时间t的变化而变化，
当传递时间t确定一个值时，传递路程S就随之确定一个值。
弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?
L=10+0.5m
... ... ...
上述三个问题有什么共同之处？
1.每个变化的过程中都存在着两个变量.
2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与其对应。
函数的概念：
1. 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量 ，y是x的函数。
2. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
... ... ...
1. 一辆汽车的油箱中现有汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）指出自变量x的取值范围。
（3）汽车行驶300 km时，油箱中还有多少油？
解:(1) 函数关系式为: y = 40－0.1x
(2) 由x≥0及40－0.1x ≥0 得0 ≤ x ≤ 400
∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 400
(3)当 x = 300时,函数 y 的值为:y=40－0.1×300=10
因此,当汽车行驶300 km时,油箱中还有油10L.
2. 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长为y, 腰AB长为x, 求:
(1)表示y与x的函数关系的式子。
(2) 自变量的取值范围;
(3) 腰长AB=3时,求底边的长.
... ... ...
《章末复习提升课》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件 综合提高 指数、对数的运算 例1 化简：(1)(8) －23(3102)92105； (2)2log32－log3329＋log38－25log53. 规律方法 指数、对数的..
《函数的应用》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件 第一部分内容：考点 指数、对数函数模型在实际问题中的应用 根据实际问题建立函数模型 学习目标 会利用已知函数模型解决实际问题 ..
《增长速度的比较》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件 第一部分内容：学习目标 了解平均变化率描述增长速度的概念 了解在实际生活中不同增长规律的函数模型 ... ... ... 增长速度的..
发布于：2020-05-03 11:05:10
0
人教版数学八年级下册
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？
若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
票房收入 = 售价×售票张数 y = 10x
早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）
日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）
晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）
... ... ...
观察并思考
上面的各个式子中的量有什么特点？
S=60t y=10x
S=x（5－x） r=√s/π
在一个变化过程中，有些量的数值在发生变化
时间t 路程s 售出的票价x 票房收入y
常量 在一个变化过程中，有些量的数值没发生变化（始终不变）
... ... ...
探究：1、指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x－6 (3) y= 4X2＋5x－7
(2) y= 6/x (4) S=1/2gt²
函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。
例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。
... ... ...
例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。
（1）正方形的面积S 随边长x的变化 S=x2
（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化
（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况 y= (n-2) ×180°
①a=180（n－2）中的常量是_________变量是
②在5x+2y=3中，把 y 表示成x的函数为_________，其中常量是_________变量是_________；
当x=5时函数值为_________；当x为_________时，函数值y为30
③下列各式中，y不是x的函数的是（ ）
A y+x=2 B |y|=2x
C y=|2x| D y=|2x²|+3
《变量与函数》一次函数PPT课件6 问题： （1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张..
《变量与函数》一次函数PPT课件5 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2006年8月中国人民银行为整存整取的存款方式规定的年利率： 观察上表，说说随着存期x的增长，相..
《变量与函数》一次函数PPT课件4 情境引入 (1) 你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时随着时间t的变化你离开地面的高度h是如何变化的？ 变量 刻画摩天轮转动过程的量是时间t和高度h高度h..
发布于：2020-05-03 11:05:10
0
人教版数学八年级下册
归纳：二元一次方程与一次函数的关系
1.每个二元一次方程都对应着一个一次函数，于是也对应一条直线；
2.直线上的每个点的坐标都是对应的二元一次方程的解
1.在同一坐标系中画出二元一次方程3x+5y=8 与2x－y=1所对应的直线.
⑴观察：这两条直线有交点吗？
⑵思考：这个交点坐标是方程组3x+5y=8 2x-y=1的解吗？为什么？
... ... ...
图象法解二元一次方程组的一般步骤:
⑴把两个方程化为一次函数y=kx+b的形式；
⑵再把它们的图象画在同一直角坐标系中；
⑶确定两直线交点的坐标.
例：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算？
... ... ...
⑴二元一次方程（组）与一次函数的关系；
⑵从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组；
⑶方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组
《一次函数与二元一次方程组》一次函数PPT课件 身边的数学： 感恩节到了，小明想给妈妈买件礼物，A、B两个商场为了感恩顾客特推出了优惠活动， A商场所有货品按八折出售； B商场购买1..
