学习目标：
1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。
2、掌握相似三角形的性质，并应用性质解决一些相似三角形的问题。
3、学会应用新知识解决实际问题的方法。
回答问题：
1、什么叫相似多边形呢？
2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？
3、什么叫相似比？
... ... ...
1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形
2、三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个三角形 叫相似三角形
相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）。
小组讨论，领悟新知
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？
３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？
... ... ...
动动手，练一练
如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中 一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边 长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪 其他两边的实际长度。
解：设其他两边的实际长度都是x cm，
x/3.5=2000/5
解得：x=1400cm
1400cm=14m
所以，草坪其他两边的实际长度都是14m
... ... ...
随堂练习，巩固新知
1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。
2、如图，已知△ ABC∽ △ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.
(1)求∠AED和∠ADE的大小；
(2)求DE的长。
解：（1）因为△ ABC∽ △ADE 所以： ∠AED=∠ACB=40°
在△ADE中，∠ADE+ ∠AED+ ∠A=180°
即： ∠ADE+ 40° + 45° =180°
所以 ∠ADE=95°
... ... ...
1、若△ABC～△ A`B`C`,△A`B`C` ～△A”B”C”,则 △ABC ～ △A”B”C”
2、△ABC 的各边之比是2：5：6，与其相似的另一个△ A’B’C’的最大边为18cm，那么它的最小边长是多少？
3、已知△AOB～△ DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12，∠A=58°∠AOB=72°，求AB，OC与∠C的度数
4、已知△ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的三角形的最大边是15，求这个相似三角形的周长。
《相似三角形的性质》PPT课件3 情境引入： 已知： ABC∽A'B'C'，根据相似的定义，我们有哪些结论？ 从对应边上看： __________________ 从对应角上看：___________________ 两个三角..
《相似三角形的性质》PPT课件2 1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于________． 2．相似三角形周长的比等于________． 3．相似三角形面积的比等于______..
《相似三角形的判定》PPT课件3 1．三条边对应成比例的两个三角形________，利用这个判断方法证明两个三角形相似时，注意对应关系，一般来说，相等角的对边是________边． 2．直角三角..
发布于：2020-05-03 11:05:43
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北师大版数学八年级下册
回顾与思考
数据的“代表”
平均数：一般地，对于n个数x1,x2,……,xn,我们把(x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的平均数,简称平均数.
中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”.
... ... ...
1、一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：8 9 10 9 8 7 10 8这名运动员射击环数的众数与中位数分是（ ）
A、3与8 B、8与8.5
C、8.5与9 D、8与9
总体与个体
为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查，其中所考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体.
在上面买鸡蛋的事例中，你能说出总体、个体分别是什么吗？
总体就是购买的所有鸡蛋的质量（好坏）;个体就是每一个鸡蛋的质量.
注意:这里的的总体与个体的特征都是“数 据”.
... ... ...
下列调查中，你认为采用普查方式还合适吗？
1、要了解一批月饼的口味.
2、要预测下届美国总统候选人情况
3、要了解济南市人均居住面积情况.
4、要了解某品牌的烟花爆竹的质量情况.
普查可以直接获得总体的情况。但有时总体中的个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查。
人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
样本中个体的数目叫做样本的容量。
... ... ...
下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全班同学作调查；
（2）为了了解我们学校七年级学生穿几号鞋，向我们所在班的全体同学作调查；
（3）为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生作调查；
（4）为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生作调查。
... ... ...
1.为了考察某公园一年中每天进园的人数,在其中的30天里,对进园的人数进行了统计,这个问题 的总体是_______,样本是________.个体是___________.
2.为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况,从中抽样调查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是 ( )
A.200名运动员是总体 B.每个运动员是个体
C.100名运动员的年龄是所抽到的一个样本 D.以上说法都不对
3.为了了解某校八年级400名学生的体重情况,从中抽取了50名学生的体重进行分析,在这个问题中,总体是( )
A.400名学生 B.被抽取的50名学生
C. 400名学生的体重 D.被抽取的50名学生的体重.
... ... ...
你对调查方式的了解、定义概念的理解有什么体会?
本节课主要是认识了普查和抽样调查这两种方式：
普查是通过调查总体的方式来收集数据的；
抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
学习了总体、个体和样本的概念。
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《每周干家务活的时间》数据的收集与处理PPT课件 回顾与思考 数据的代表 平均数：一般地，对于n个数x1x2xn我们把(x1+x2++xn)n叫做这n个数的平均数(mean)简称平均数. 中位数:一般地n个..
发布于：2020-05-03 11:05:43
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北师大版数学八年级下册
1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。
重点：分式的乘除法、乘方运算。
难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
... ... ...
感悟与反思
1、分式乘、除法法则;
2、分式乘方法则;
3、分式运算结果的要求;
4、这节课你有哪些收获？
学习方法指导：
类比分数的乘、除、乘方，掌握分式的乘、除、乘方；
因式分解、约分是分式化简的必经途径。
... ... ...
分式的乘法法则
分式乘分式, 用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.
分数的除法法则：
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后,与被除数相乘.
例2计算：x-2/x+3·x²-9/x²-4
解 x-2/x+3·x²-9/x²-4=x-2/x+3·(x-3)(x+3)/(x-2)(x+2)
=x-3/x-2
分析：①本题是几个分式在进行什么运算？
②每个分式的分子和分母都是什么代数式？
③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？
④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？
... ... ...
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)
《分式的乘除法》分式PPT课件3 教学目标 （一）教学知识点 1.分式乘除法的运算法则， 2.会进行分式的乘除法的运算. （二）能力训练要求 1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的..
《分式的乘除法》分式PPT课件2 分式的乘除法法则与分数类似 分数的乘除法法则 两个分数相乘 把分子相乘的积作为积的分子把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除 把除数的分子分母..
发布于：2020-05-03 11:05:42
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分式的乘除法法则与分数类似
分数的乘除法法则
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多. 因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好. 假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的, 西瓜的皮厚都是d .
(1) 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?
(2) 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?
(3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
... ... ...
例1 计算:
(1) 6a/8y·2y²/3a²；(2) a+2/a-2·1/a²+2a
解：6a/8y·2y²/3a²=6a·2y²/8y·3a²=6·2·ay²/8·3·a²y=y/2a
a+2/a-2·1/a²+2a=(a+2)·1/(a-2)·a(a+2)=1/a²-2a
你是否悟到了怎么去做分式的乘法运算?
分式乘法运算,就是运用分式的运算法则和分式的基本性质,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式.
... ... ...
感悟与反思
1、分式乘、除法法则;
2、分式运算结果的要求;
3、这节课你有哪些收获？
学习方法指导：
类比分数的乘、除，掌握分式的乘、除；因式分解、约分是分式化简的必经途径.
