《多项式乘多项式》PPT课件

1.单项式乘单项式的法则

2.单项式乘多项式的法则

如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.

如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_____、_____,面积可表示为_________.

(a+b)(c+d)==ac+bc+ad+bd

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 

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例1  计算:

(1)  (x+2y)(5a+3b) ;

(2)  (2x–3)(x+4) ;

解：(x+2y)(5a+3b) 

=x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b

=5ax+3bx+10ay+6by

解：(2x–3)(x+4)=2x2 +8x –3x –12

=2x2+5x–12

注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.

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你注意到了吗？

多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。

需要注意的几个问题

2.符号问题

3.最后结果应化成最简形式.

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注 意 !

1.计算(2a+b)2应该这样做：

(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) 

           =4a2+2ab+2ab+b2

          =4a2+4ab+b2  

切记   一般情况下

(2a+b)2不等于4a2+b2 .

2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。

3.(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。

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《多项式乘多项式》PPT课件2 回顾 思考 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 将单项式分别乘以多项式的各项 ② 再把所得的积相加 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① ..

回顾 & 思考

如何进行单项式与多项式乘法的运算？

① 将单项式分别乘以多项式的各项

② 再把所得的积相加

进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?

① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项

② 去括号时注意符号的确定.

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汽车从北京出发，以a千米/时的速度行驶，经过t小时到达天津。然后，汽车速度比原来增加b千米/时，行驶时间比北京到天津多用w时到达泰山，从天津到泰山的行程是多少千米？

思考：汽车从天津到泰山，

行驶的速度是（a+b）千米/时，

所用时间是（t+w）小时，

行程是（a+b)（t+w）。                                       

讨论：如何计算(a+b)(t+w)？

把(a+b)看成一个整体，有：

(a+b)(t+w)=(a+b)t + (a+b)w 

= at+aw+bt+bw

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多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？

1、必须做到不重复，不遗漏.

2、注意确定积中每一项的符号.

3、结果应化为最简式{合并同类项}．    

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多项式乘以多项式的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

1、必须做到不重复，不遗漏.

2、注意确定积中每一项的符号.

3、结果应化为最简式。

化简求值：已知y=2,求代数式

（y+2)·(y2-2y+1)-y·(y2+1).

《多项式乘多项式》PPT课件 回忆 1.单项式乘单项式的法则 2.单项式乘多项式的法则 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____. 如果把它看..