发布于：2020-05-03 11:05:10
0
人教版数学八年级下册
(1)解方程：2x+20=0
(2)当x为何值时函数 y=2x+20的值为0?
问题（1）与（2）有什么关系呢？
从函数图象看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 （-10、0）
说明了方程2x+20=0的解是x=-10
... ... ...
由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数， a≠0)”与求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？
求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．
从“数”上看
x为何值时,函数y= ax+b的值为0．
求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解．
从“形”上看
求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标．
... ... ...
1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？
解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = −3．
2．利用函数图像解出x：5x-1=2x+5
解法１：将方程5x−1=2x+5变形为3x−6=0，
画出函数 y=3x −6 的图象．
由图象可知直线 y=3x −6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方程的解为x=2 ．
解法２：画出两个函数y=5x−1 和y=2x+5的图象
由图象知，两直线交于点 (2，9)，所以原方程的解为 x=2．
... ... ...
解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值
《用函数的观点看方程（组）或不等式》一次函数PPT课件3 一、情景引入 １．解不等式5x+63x+10 解：不等式5x+63x+10可以转化为2x-40，解这个不等式得x2 思考：是否所以不等式都可以转..
《用函数的观点看方程（组）或不等式》一次函数PPT课件 观察 以下两个问题有什么关系？ （1）解方程2x+20=0 （2）当自变量 x 为何值时，函数y =2x+20 的值为0？ 解：(1) 2x+20=0 (2) ..
发布于：2020-05-03 11:05:10
0
人教版数学八年级下册
一、矩形：
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
性质：角：四个角是直角.
对角线：相等.
对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形.
直角三角形斜边上的中线等于斜边一半.
判定：平行四边形---一个角直角 对角线相等---矩形
四边形----三个角是直角----矩形
例1.矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm两部分，则该矩形的面积是24或40cm2.
例2.已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，且有AE=AD.作DF⊥AE于F.
求证：CE=FE.
证明：连DE.
∵AE=AD，∴∠1=∠ADE.
∵DF⊥AE，∴∠1+∠2=90o.
∵矩形ABCD，
∴∠ADC=90o. ∠ADE+∠3=90o. ∴ ∠2=∠3.
又∵∠DFE=∠C=90o，
∴CE=FE（角平分线上的点到角两边距离相等）
... ... ...
二、菱形：
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
性质：边：四条边相等.
对角线：互相垂直，每一条对角线平分一组对角.
对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形.
判定：平行四边形---一组邻边相等 对角线互相垂直---菱形
四边形---四边相等---菱形
面积：S=ah=1/2mn
例5.已知：如图，△ABC中，∠C=90o，
AD是∠BAC的平分线.
CE⊥AB于E交AD于O，
DF⊥AB于F.
求证：四边形DCOF是菱形.
证明：∵AD是∠BAC的平分线，DF⊥AB，∠C=90o.
∴DF=DC. 又∵AD=AD.
∴Rt△ADF≌Rt△ADC（HL）. ∴∠1=∠2.
∵CE⊥AB，DF⊥AB. ∴DF//CE，∠1=∠3.
∴∠2=∠3. ∴OC=DC.
∴DF OC. ∴四边形DCOF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
又∵DF=CD.
∴DCOF是菱形.（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
... ... ...
三、正方形：
性质：角：四个角直角.
边：四边相等.
对角线：相等，互相垂直平分，且平分一组对角.
对轴性：既是中心对称图形，又是轴对称图形.
判定：矩形---一组邻边相等---正方形
菱形---一个角是直角---正方形
例7.已知：如图，ABCD是正方形，CE、BF交于O.且CE=BF.
求证：CE⊥BF.
证明：∵ABCD是正方形，
∴CD=BC. ∠D=∠BCD=90o.
又∵CE=BF. ∴Rt△CDE≌Rt△BCF（HL）
∴∠1=∠2.
∵∠1+∠3=90o，
∴∠2+∠3=90o，
∴∠COB=90o. 即CE⊥BF.
... ... ...
《特殊的平行四边形》PPT课件6 创设情景一 正方形是特殊的菱形 情景二 问题: 1.图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？ 2.当CD移动到CD位置，此时AD＝AB，四边形ABCD还是矩形吗..