《分式的乘除法》分式PPT课件3 教学目标 （一）教学知识点 1.分式乘除法的运算法则， 2.会进行分式的乘除法的运算. （二）能力训练要求 1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的..
《分式的乘除法》分式PPT课件 学习目标 1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。 2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行..
发布于：2020-05-03 11:05:42
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（一）教学知识点
1.分式乘除法的运算法则，
2.会进行分式的乘除法的运算.
（二）能力训练要求
1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.
2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.
3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.
（三）情感与价值观要求
1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.
2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.
... ... ...
分式的乘除法
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母
两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。
(1) 6a/8y·2y²/3a²；(2) a+2/a-2·1/a²+2a
解：6a/8y·2y²/3a²=6a·2y²/8y·3a²=6·2·ay²/8·3·a²y=y/2a
a+2/a-2·1/a²+2a=(a+2)·1/(a-2)·a(a+2)=1/a²-2a
（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；
（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式或整式.
... ... ...
学习小结
1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？
2、在学习的过程 中你有什么体会？
已知a2+3a+1=0,求
（1）a+1/a ; （2）a2+1/a² ;
（3）a3+1/a3;（4）a4+1/a4
《分式的乘除法》分式PPT课件2 分式的乘除法法则与分数类似 分数的乘除法法则 两个分数相乘 把分子相乘的积作为积的分子把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除 把除数的分子分母..
《分式的乘除法》分式PPT课件 学习目标 1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。 2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行..
发布于：2020-05-03 11:05:42
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北师大版数学八年级下册
某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？
3000/a-3000/3a
问题二 帮帮小明算算时间
从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:
(1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间?
(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?
答: (1)1/v+2/3v(h)
(2)走第一条路花费的时间3/2v(h)哪条路用的时间少？
... ... ...
1/4+7/4等于什么呢？
1．这是小学数学的同分母分数相加，那么你能说说同分母分数相加的加法法则吗？
2．同分母分数相加，分母不变，分子相加．
会分数的加减，就会分式的加减
同分母的分数加减法的法则
同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减.
同分母的分式加减法的法则
同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减.
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
... ... ...
（1）异分母的分式加减法要遵守什么法则呢?
小学数学中,异分母的分数如何加减？
(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
比如 : 3/a+1/4a如何计算？
... ... ...
我 们 的 收 获
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母相加减 --通分转化为--同分母相加减--分母不变转化为--分子（整式）相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
《分式的加减法》分式PPT课件4 想一想 会分数的加减，就会分式的加减 1、同分母分数加减法的法则是什么？ 2、你认为1/a+2/a=? 3、猜一猜 同分母的分式应该如何加减? 同分母的分数加减..
《分式的加减法》分式PPT课件3 （一）教学知识点 1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用. 2.简单的异分母的分式相加减的运算. （二）能力训练要求 1.经历用字母表示数量关系的过..
《分式的加减法》分式PPT课件2 同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 议一议 （1）猜想一下：3/a+1/4a如何计算？ （2）小明认为，只要把异分母的分式化..
发布于：2020-05-03 11:05:42
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北师大版数学八年级下册
(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?
AB/A1B1=BC/B1C1=CD/C1D1=DE/D1E1=EF/E1F1=FA/F1A1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1对应相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边.
... ... ...
例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF
解：（1）由于正三角形每个角等于60°，所以
∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°，∠C=∠F=60°
由于正三角形三边相等，所以
AB/DE=BC/EF=CA/FD
（2）正方形ABCD与正方形EFGH
解：（2）由于正方形的每个角都是直角，
∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°
由于正方形四边相等，所以
AB/EF=BC/FG=CD/GH=DA/HE
... ... ...
相似多边形概念：
各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似比概念：
相似多边形对应边的比叫做相似比。
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于”
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。
... ... ...
1.观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？
答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。
2.如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。
但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.
3、以下的命题中：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰三角形都相似；⑤所有的直角三角形都相似；⑥所有的等腰直角三角形都相似；⑦所有的等边三角形都相似；⑧所有的正五边形都相似；其中正确的命题有_________（填序号）
... ... ...
1、五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，则∠ E＝＿＿ ,∠ A´＝＿＿, C´D´＝＿＿五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿
2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？
《相似多边形和图形的位似》PPT课件2 1．两个________多边形，如果它们__________________相交于一点，我们就把这两个图形叫做位似图形，这个交点叫做________，这时的相似比又叫做__..
《相似多边形和图形的位似》PPT课件 1．对应角________、对应边________的两个多边形叫做________． 2．两个相似多边形的周长比等于它们的__________；相似多边形面积的比等于它们的_..
《相似多边形》PPT课件 A=150 AB=6.5mm A'=150 A'B'=13mm B=120 BC=5.5mm B'=150 B'C'=11mm C=105 CD=6mm C'=105 C'D'=12mm D=135 DE=5mm D'=135 D'E'=10mm E=120 EF=7.5mm E'=120 E'..
发布于：2020-05-03 11:05:42
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北师大版数学八年级下册
解决下列问题.
1.线段的比例式和黄金分割等概念，用比例的有关性质解决简单问题为此设计了［限时集训］中的第1，2，7题.
2.图形的相似，相似三角形的判定条件此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第4，8，9，11，15题.
3.相似多边形，相似三角形的判定与性质此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例2（包括预测变形1，2，3，4）；［限时集训］中的第3，5，10，12，14题.
4.解决与相似三角形有关的综合问题此内容为本课时的难点.为此设计了［归类探究］中的例3；［限时集训］中的第6，13题.
... ... ...
1.相似图形
定义：具有相同形状的图形称为相似图形.
2.比例线段
定义：在四条线段a、b、c、d中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，即ab=cd（或a∶b=c∶d），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.
注意：（1）线段a、b、c、d成比例是有顺序的，表示ab=cd（或a∶b=c∶d）；
3.比例线段的性质
性质：（1）基本性质：如果a∶b=c∶d或ab=cd，那么ad=bc；特别地，如果a∶b=b∶c或ab=bc，那么b2=ac.
（2）合比性质：如果ab=cd，那么a±bb=c±dd.
4.相似多边形
定义：对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
注意：仅对应边成比例的两个多边形不一定相似，如菱形；仅对应角相等的两个多边形也不一定相似，如矩形.
相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.
... ... ...
相似三角形
定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形.
判定：（1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似;
（2）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似;
（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似;
（4）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似;
（5）如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应的比相等，那么这两个直角三角形相似.
注意：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形彼此相似.
... ... ...
（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例；
（2）相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；
（3）相似三角形周长的比等于相似比；
（4）相似三角形面积的比等于相似比的平方.
注意：利用相似三角形的性质得到对应角相等或对应线段成比例时，要注意对应关系。
... ... ...
相似三角形的判定
如图38-1，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
(1)求证：△ADF∽△DEC；
(2)若AB＝4,AD＝33,AE＝3,求AF的长.
【解析】（1）证明∠AFD=∠C，∠ADF=∠CED；（2）由△ADF∽△DEC,得ADDE=FACD,而AD、DE、CD已知或可求，容易求出FA.
解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°.
∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，
∴∠AFD=∠C，∴△ADF∽△DEC.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，CD=AB=4.
又∵AE⊥BC，∴ AE⊥AD.
在Rt△ADE中，DE=AD2+AE2 =（33）2+32=6.
∵△ADF∽△DEC，∴ADDE=AFCD，∴336=AF4，
∴AF= 23.
... ... ...
一张等腰三角形纸片，底边长15 cm，底边上的高为22.5 cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条，如图38-4所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）
A.第4张 B.第5张 C.第6张 D.第7张
【解析】设第n个矩形是正方形，
则n个矩形的高为3n，
∴22.5-3n22.5=315,解得n=6,选C.
电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2 m，CD=5 m，点P到CD的距离是3 m，则P到AB的距离是（ ）
A.56 m B.67 m C.65 m D.103 m
【解析】设P列AB的距离为x，则有x3=25
,∴x=65,选C.
... ... ...
《相似三角形的性质》PPT课件3 情境引入： 已知： ABC∽A'B'C'，根据相似的定义，我们有哪些结论？ 从对应边上看： __________________ 从对应角上看：___________________ 两个三角..
《相似三角形的性质》PPT课件2 1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于________． 2．相似三角形周长的比等于________． 3．相似三角形面积的比等于______..
《相似三角形的判定》PPT课件3 1．三条边对应成比例的两个三角形________，利用这个判断方法证明两个三角形相似时，注意对应关系，一般来说，相等角的对边是________边． 2．直角三角..
发布于：2020-05-03 11:05:42
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北师大版数学八年级下册
回顾 & 思考
例1、把下列各式分解因式： 关键 确定公因式
（1）3a3b2－12ab3
（2）x(a+b)+y(a+b)
（3）a(m-2)+b(2-m)
（4）a(x－y)2－b(y－x)2
一 看系数 二 看字母 三 看指数
最大公约数 相同字母最低次幂
探索 & 交流
(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征?
①x2－25
②9x2－y2
(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.
... ... ...
议 一 议
说说平方差公式的特点
a2−b2= (a+b)(a−b)
①左边 两个数的平方差；只有两项
②右边 两数的和与差的积
形象地表示为：
□2－△2＝(□＋△)(□－△)
☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○)
... ... ...
1、判断正误：
(1)x²+y²=(x+y)(x+y) ( )
(2)x²-y²=(x+y)(x-y) ( )
(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)( )
(4)-x²-y² =-(x+y)(x-y) ( )
2、把下列各式分解因式：
(1)a2b2－m2
(2)(m－a)2－(n＋b)2
(3)x2－(a＋b－c)2
由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.
... ... ...
判断下列各式是不是完全平方式，并说说理由.
(1) a2+4a＋4
(2) x2＋4x＋4y2
(3) x2－6x－9
(4) a2－ab＋b2
... ... ...
《运用公式法》分解因式PPT课件4 学习目标 1、用平方差公式分解因式。 a - b = (a+b)(a-b) 2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 自学要求 1、独..
《运用公式法》分解因式PPT课件2 回顾 思考 一、提公因式法 关键：确定公因式 步骤：一看系数 二看字母 三看指数 二、公式法 1、平方差公式 a2b2= (a+b)(ab) 特点 ①左边 两个数的平..
《运用公式法》分解因式PPT课件 1、分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（ ） A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2 2、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x..
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1、用平方差公式分解因式。
a² - b² = (a+b)·(a-b)
2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。
1、独立学习课本54——56页的内容，把答案写在课本上，用时10分钟。
2、小组交流，解决自学时的遗留问题，说说平方差公式的特征，用时10分钟。
3、达标测评：先独立练习，再讲评。
... ... ...
(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征?
① x2－25
② 9x2－ y 2
(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.
平方差公式
（1）公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）语言：
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
... ... ...
例3、在多项式x²+y², x²-y² ,-x²+y², -x²-y²中,能利用平方差公式分解的有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
例4、判断下列分解因式是否正确
（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2
（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）
1、判断正误
(1)x²+y²=(x+y)(x+y) ( )
(2)x²-y²=(x+y)(x-y) ( )
(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)( )
(4)-x² -y² =-(x+y)(x-y) ( )
2.练一练
(1) a2-81 (2) 36- x2
(3) 1- 16b2 (4) m2 – 9n2
(5) 0 .25q2 -121p2 (6) 169x2 -4y2
(7)9a2p2 –b2q2 (8) -16x4 +81y4
... ... ...
总 结 提 升
能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式。
公式中的a , b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式。
分解因式，有公因式时先“提”后“公”，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
《运用公式法》分解因式PPT课件3 回顾 思考 例1、把下列各式分解因式： 关键 确定公因式 （1）3a3b2－12ab3 （2）x(a+b)+y(a+b) （3）a(m-2)+b(2-m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2 一 看系..
《运用公式法》分解因式PPT课件2 回顾 思考 一、提公因式法 关键：确定公因式 步骤：一看系数 二看字母 三看指数 二、公式法 1、平方差公式 a2b2= (a+b)(ab) 特点 ①左边 两个数的平..
《运用公式法》分解因式PPT课件 1、分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（ ） A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2 2、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x..
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1、一项工程，如果由某施工队做需要a天完成，那么这个施 工队平均每天应完成该项工程的_______，b（ba）天应完成该项工程的_______。
2、A、B两个城市之间的路程为m km。如果甲车的速度为v km/h，乙车每小时比甲车多行驶10km，那 么甲车从A城行驶到B城所用的时间为___h,乙车从A城行驶到B城所用的时间为_____h.
分式A/B中,
1、无意义的条件是什么?B=0
2、有意义的条件是什么?B≠0
3、分式的值为0的条件是什么？A=0且B≠0
... ... ...
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
A/B=A×M/B×M，A/B=A÷M/B÷M
感悟与反思
1、知道了分式的概念。
2、知道了分式有意义和值为0的条件。
3、掌握了分式的基本性质。
4、渗透了类比的数学思想。
《分式方程的应用》PPT课件3 复习回顾 1、分式方程的概念 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、解分式方程的解题思路 3、解分式方程的解题步骤 学习目标： 1.会分析题意找出等量..