《特殊的平行四边形》PPT课件5 情景创设 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时成为什么图形? (矩形由角变化得到) 如果从边的角度将平行四边形特殊..
《特殊的平行四边形》PPT课件4 复习回顾 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 试一试 已知△ABC是Rt△，ABC=Rt，BD是斜边AC上的中线 1.若BD=3cm则AC＝________cm 2 若C=30，A..
发布于：2020-05-03 11:05:09
0
人教版数学八年级下册
学 习 目 标
1．能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论．
2．能运用矩形的性质进行简单的证明与计算．
3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法.
新 课 导 入
四边形---两组对边分别平行---平行四边形---一个角是直角---矩形
我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形—— 矩形
知 识 讲 解
分析：（1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程.
（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的平行四边形是矩形”来定义矩形.
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）.
... ... ...
已知:如图,四边形ABCD是矩形.
求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证.
证明: ∵ 四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°,四边形ABCD是平行四边形.
∴∠C=∠A=90°, ∠B=180°-∠A=90°,
∠D=180°-∠A=90°.
∴四边形ABCD是矩形.
【定理】矩形的四个角都是直角.
... ... ...
⑴四条边都相等的四边形是菱形,有三个角是直角的四边形是_______
⑵有一个角是直角的________是矩形.
⑶对角线_______的平行四边形是矩形
⑷对角线互相平分且相等的四边形是_______
⑸有一个角是直角，且对角线___________的四边形是矩形.
随 堂 练 习
1.（2010·巴中中考）如图所示，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有________（填写序号）.
解析：根据对角线相等的平行四边形是矩形；矩形的定义.
答案：① ④
2.（2010·益阳中考）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝_____．
解析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，DE等于AC的一半，所以DE=4.
... ... ...
本 课 小 结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.矩形的特有性质：
（1）矩形的四个角都是直角；
（2）矩形的对角线相等；
（3）推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
2.矩形的判定定理：
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）对角线相等的平行四边形是矩形；
（3）有三个角是直角的四边形是矩形。
《特殊的平行四边形》PPT课件6 创设情景一 正方形是特殊的菱形 情景二 问题: 1.图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？ 2.当CD移动到CD位置，此时AD＝AB，四边形ABCD还是矩形吗..
《特殊的平行四边形》PPT课件5 情景创设 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时成为什么图形? (矩形由角变化得到) 如果从边的角度将平行四边形特殊..
《特殊的平行四边形》PPT课件4 复习回顾 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 试一试 已知△ABC是Rt△，ABC=Rt，BD是斜边AC上的中线 1.若BD=3cm则AC＝________cm 2 若C=30，A..
发布于：2020-05-03 11:05:09
0
人教版数学八年级下册
学 习 目 标
1.经历探索菱形性质判定定理的过程；
2.掌握菱形性质和判定方法，培养学生的逻辑推理能力和有条理的表达能力.
知 识 讲 解
如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．
菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等.
已知:如图,四边形ABCD是菱形.
求证:AB=BC=CD=DA.
分析:由菱形的定义,利用平行四边形的性质可使问题得证.
证明:∵ 四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD,AD=BC.
∴ AB=BC=CD=AD.
... ... ...
1.菱形常用的判定方法：
（1）有一组_______相等的_____________叫做菱形.
（2）对角线互相______的平行四边形是菱形.
（3）对角线互相____________的四边形是菱形.
（4）有四条边______的四边形是菱形.
2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是_____形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是_____形；
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是_____形；
（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是_____形.
... ... ...
随 堂 练 习
1．（2010·盐城中考）如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
【解析】选A.根据菱形的对角线互相垂直平分和勾股定理得菱形的边长为5
2．（2010·西安中考）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（ ）
A．16 B．8 C．4 D．1
3．（2010 ·南通中考） 如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC的长是______
【解析】根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC = 60°，而AB=BC,则 △ABC是等边三角形，∴AC=AB=5.
... ... ...
本 课 小 结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2、菱形的性质定理：
（1）菱形的四条边都相等.
（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
3、菱形的判定定理：
（1）四条边都相等的四边形是菱形.
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
... ... ...
《特殊的平行四边形》PPT课件6 创设情景一 正方形是特殊的菱形 情景二 问题: 1.图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？ 2.当CD移动到CD位置，此时AD＝AB，四边形ABCD还是矩形吗..