《分式方程的应用》PPT课件2 引例：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 等量..
《分式方程的应用》PPT课件 总结归纳： 列分式方程解应用题的步骤和方法 ： 1.审、设、列、解、验、答 2.找等量关系 归纳小结 列分式方程解应用题的一般步骤及注意事项： （1）审题：..
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教学目标、重点、难点
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。
了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。
了解分式的形式，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为0。
求一个分式有意义的条件。
... ... ...
回顾与思考
1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：
3÷4=_____, 10 ÷ 3=_____,
12 ÷11=_____, -7 ÷2=_____.
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：
⑴ 90÷x 可以用式子_______来表示。
60÷(x-6)可以用式子_______来表示。
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子_______吨来表示.
... ... ...
（1）正n边形的每个内角为_________度。
（2）文林书店库存一批图书, 其中一种图书的原价是每册 a元，现降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是______？
分式、有理式的定义
1、上面的问题出现了代数式:
它们有什么共同特征？类似分数 ,分母中都有字母.
他们与整式有什么不同？整式的分母中不含有字母.
2、什么叫做分式？
如果整式A除以整式B, 可以表示成A/B的形式. 且除式B中含有字母，那么称式子A/B为分式(fraction).
其中，A叫做分式的______，B叫做分式的______。
整式和分式统称有理式。
... ... ...
感悟与反思
1、这节课你有哪些收获？
2、目前 ,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？
3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？
学习方法指导：
分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的代数化 ，所以其性质与运算是完全类似的。
数学(分式)与现实世界密切联系。
以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。
《分式方程的应用》PPT课件3 复习回顾 1、分式方程的概念 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、解分式方程的解题思路 3、解分式方程的解题步骤 学习目标： 1.会分析题意找出等量..
《分式方程的应用》PPT课件2 引例：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 等量..
《分式方程的应用》PPT课件 总结归纳： 列分式方程解应用题的步骤和方法 ： 1.审、设、列、解、验、答 2.找等量关系 归纳小结 列分式方程解应用题的一般步骤及注意事项： （1）审题：..
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知识目标：
1.掌握分式的概念及与整式区别与联系，掌握分式有意义的条件。
2.掌握分式的基本性质及等值变形，了解分式约分及最简分式。
能力目标：
1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感。
2.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质。
3. 培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力。
情感目标：
通过丰富的现实情境及类比推测，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展用数学的信心，提高学生学数学的乐趣。
... ... ...
(1)如果有一段15千米的路程，需要4小时到达，则速度为 _______千米/时．
(2)如果有一段s千米的路程，需要15小时到达，则速度为 _______千米/时．
(3)如果有一段15千米的路程，需要t小时到达，则速度为 _______千米/时．
(4)船在静水中每小时航行a千米，水流速度是b千米/时，那么船在逆水中航行s 千米所用的时间为_____小时，在顺水航行所用时间为_____小时．
（类比分数知识，得到分式概念。由分式的概念，类比分数得到分式有意义的条件。）
(1) 学生根据上面探究到的结果，概括什么是分式．
一般地，两个A，B两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式.
（如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母）
(2)由学生举几个分式的例子．
... ... ...
分式的基本性质
1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
A/B=A×M/B×M，A/B=A÷M/B÷M
强调运用这些知识时需要注意的问题：
（1）运用分式的基本性质时，必须以相同的、而且是不等于零的整式同乘（或同除）分式的分子、分母，才能保持分式的值不变。
（2）运用分式的变号法则时，如果分式的分子或分母是多项式，注意符号指的是多项式整体的符号。
... ... ...
《分式方程的应用》PPT课件3 复习回顾 1、分式方程的概念 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、解分式方程的解题思路 3、解分式方程的解题步骤 学习目标： 1.会分析题意找出等量..
《分式方程的应用》PPT课件2 引例：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 等量..
《分式方程的应用》PPT课件 总结归纳： 列分式方程解应用题的步骤和方法 ： 1.审、设、列、解、验、答 2.找等量关系 归纳小结 列分式方程解应用题的一般步骤及注意事项： （1）审题：..
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由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?
由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?
答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.
因式分解定义
把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?
分解因式与整式乘法是互逆过程
... ... ...
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法
(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解
(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法
(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解
(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解
... ... ...
1、观察下列多项式有何共同特点？
ab +bc; 3x2+x; mb2+nb+b.
多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
如：bx+ax的公因式是ｘ．
多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式是什么？
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。
... ... ...
小结：今天我们学习了提取公因式法分解因式，可以用四句顺口溜来总结记忆用提取公因式法分解因式的技巧：
各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，母项提出莫漏1，括号里面分到“底”。
《提公因式法》PPT 第一部分内容：知识回顾 分解因式: 1.a2-12ab+36b2 2.9x2y2+6xy+1 3.a2b2-4c2 4.x4-2x2y2+y4 能不能把多项式ab+ac+ad化成积的形式？ 因为a(b+c+d)=ab+ac+ad 所以ab..
《用提公因式法进行因式分解》PPT课件2 合作与探究 1、求下列整式乘法的积： ①、m(a+b+c)=ma+mb+mc ②、5y2(y+4)=5y3+20y2 2、相信你能很快说出下面的结果： ①、ma+mb+mc=m(a+b+c) ..
《用提公因式法进行因式分解》PPT课件 交流与发现： 找出下列多项式中各项都含有的相同因式： 1、am+bm+cm m 2、12m2-4m3 4m2 3、5x2y-10xy 5xy 公因式：多项式中各项都含有的相同因..
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回顾与思考
1 多项式的分解因式的概念：
把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式.
2 分解因式与整式乘法是互逆过程.
3 分解因式要注意以下几点:
① 分解的对象必须是多项式.
② 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
学习目标 ——我相信我会完成目标的！
1.知道什么是公因式，并会找出一个多项式的公因式
2.会用提公因式法分解因式
自学指导：阅读课本47到48页内容，找出并画出什么是公因式、提公因式法，思考48页想一想。（时间：八分钟）
问：当多项式第一项的系数是负数时，我们应怎么办？
... ... ...
说出下列各式的公因式：
7x2 -21x
8 a 3 b2 –12ab 3 + ab
m b2 + n b
7x 3y2 –42x2y 3
4a2 b – 2a b2 + 6abc
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
怎样确定多项式的公因式？
公因式与多项式的各项有什么关系？
... ... ...
怎样正确多项式各项的公因式？
系数：1、公因式的系数是多项式各项系 数的最大公约数；
字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母；
指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂；
注： 多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式 。
提公因式法 分解因式
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例1 把 9x2– 6xy+3xz 分解因式.