《特殊的平行四边形》PPT课件5 情景创设 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时成为什么图形? (矩形由角变化得到) 如果从边的角度将平行四边形特殊..
《特殊的平行四边形》PPT课件4 复习回顾 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 试一试 已知△ABC是Rt△，ABC=Rt，BD是斜边AC上的中线 1.若BD=3cm则AC＝________cm 2 若C=30，A..
发布于：2020-05-03 11:05:09
0
人教版数学八年级下册
1.如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为 （ ）
A. 3 B. 6 C.3√3 D.6√3
2.如图，如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
一、梯形的定义及分类
1.梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.
2.梯形分类 一般梯形 特殊梯形（直角梯形、等腰梯形）
3.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形.
直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形.
... ... ...
1.如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设SDEA的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，则S1与S1的关系为_____。
2.把长为8的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6，则打开后梯形的周长是 （ ）
A. 10+2√13 B. 10+√13 C.22 D.18
如图，在RtSABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点，过点O的直线从于AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α。
（1）当α=_____度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_____；
（2）当α=_____度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_____；
（3）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由。
... ... ...
如图，在等腰梯形ABDC中，AD∥BC,BC=4,AD=4√2 , ∠B=45°.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若SABE为等腰三角形，则CF的长等于______。
从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图①），可以拼成一个平行四边形（如图②），现有一个平行四边形纸片ABCD（如图③），已知∠A=45°，AB=6，AD=4。若将该纸片按图方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图方式拼图，则得到的大正方形的面积为_________ .
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C.
当AB=4,DC=1,BC=4时，在线段BC上是否存在点P，使AP⊥PD？如果存在，求出线段BP的长；如果不存在，请说明理由；
设AB=a，DC=b，那么当a，b，c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P使AP⊥PD?
《梯形》PPT 第一部分内容：定义 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形． 找出下面物体中的图形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 分别平行的两条边叫做梯形的上底和..
《梯形面积》多边形的面积PPT课件 教学目标 1.经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程。 2.探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。 3.获得小组合作学习的愉快..
《梯形的面积》多边形的面积Flash动画课件4 本课件属于冀教版五年级数学上册第五单元多边形的面积的教学素材梯形的面积Flash动画课件，内容生动形象，敬请下载！
发布于：2020-05-03 11:05:09
0
人教版数学八年级下册
自学感悟：
梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD
等腰梯形的性质：
等腰梯形在同一底上的两个角相等.
等腰梯形的对角线相等.
等腰梯形是轴对称图形.
等腰梯形同一底边上的两个角相等.
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，说明：∠B＝∠C，∠A＝∠D
... ... ...
小试牛刀：
1.判断题： （抢答）
（1）一组对边平行的四边形是梯形( )
（2）等腰梯形的两个底角相等. ( )
（3）等腰梯形的对角线相等.( )
2.等腰梯形的锐角为 60°，两底长分别为3cm和8cm，则它的腰长为______.
... ... ...
颗粒归仓 总结收获
１．梯形，直角梯形，等腰梯形的定义
２ 等腰梯形的性质
边 一组对边平行，另一组对边不平行但相等；
角 在同一底上的两个内角相等
对角线 等腰梯形的两条对角线相等.
对称性 等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴
... ... ...
《梯形》PPT 第一部分内容：定义 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形． 找出下面物体中的图形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 分别平行的两条边叫做梯形的上底和..
《梯形面积》多边形的面积PPT课件 教学目标 1.经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程。 2.探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。 3.获得小组合作学习的愉快..
《梯形的面积》多边形的面积Flash动画课件4 本课件属于冀教版五年级数学上册第五单元多边形的面积的教学素材梯形的面积Flash动画课件，内容生动形象，敬请下载！
发布于：2020-05-03 11:05:09
0
人教版数学八年级下册
对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方.
那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？
请大家画一个任意的直角三角形，量一量，算一算。
命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
... ... ...
定理：经过证明被确认为正确的命题叫做定理。
勾股定理：如果直角三角形的两直角边长
分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2。
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则ａ2 +b2 =c2
常用的勾股数：3，4，5；
6，8，10；
5，12，13；
7，24，25。
... ... ...
勾股定理的各种表达式：
在RT△ABC中，∠C=90°, ∠A 、∠B、 ∠C的对边分别为a 、b 、c ,则:
例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5千米。这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？
一 填空题：
1) 在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=____
2) 在RT△ABC中∠C=90°,
⑴若a=4,b=3,则c=____
⑵若c=13,b=5,则a=____
⑶ 若 c=17,a=8,则b=____
(3)等边三角形的边长为12，则它的高为______
(4) 在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边为_________
... ... ...
1）本节课我们学习了什么?勾股定理
2）利用勾股定理，已知直角三角形的某两边长，会根据条件求另一边
3）了解用面积法证明勾股定理
《勾股定理》PPT课件9 看一看 毕达哥拉斯是2005年前古希腊著名的数学家，一天发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了等腰直角三角形三边的某种数量关系 A、B、C的面积有什么关系？ SA+SB..
《勾股定理》PPT课件8 学习目标 1、知识与技能 掌握勾股定理反映的数量关系；会用拼图法、面积法证明勾股定理；在生活实践中学会使用勾股定理。 2、过程与方法 通过观察猜想归纳验证..
《勾股定理的逆定理》PPT课件3 一.知识连接: 问题1. 你能说出直角三角形有哪些特点吗? (1)有一个角是直角: (2)30度所对直角边等于斜边的一半; (3)勾股定理:两直角边的平方和等于斜边..
发布于：2020-05-03 11:05:08
0
人教版数学八年级下册
1、经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，了解勾股定理的探究方法及其内在联系.
2、掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题.
探究勾股定理
（1）在图中，正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积.
正方形B的面积是____个单位面积.
正方形C的面积是____个单位面积.
（2）在图2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现图1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图2呢？
... ... ...
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a²+b²=c²
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
1、（2010·义乌中考）在直角三角形中，满足条件的三边长可以是_______．(写出一组即可)
【解析】只要是勾股数即可.
答案：3、4、5（满足题意的均可）
2、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5千米.这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？
【解析】在Rt△ABC中，
BC²=5²-3²=16
∵BC＞0
∴BC=4
答：飞机飞过的距离是4千米.
3.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.
【解析】设另一条直角边长是x厘米.由勾股定理得:
152+ x2 =172而x2=172-152=289–225=64
所以 x=±8（负值舍去）
所以另一直角边长为8厘米
直角三角形的面积是: 1/2×8×15=60
... ... ...
通过本课时的学习，需要我们掌握：
勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²
《勾股定理》PPT课件9 看一看 毕达哥拉斯是2005年前古希腊著名的数学家，一天发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了等腰直角三角形三边的某种数量关系 A、B、C的面积有什么关系？ SA+SB..
《勾股定理》PPT课件8 学习目标 1、知识与技能 掌握勾股定理反映的数量关系；会用拼图法、面积法证明勾股定理；在生活实践中学会使用勾股定理。 2、过程与方法 通过观察猜想归纳验证..
《勾股定理的逆定理》PPT课件3 一.知识连接: 问题1. 你能说出直角三角形有哪些特点吗? (1)有一个角是直角: (2)30度所对直角边等于斜边的一半; (3)勾股定理:两直角边的平方和等于斜边..
发布于：2020-05-03 11:05:08
0
人教版数学八年级下册
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
∵ 在Rt△ABC中, ∠C=90º
∴ BC2+AC2=AB2
一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,AC长8m.
⑴中如果梯子的顶端A下滑2m,那么它的底端B滑动多少米?
(2)(有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离和顶端滑动的距离总是一样,你赞同吗?
《九章算术》中的折竹问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？”
题意是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根6尺，试问折断处离地面多高？
... ... ...
(1) 如图是一个棱长为10cm的正方体盒子，小明准备放入一些铅笔（要使铅笔完全放入盒中），问最长能放入多长的铅笔？
(2) 在图中，如果在正方体箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？
如图：A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受到台风影响的区域。
（1）A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城受到这次台风影响有多长时间？
... ... ...
点滴收获 如数家珍
勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系。
在直角三角形中,①已知任意两边就可以依据勾股定理求第三边的长②已知一边和两边关系，求两边长。
考虑问题要全面，建立数学模型要准确
《勾股定理的应用》勾股定理PPT课件2 复习： （1）勾股定理的内容： （2）勾股定理的应用： ①已知两边求第三边； ②已知一边和一锐角（30、60、45的特殊角），求其余边长； ③已知一..