解：9x2 – 6xy + 3xz
=3x·3x - 3x·2y + 3x·z
=3x (3x-2y+z)
... ... ...
提公因式法分解因式
正确的找出多项式各项的公因式。
1 多项式是几项，提公因式后也剩几项。
2 当多项式的某一项和公因式相同时提公因 式后剩余的项是1。
3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
... ... ...
1、分解因式计算 (-2)101+(-2)100
2、利用简便方法计算：4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8
3、已知 a+b=3, ab=2,求代数式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2 的值。
4、把 9am+1 –21 am+7a m-1分解因式.
1、确定公因式的方法：
（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂
2、提公因式法分解因式：
两步：第一步，找出公因式；
第二步，提公因式,即用多项式除以公因式.
《提公因式法》PPT 第一部分内容：知识回顾 分解因式: 1.a2-12ab+36b2 2.9x2y2+6xy+1 3.a2b2-4c2 4.x4-2x2y2+y4 能不能把多项式ab+ac+ad化成积的形式？ 因为a(b+c+d)=ab+ac+ad 所以ab..
《用提公因式法进行因式分解》PPT课件2 合作与探究 1、求下列整式乘法的积： ①、m(a+b+c)=ma+mb+mc ②、5y2(y+4)=5y3+20y2 2、相信你能很快说出下面的结果： ①、ma+mb+mc=m(a+b+c) ..
《用提公因式法进行因式分解》PPT课件 交流与发现： 找出下列多项式中各项都含有的相同因式： 1、am+bm+cm m 2、12m2-4m3 4m2 3、5x2y-10xy 5xy 公因式：多项式中各项都含有的相同因..
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一、什么叫分解因式？
把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
二、整式乘法与分解因式之间的关系。
整式乘法与分解因式互为逆变形
... ... ...
观察下列各式的结构有什么共同特点？
① ax －ay
② ma + mb + mc
③ 2πR + 2πr
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.
小组探究过关武器：
（1）确定下列各多项式中的公因式？
1) a c+ b c c
2)3 x2 +9xy 3x
3) a2 b – 2a b2 + ab ab
4) 4xy2-6xy+8x3y 2xy
（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）
... ... ...
观察上述举例，分析并猜想：
确定一个多项式的公因式时，要从数字系数和字母及其指数 分别进行考虑。
1.定系数: 公因式的系数应取各项系数的最大公约数。
2.定字母: 公因式中的字母取各项相同的字母，
3.定指数:相同字母的指数取其次数最低的。
... ... ...
2x2+6x3= 2x2 ·1+ 2x2 .3x = 2x2 (1+3x)
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例1 将下列各式分解因式：
（1） 3a2-9ab
解：原式 =3a•a-3a•3b=3a(a-3b)
用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；
第二步，提取公因式；
第三步，将多项式化成两个因式 乘积的形式。
... ... ...
把下列多项式分解因式：
（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；
（3）2x3+6x2+2x
现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：
甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)
乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)
丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)
你认为他们的解法正确吗？试说明理由。
... ... ...
小结与反思
1、什么叫公因式、提公因式法？
2、确定公因式的方法：
1)定系数 2)定字母 3)定指数
3、用提公因式法分解因式的步骤：
第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。
4、用提公因式法分解因式应注意的问题：
（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）首项为负与众不同。
... ... ...
判断下列因式分解是否正确
1.4a2b- 6ab2+ 2ab=2ab（2a–3b）
正解：4a2b- 6ab2+ 2ab=2ab（2a–3b+1）
2.6(a－b)2–12(a－b)= 2(a－b)(3a－3b－6)
正解：6(a－b)2–12(a－b)= 6(a－b)(a－b－2)
3.x(x+y)2–x(x+y)(x–y)= x(x+y)[(x+y)–(x–y)]
正解： x(x+y)2–x(x+y)(x–y)= x(x+y)[(x+y)–(x–y)]= x(x+y)(x+y–x+y)=2xy(x+y)
《提公因式法》PPT 第一部分内容：知识回顾 分解因式: 1.a2-12ab+36b2 2.9x2y2+6xy+1 3.a2b2-4c2 4.x4-2x2y2+y4 能不能把多项式ab+ac+ad化成积的形式？ 因为a(b+c+d)=ab+ac+ad 所以ab..
《用提公因式法进行因式分解》PPT课件2 合作与探究 1、求下列整式乘法的积： ①、m(a+b+c)=ma+mb+mc ②、5y2(y+4)=5y3+20y2 2、相信你能很快说出下面的结果： ①、ma+mb+mc=m(a+b+c) ..
《用提公因式法进行因式分解》PPT课件 交流与发现： 找出下列多项式中各项都含有的相同因式： 1、am+bm+cm m 2、12m2-4m3 4m2 3、5x2y-10xy 5xy 公因式：多项式中各项都含有的相同因..
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复习与回顾
1.整式乘法有几种形式?
(1)单项式乘以单项式
(2)单项式乘以多项式: a(m+n)=am+an
(3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
2.乘法公式有哪些?
(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
(2)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
... ... ...
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?
由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?
答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.
分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.
... ... ...
你知道吗？
正确找出多项式各项公因式的关键是：
1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
例1: 把下列各式分解因式
(1) 8a3b2 + 12ab3c
(2) 2a(b+c) - 3(b+c)
分析：提公因式法步骤（分两步）
第一步:找出公因式；
第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。
... ... ...
注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式
整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。
看你能否过关？
把下列各式分解因式：
(1)8 m2n+2mn
(2)12xyz-9x2y2
(3)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 )
(4) -x3y3-x2y2-xy
... ... ...
提取公因式法的一般步骤：
（1）确定应提取的公因式
（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式
（3）把多项式写成这两个因式的积的形式
１、下列各式均用提取公因式法因式分解,其中正确的是( )
A. 6(x－2) ＋x(2－x)=(x－2)(6＋x)
B. x3＋3x2＋x=x(x2＋3x)
C. a(a－b)2＋ab(a－b)=a(a－b)
D. 3xn＋1＋6xn=3xn(x＋2)
2、m2(a－2) ＋m(2－a)分解因式等于（ ）
A. (a－2)(m2－m) B. m(a－2)(m＋1)
C. m(a－2)(m－1) D.以上答案都不对
... ... ...
知识收藏：
１. 确定公因式的方法:
⑴ 公因式的系数应取各项系数的最大公因数.
⑵公因式应取相同因式的最低次幂.
２. 提取公因数后,括号内的多项式的项数与原多项式的项数相同.
３. 利用整式的乘法来检验因式分解是否正确.