《勾股定理的应用》勾股定理PPT课件 课堂练习： 一判断题. 1.ABC的两边AB=5AC=12则BC=13 ( ) 2.ABC的a=6b=8则c=10 ( ) 二填空题 1.在 ABC中C=90 (1)若c=10a:b=3:4则a=____b=___. (2)..
发布于：2020-05-03 11:05:08
0
人教版数学八年级下册
1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）
A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、10
2.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：A：____ B：____ C：____ D:____
3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状.
A：______ B：_______ C：______ D______
4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。
A：_____ B：_____ C：_____ D：______
5.猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？
你的猜想是_____________。
... ... ...
三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形。
已知：△ABC中，AB=c BC=a CA=b
且a2+b2=c2
在很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道 这个三角形是什么形状吗？并说明理由.
解:这个三角形是直角三角形.
理由:设两个结的距离为a,则三边分别为3a,4a,5a.
∵(3a)²+(4a)²=(5a)²
∴三角形是直角三角形
... ... ...
如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足
a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，
判定△ABC的形状.
这个三角形是直角三角形．
《勾股定理的逆定理》PPT课件3 一.知识连接: 问题1. 你能说出直角三角形有哪些特点吗? (1)有一个角是直角: (2)30度所对直角边等于斜边的一半; (3)勾股定理:两直角边的平方和等于斜边..
《勾股定理的逆定理》PPT课件2 温故知新 1、用文字语言说出勾股定理。 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2、说出它的逆命题，并判断它的逆命题是真命题还是假命题？ 如果..
《勾股定理的逆定理》PPT课件 温故知新 1、用文字语言说出勾股定理。 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2、说出它的逆命题，并判断它的逆命题是真命题还是假命题？ 如果三..
发布于：2020-05-03 11:05:08
0
人教版数学八年级下册
学习目标：
1．理解勾股定理的逆定理，经历“观察－测量－猜想－论证”的定理探究的过程，体会“构造法”证明数学命题的基本思想；
2．了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题．
学习重点：
探索并证明勾股定理的逆定理.
问题1 回忆勾股定理的内容．
勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
题设（条件）：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c ．
结论：a2+b2=c2．
... ... ...
精确验证 提出猜想
实验操作：
（1）画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm），它们是直角三角形吗？
① 2.5，6，6.5； ② 6，8，10．
（2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数．
（3）想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想．
... ... ...
演绎推理 形成定理
定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
作用：判定一个三角形三边满足什么条件时为直角三角形．
例1 判断由线段a，b，c 组成的三角形是不是直 角三角形：
（1） a=15，b=17，c=8；
（2） a=13，b=15，c=14；
（3） a=√41，b=4，c=5．
分析：根据勾股定理及其逆定理判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方．
... ... ...
阶段小结 适时梳理
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2．
勾股定理的逆命题：
定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
两个命题的题设与结论正好相反，像这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题．
... ... ...
说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题是真命
（1）两条直线平行，内错角相等；
逆命题：内错角相等，两直线平行．真命题．
（2）对顶角相等；
逆命题：相等的角是对顶角．假命题．
（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
逆命题：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．真命题．
... ... ...
课堂小结
（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？
（2）本节课我们学习了原命题，逆命题等知识，你能说出它们之间的关系吗？
（3）在探究勾股定理的逆定理的过程中，我们经历了哪些过程？
《勾股定理的逆定理》PPT课件3 一.知识连接: 问题1. 你能说出直角三角形有哪些特点吗? (1)有一个角是直角: (2)30度所对直角边等于斜边的一半; (3)勾股定理:两直角边的平方和等于斜边..
《勾股定理的逆定理》PPT课件2 温故知新 1、用文字语言说出勾股定理。 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2、说出它的逆命题，并判断它的逆命题是真命题还是假命题？ 如果..
《勾股定理的逆定理》PPT课件 温故知新 1、用文字语言说出勾股定理。 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2、说出它的逆命题，并判断它的逆命题是真命题还是假命题？ 如果三..
发布于：2020-05-03 11:05:08
0
人教版数学八年级下册
矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形.