《提公因式法》PPT 第一部分内容：知识回顾 分解因式: 1.a2-12ab+36b2 2.9x2y2+6xy+1 3.a2b2-4c2 4.x4-2x2y2+y4 能不能把多项式ab+ac+ad化成积的形式？ 因为a(b+c+d)=ab+ac+ad 所以ab..
《用提公因式法进行因式分解》PPT课件2 合作与探究 1、求下列整式乘法的积： ①、m(a+b+c)=ma+mb+mc ②、5y2(y+4)=5y3+20y2 2、相信你能很快说出下面的结果： ①、ma+mb+mc=m(a+b+c) ..
《用提公因式法进行因式分解》PPT课件 交流与发现： 找出下列多项式中各项都含有的相同因式： 1、am+bm+cm m 2、12m2-4m3 4m2 3、5x2y-10xy 5xy 公因式：多项式中各项都含有的相同因..
发布于：2020-05-03 11:05:40
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北师大版数学八年级下册
1、分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（ ）
A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2
2、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□ －4y²（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种
3、把下列各式分解因式
（1）、(a²+2ab+b²)-4
（2）、16x2－4y2
（3）、m2（x－y）＋n2（y－x）
（4）、(x2+y2)2－4x2y2
（5）、2－8（a－b）2
（6）、16（a－1）2－（a＋2）2
... ... ...
1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）
A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2
C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2
2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2
C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2
3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2
C、1/4x2-2xy+y2 D、1/4x2-xy+y2
4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x4+6x2y2+9y4 B、x2n-2xnyn+y2n
C、x6-4x3y3+4y6 D、x4+x2y2+y4
... ... ...
1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?
2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+( )
完全平方式具有：
1、是一个二次三项式
2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍
3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解
阅读下列计算过程：
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4
（1）．计算：
999×999+1999=_____=_____=________=________；
9999×9999+19999=_______=______=______=______。
（2）．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。
《运用公式法》分解因式PPT课件4 学习目标 1、用平方差公式分解因式。 a - b = (a+b)(a-b) 2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 自学要求 1、独..
《运用公式法》分解因式PPT课件3 回顾 思考 例1、把下列各式分解因式： 关键 确定公因式 （1）3a3b2－12ab3 （2）x(a+b)+y(a+b) （3）a(m-2)+b(2-m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2 一 看系..
《运用公式法》分解因式PPT课件2 回顾 思考 一、提公因式法 关键：确定公因式 步骤：一看系数 二看字母 三看指数 二、公式法 1、平方差公式 a2b2= (a+b)(ab) 特点 ①左边 两个数的平..
发布于：2020-05-03 11:05:40
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回顾 & 思考
一、提公因式法
关键：确定公因式
步骤：一看系数 二看字母 三看指数
二、公式法
1、平方差公式 a2−b2= (a+b)(a−b)
①左边 两个数的平方差；只有两项
②右边 两数的和与差的积
2、完全平方公式 a2±2ab+b2=(a±b)2
①左边（完全平方式）有三项 两个数的平方和 这两个数的积的两倍
②右边 两数的和与差的平方
... ... ...
① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。
② 对于二次二项式，考虑套用平方差公式分解。
③ 对于二次三项式，考虑套用完全平方公式分解。
例5 把下列各式分解因式
⑴ x(x+6)+9 ⑵ y（y+4）- 4（y+1）
= x2+6x+9 = y2+4y-4y-4
=（x+3）2 = y2-4
=（y+2）（y-2）
思考1 这个多项式是不是最简多项式。如果不是，该如何化简？
思考2 化简后的多项式有几项？你会考虑套用什么公式？
... ... ...
本节课你收获了什么？
1、学习知识技能方面的收获。
2、小组合作方面的收获。
3、对本节课的学习，你还有什么困惑？
《运用公式法》分解因式PPT课件4 学习目标 1、用平方差公式分解因式。 a - b = (a+b)(a-b) 2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 自学要求 1、独..
《运用公式法》分解因式PPT课件3 回顾 思考 例1、把下列各式分解因式： 关键 确定公因式 （1）3a3b2－12ab3 （2）x(a+b)+y(a+b) （3）a(m-2)+b(2-m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2 一 看系..
《运用公式法》分解因式PPT课件 1、分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（ ） A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2 2、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x..
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北师大版数学八年级下册
①能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式。
②归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力。
③通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。
甲 我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
乙 我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费
甲商店购物款达多少元后可以优惠？
乙商店购物款达多少元后可以优惠？
分析：乙店消费＞甲店消费
解:设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则
50+0.95（x-50）＞100+0.9（x-100）
去括号，得50+0.95x-47.5>100+0.9x-90
移项且合并，得0.05x>7.5
系数化为1，得X >150
∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。
... ... ...
中国移动双城分公司开设有两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话），如果一个月内通话ｘ分钟，选择哪种通讯业务比较合算？
必做题：Ｐ141第5、9题。
选做题： 1、回家帮父母算算手机应该选择哪种消费方式更省钱。
2、个人上网的两种收费方式：第一种：2元/小时;第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时部分，2.5元/小时。
请你为消费者设计一套最佳消费方案。
《列不等式（组）解应用题》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件2 要点梳理 1．列方程(组)解应用题的一般步骤： (1)审题； (2)设元； (3)找出包含未知数的等量关系； (4)列出方..
发布于：2020-05-03 11:05:39
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北师大版数学八年级下册
1．列方程(组)解应用题的一般步骤：
(1)审题；
(2)设元；
(3)找出包含未知数的等量关系；
(4)列出方程(组)；
(5)求出方程(组)的解；
(6)检验并作答．
2．各类应用题的等量关系：
(1)行程问题：路程＝速度×时间；
相遇问题：两者路程之和＝全程；
追及问题：快者路程＝慢者先走路程(或相距路程)＋慢者后走路程．
(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间．
(3)几何图形问题：
面积问题：S长方形＝ab(a、b分别表示长和宽)；
S正方形＝a2(a表示边长)；
S圆＝πr2(r表示圆的半径)．
体积问题：V长方体＝abh(a、b、h分别表示长、宽、高)；
V正方体＝a3(a表示边长)；
V圆锥＝πr2h(r表示底面圆的半径，h表示高)；
其它几何图形问题：如线段、周长等．
... ... ...
难点正本 疑点清源
1．正确理解方程是一种重要的数学模型
实际生活中的许多问题都与数学有关，我们需要将实际问题转化成数学问题，通过解决相应的数学问题去解决实际问题，这就是“数学建模”的意义．方程是一种重要的数学模型，可以解决很多实际问题，构建刻画实际问题的一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程等就是贯穿本课时的中心问题．
2．掌握列方程(组)解应用题的基本思想
列方程(组)解应用题是把“未知”转化成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数值要相等．
1．(2011·日照)某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有( )
A．54盏 B．55盏
C．56盏 D．57盏
解析：设需更换的新型节能灯有x盏， 则70(x－1)＝(106－1)×36，解之得x＝55.
... ... ...
题型分类 深度剖析
题型一 一元一次方程的应用
【例 1】目前某省小学和初中在校生共136万人，小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人．问目前这个省小学和初中在校生各有多少万人？
解：设这个省初中在校生x万人，则小学在校生(2x－2)万人．
∴x＋(2x－2)＝136,3x＝138，x＝46，
∴2x－2＝90.
答：目前这个省初中在校生46万人，小学在校生90万人．
探究提高
列方程解应用题，要抓住关键性词语，如共、多、少、倍、几分之几等，推导出相等关系，可采用直接设未知数，也可以采用间接设未知数的方法，要根据实际情况灵活运用．
... ... ...
知能迁移1 (2012·海南)2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入216000元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？
解：设售出“指定日普通票”x张，则售出“指定日优惠票”(1200－x)张.
∴200x＋120(1200－x)＝216000，解之，得x＝900，
∴1200－x＝300.
答：售出“指定日普通票”900张，售出“指定日优惠票”300张．
... ... ...
思想方法 感悟提高
方法与技巧
1. 应用问题是中学数学的重要内容．它与现实生活有一定的联系，它通过量与量的关系以及图形之间的度量关系，形成数学问题．应用问题涉及较多的知识面，要求学生灵活应用所学知识．在具体问题中，从量的关系分析入手，设定未知数，发现等量关系列出方程，获得方程的解，并代入原问题进行验证．这一系列的解题程序，要求对问题要深入的理解和分析，并进行严密的推理，因此对发展创造性思维有重要意义．
2．直接设未知元：在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其中一个为未知数，这种设未知数的方法叫作直接设未知元法．
间接设元：如果对某些题目直接设元不易求解，便可将并不是直接要求的某个量设为未知数，从而使得问题变得容易解答，我们称这种设未知数的方法为间接设元法．
《列不等式（组）解应用题》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件 学习目标 ①能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式。 ②归纳列一元一..
发布于：2020-05-03 11:05:39
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北师大版数学八年级下册
1.整式乘法有几种形式?
(1)单项式乘以单项式
(2)单项式乘以多项式
(3)多项式乘以多项式
2.乘法公式有哪些?
(1)平方差公式
(2)完全平方公式
3.计算:
(1)3a(a-2b+c)=3a2-6ab+3ac
(2)(a+3)(a-3)=a2 - 9
(3)(a+2b)2=a2+4ab+4b2
(4)(a-3b)2=a2-6ab+9b2
... ... ...
议 一 议
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?
由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?
答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.
分解因式定义:
把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.
... ... ...
1.若a=101,b=99,求a2-b2的值.
2.若x=-3,求20x2-60x的值.
3.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?
4.若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.
5.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？
《运用公式法》分解因式PPT课件4 学习目标 1、用平方差公式分解因式。 a - b = (a+b)(a-b) 2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 自学要求 1、独..
《运用公式法》分解因式PPT课件3 回顾 思考 例1、把下列各式分解因式： 关键 确定公因式 （1）3a3b2－12ab3 （2）x(a+b)+y(a+b) （3）a(m-2)+b(2-m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2 一 看系..
《运用公式法》分解因式PPT课件2 回顾 思考 一、提公因式法 关键：确定公因式 步骤：一看系数 二看字母 三看指数 二、公式法 1、平方差公式 a2b2= (a+b)(ab) 特点 ①左边 两个数的平..
发布于：2020-05-03 11:05:39
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学习目标：
（1）掌握因式分解的方法与步骤。
（2）掌握提公因式法、公式法分解因式的综合运用。
（3）提高观察、比较、判断的能力
分解因式的注意事项：
1、判断一个多项式是否是分解因式，要看其结果是否是“几个整式的积的形式”。
2、分解因式与整式乘法是互逆关系。
3、分解因式的结果必须分解到不能再分解为止。
4、分解因式的结果中的每个因式中的第一项不允许是负项，如出现负项，要提出负号。
5、分解因式时，若出现相同的因式，一般写成幂的形式。
... ... ...
我们学习了因式分解，请同学们想一下我们学习了几种因式分解的方法：
1、提公因式法：ma+mb+mc= m(a+b+c)
2、公式法： 平方差公式 a2-b2= (a+b)(a-b)
完全平方公式 a2+2ab+b2=(a+b)2
我们知道，对于公式：其中的a,b不只是单项式，也可以是多项.
3、把一个多项式进行因式分解的步骤是什么？
一提：是指提公因式
二套：是指套平方差公式与完全平方公式
三验：是指验证结果是否分解到每个因式不能再分解为止
... ... ...
小结：因式分解的步骤：
1、首先考虑提取公因式法；
2、第二考虑公式法。
3、因式分解要分解到不能再分解为止。
因式分解的规律：
1、首先考虑提取公因式法；
2、两项的在考虑提公因后多数考虑平方差公式。
3、三项的在考虑提公因后考虑完全平方公式。
4、多于三项的在考虑提公因后，考虑分组分解。
5、分解后得到的因式，次数高于二次的必须再考虑是否能继续分解，确保分解到不能再分解为止。
... ... ...
公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
找公因式的方法：1：系数为各系数的最小公倍数；
2、字母是各系数的最小公倍数；
3、字母的次数相同字母的最低次数。
练习：①5x2－25x的公因式为5x；
②－2ab2＋4a2b3的公因式为-2ab2，
③多项式x2－1与(x－1)2的公因式是x-1。
... ... ...
1、下列各多项式中，可用平方差公式分解因式的是（ ）
A．a2+4B．a2－2a C．－a2+4 D．－a2－4
2、分解因式：(x2+y2)2－4x2y2
3、分解因式：x2(y－1)+(1－y)
4、分解因式：(a－b)(3a+b)2+(a+3b)2(b－a)
5、分解因式：x(x+y)(x-y)-x(x-y)2
6、分解因式：(a+2b)2-2(a+2b)(b-2a)+(2a-b)2
例题：已知多项式2x3-x2-13x+k分解因式后有一个因式为2x+1。求k的值。
提示：因为多项式2x3-x2-13x+k有一个因式是2x+1，所以当2x+1＝0时，多项式2x3-x2-13x+k＝0，
即：当x＝-1/2 时，多项式2x3-x2-13x+k＝0。
将x＝-1/2带入上式即可求出k的值。
... ... ...