矩形是有一个内角是直角的平行四边形，其它内角有什么特点呢？两条对角线有什么特点？
矩形的性质:
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
说明：在矩形ABCD中，设对角线AC和BD交于点O, 那么AC=BD.又根据平行四边形的性质知对角线互相平分，即OA=OC，OB=OD. 所以OA=OC=OB=OD=1/2AC=1/2BD.
... ... ...
例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长.
解：因为四边形ABCD是矩形，
所以 AC与BD相等且互相平分.
所以OA=OB.
又AOB=600.
所以△OAB是等边三角形.
OA=AB=4cm.
所以矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm.
由矩形的定义可知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，当平行四边形的一个角变为直角时，另外三个角都变为直角，并且两条对角线也变成相等的线段.
还有其他的方法把一个平行四边形变成矩形吗？
... ... ...
1、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是____________
2、矩形的两条对角线的夹角为60°，一边长为10，则另一边长为____________
3、请在横线上写出结论，在括号里填理由
∵四边形ABCD是矩形
∴__________ ( )
1. 对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形． （ ）
2. 两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形． （ ）
3. 有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形．（ ）
4. 有三个角都相等的四边形是矩形．（ ）
5. 具备条件____的四边形是矩形． （ ）
A．两条对角线相等 B．对角线互相垂直
C．一组对角是直角 D．有三个角是直角
6. 能够判断一个四边形是矩形的条件是 （ ）
A．对角线相等 B．对角线垂直
C．对角线互相平分且相等 D．对角线垂直且相等
... ... ...
1.什么是矩形？
2.矩形有哪些性质？
3.怎样判定一个平行四边形是矩形？
4.怎样判定一个四边形是矩形？
5.直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半.
... ... ...
菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴.
根据菱形的对称性易得菱形的如下性质：
菱形的四条边都相等；
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
1. 四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长.
2. 菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm, 求菱形的周长和面积.
3.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
4.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.
5.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.
... ... ...
正方形有哪些性质？如何判断一个四边形是正方形？把它们写出来，并和同学交流一下，然后证明其中的一些结论？.
求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O.
求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形
证明：因为四边形ABCD是正方形，
所以AC=BD，AC⊥BD.
AO=BO=CO=DO.
所以，△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.
《特殊的平行四边形》PPT课件6 创设情景一 正方形是特殊的菱形 情景二 问题: 1.图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？ 2.当CD移动到CD位置，此时AD＝AB，四边形ABCD还是矩形吗..
《特殊的平行四边形》PPT课件5 情景创设 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时成为什么图形? (矩形由角变化得到) 如果从边的角度将平行四边形特殊..
《特殊的平行四边形》PPT课件4 复习回顾 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 试一试 已知△ABC是Rt△，ABC=Rt，BD是斜边AC上的中线 1.若BD=3cm则AC＝________cm 2 若C=30，A..
发布于：2020-05-03 11:05:08
0
人教版数学八年级下册
例1. 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.
(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。
例2.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.
(1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力?
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?
... ... ...
临时课堂二、
气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120 kPa 。
（1）写出这一函数表达式。
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内气压大于192 kPa时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应小于多少？
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件6 例1 某市煤气公司要在地下修建一个容积为103的圆柱形煤气储存室. （1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件5 反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数y=k/x是由两支曲线组成当k0时两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_________..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件4 探究活动1: 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎样的函数..
发布于：2020-05-03 11:05:07
0
人教版数学八年级下册
挑战记忆:反比例函数图象有哪些性质?
反比例函数y=k/x是由两支曲线组成,当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.
码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度υ（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间的函数关系？
（2）在实际运送过程中，卸货速度、卸货时间可能有哪些变化情况？
... ... ...
某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
答:此时所需时间t(h)将减少.
(3)写出t与Q之间的函数关系式;
解:t与Q之间的函数关系式为:t=48/Q
... ... ...
通过本节课的学习,你有哪些收获?
利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.
布置作业:
课本 P63 T 6 、7
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件6 例1 某市煤气公司要在地下修建一个容积为103的圆柱形煤气储存室. （1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件5 反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数y=k/x是由两支曲线组成当k0时两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_________..
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件4 探究活动1: 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎样的函数..
发布于：2020-05-03 11:05:07
0
人教版数学八年级下册
关于我们
XML地图
TXT地图
手机端
全部标签
备案号：冀ICP备18037400号-14