1、判断正误，如不恰当请改正过来：
(1)、a4-1 (2)、a3-2a2+a
=(a2+1)(a2-1) =a(a2-2a+1)
2、下列多项式是不是完全平方式？为什么？如是请加以分解
(1)a2-4a+4 (2)m2+6mn+9n2 (3)4b2+4b-1
(4)a2+ab+b2 (5)1+4a2 (6)x6-10x3-25
多项式9x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的平方,则加上的单项式可以是_____________________(填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有的可能情况).
... ... ...
一、填空题：
1、（2a+1)(2a-1)=______
2 、(3a-2b)2=9a2+___+4b2
3 二项式9x2+1加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，符合条件的一个单项式是____
4、b2+mb+9 =(b-3)2，那么m=___
5、6ab3-2a2b2+4a3b各项的公因式是_____
... ... ...
谈谈你的收获！
1、对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，如有先提取公因式，提出公因式后能否再用公因式法继续分解，即要分解彻底；如没有公因式就直接用公式法分解。因式分解进行到每一个因式不能再分解为止。
2、公式中的a、b既可以是单项式，也可以是多项式。
3、计算中应用因式分解,可使计算简便
《运用公式法》分解因式PPT课件4 学习目标 1、用平方差公式分解因式。 a - b = (a+b)(a-b) 2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 自学要求 1、独..
《运用公式法》分解因式PPT课件3 回顾 思考 例1、把下列各式分解因式： 关键 确定公因式 （1）3a3b2－12ab3 （2）x(a+b)+y(a+b) （3）a(m-2)+b(2-m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2 一 看系..
《运用公式法》分解因式PPT课件2 回顾 思考 一、提公因式法 关键：确定公因式 步骤：一看系数 二看字母 三看指数 二、公式法 1、平方差公式 a2b2= (a+b)(ab) 特点 ①左边 两个数的平..
发布于：2020-05-03 11:05:39
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北师大版数学八年级下册
（一）教学知识点
1.复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式.
2.熟悉本章的知识结构图.
（二）能力训练要求
通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力.
（三）情感与价值观要求
通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.
●教学重点
复习综合应用提公因式法,运用公式法分解因式.
●教学难点
利用分解因式进行计算及讨论.
... ... ...
下列由左边到右边的变形，哪些 是分解因式？哪些不是？说明理由。
(1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2
(2) 6x2y3=3xy·2xy2
(3) (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2
(4) 4ab+2ac=2a(2b+c)
1、学习因式分解的概念应注意以下几点:
（1）因式分解是一种恒等变形,即变形前后的两式恒等.
（2）把一个多项式分解因式应分解到每一个多项式都不能再分解为止.
2、分解因式与整式乘法有什么关系?
分解因式与整式乘法是两种方向相反的变形.
3.分解因式常用的方法有哪些?
提公因式法和运用公式法.
ma+mb+mc=m（a+b+c）
a2－b2=（a+b）（a－b）
a2±2ab+b2=（a±b）2
... ... ...
大家能否总结一下分解因式的步骤呢?
（1）若多项式各项有公因式,则先提取公因式.
（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.
（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.
一变：x2+2kx+9是完全平方式，则k为何值。
二变：x2+8x+k是完全平方式，则k为何值。
三变：kx2-12x+9是完全平方式，则k为何值。
... ... ...
1. 已知x2+mx+n = (x-1)(x+2),求m和n的值。
解:因为已知式从左到右是分解因式,所以上式从右到左是整式乘法,由(x-1)(x+2)=x2+x-2,知m=1,且n=-2.所以m=1，且n=-2 。
2、利用分解因式解方程：
(y-3)(y+5)+ (3-y)2 - (y-3)(2y+5)=15
解:(y-3)(y+5)+ (y-3)2 - (y-3)(2y+5) =15
(y-3)[(y+5)+( y-3) –( 2y-5)]=15
(y-3)(y+5+y-3–2y+5)=15
-3(y-3 ) =15
y-3 =-5
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把x4+4分解因式
“借马还马”的思想给我们的启示：
x4+4 = x4+4x2+4-4x2= (x2+2)2-4x2= (x2+2x+2)(x2-2x+2)
学习是件很愉快的事，但 又是一件很困难的事。困难是虎又是羊，看你是虎还是羊。你是绵羊它是虎，你是老虎它是羊。
《运用公式法》分解因式PPT课件4 学习目标 1、用平方差公式分解因式。 a - b = (a+b)(a-b) 2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 自学要求 1、独..
《运用公式法》分解因式PPT课件3 回顾 思考 例1、把下列各式分解因式： 关键 确定公因式 （1）3a3b2－12ab3 （2）x(a+b)+y(a+b) （3）a(m-2)+b(2-m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2 一 看系..
《运用公式法》分解因式PPT课件2 回顾 思考 一、提公因式法 关键：确定公因式 步骤：一看系数 二看字母 三看指数 二、公式法 1、平方差公式 a2b2= (a+b)(ab) 特点 ①左边 两个数的平..
发布于：2020-05-03 11:05:39
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北师大版数学八年级下册
1.直线y=2x+4与x轴的交点的横坐标是一元一次方程2x+4=0的解吗？
2.点B （-2,0）把x轴分成点B的右边与左边两部分，同时也把直线y=2x+4分成了x轴的上方与x轴的下方两部分。你能发现在x轴的上方的点的横坐标、纵坐标分别满足什么条件？
作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.
（1）x取哪些值时，2x－5=0?
（2）x取哪些值时，2x－5＞0?
（3）x取哪些值时，2x－5＜0?
（4）x取哪些值时，2x－5＞3?
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例:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10
解法1:原不等式化为3x -6<0,画出直线y = 3x -6(如图)
可以看出,当x<2 时这条直线上的点在x轴的下方,
即这时y = 3x -6<0所以不等式的解集为x<2
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已知：函数y=kx+b和y=mx的图像交于点P(-3,2).
（1）你能根据图像写出不等式mx>0的解集吗？
（2）不等式kx+b>mx的解集呢？
（3）不等式组kx+b>mx>0的解集呢？
通过这节课的学习，你有什么收获？
用一次函数图象来解一元一次不等式
一次函数、一元一次不等式之间的联系
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1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是 （ ）
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1
2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）
A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2
3．若关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）
4．当自变量x的值满足___________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．
5．已知直线y1=x-2与y2=-x+2相交于点（2，0），则当满足____时，y1=y2；当满足___时，y1＞y2；当满足___时，y1 ... ... ... 《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件5 教学目标： 1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。 2、通过具体问题初步.. 《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件3 情景引入 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场 了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且 多买都有一.. 《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件2 课前热身 1、如图是一次函数y=kx+b的图象，当y2时，x的取值范围是( ) A．x1 B．x1 C．x3 D．x3 2、直线l1：y..
发布于：2020-05-03 11:05:38
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