《受力分析和共点力的平衡》相互作用――力PPT

《受力分析和共点力的平衡》相互作用——力PPT

第一部分内容：高频考点一  物体的受力分析

[知识贯通]

1．受力分析

根据研究的问题，选取合适的物体作为研究对象，分析研究对象受到哪些力的作用，并画出所受力的示意图，这一过程即为物体的受力分析。

2．受力分析的一般步骤

[特别提醒]

两个相互接触的物体间有弹力时，不一定有摩擦力；但有摩擦力则必有弹力。

[集训联通]

[典例1][多选]如图所示，斜面体B放置于水平地面上，其两侧放有物体A、C，C通过轻绳连接于天花板，轻绳平行于斜面且处于张紧状态，A、B、C均静止，下列说法正确的是(　　)

A．A、B间的接触面一定是粗糙的

B．地面对B一定有摩擦力

C．B、C间的接触面可能是光滑的

D．B一共受到6个力的作用

[解析]　以A为研究对象，若A只受到重力和支持力的作用，则A不可能处于平衡状态，所以A一定受到B对A沿斜面向上的静摩擦力，故A正确；以A、B、C整体为研究对象，受到重力、轻绳的拉力和地面的支持力，这三个力不可能平衡，所以地面对B有水平向右的静摩擦力，故B正确；以C为研究对象，受到重力、轻绳的拉力和B对C的支持力，这三个力可能平衡，所以B、C之间可能没有静摩擦力，B、C间的接触面可能是光滑的，故C正确；以B为研究对象，至少受到6个力的作用：重力、A对B的压力和静摩擦力、C对B的压力、地面对B的支持力和静摩擦力，另外还可能受到C对B的静摩擦力，故D错误。

[易错警示]

受力分析中如何防止“多力”或“漏力”

(1)防止“多力”：对每个力都要找出其施力物体，若某个力找不到施力物体则说明该力不存在；研究对象对其他物体的作用力不能画在图中，另外合力与分力不能重复分析。 

(2)防止“漏力”：按正确的顺序(即重力→弹力→摩擦力→其他力)进行受力分析是防止“漏力”的有效措施。

[即时训练]

1．沿光滑斜面向下运动的物体，受到的力有 (　　)

A．重力、支持力

B．重力、沿斜面下滑的力、支持力

C．重力、支持力、摩擦力

D．重力、沿斜面下滑的力、对斜面的压力

2.如图所示是汽车45°极限爬坡时的照片，汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬，坡的倾角逐渐增大至45°。下列关于汽车这一爬坡过程的说法正确的是(　　)

A．坡的倾角越大，汽车对坡面的压力也越大

B．汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑动摩擦力作用

C．汽车受到沿坡面向上、大小不断增大的静摩擦力作用

D．若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡面间的最大静摩擦力至少为车重的大小

3.如图所示，物体相对静止在水平传送带上随传送带同向匀速运动。物体受到的力是(　　)

A．重力、弹力、静摩擦力

B．重力、弹力

C．重力、弹力、滑动摩擦力

D．重力、滑动摩擦力

... ... ...

受力分析和共点力的平衡PPT，第二部分内容：高频考点二   整体法与隔离法分析多物体平衡问题

1．分析多物体的平衡问题，关键是研究对象的选取，若一个系统中涉及两个或两个以上的物体，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法。

2．对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便。

[集训联通]

[典例2]　如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)

A.3∶4　　B．4∶3

C．1∶2D．2∶1

[规律方法]

整体法和隔离法的选取原则

(1)当分析系统所受外力时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力。

(2)当分析系统内各物体间相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体为研究对象。

(3)整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时有点麻烦。

[即时训练]

4.叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触。球与地面间的动摩擦因数均为μ，则 (　　)

A．上方球与下方三个球间均没有弹力

B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力

C．水平地面对下方三个球的支持力均为43mg

D．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43μmg

... ... ...

受力分析和共点力的平衡PPT，第三部分内容：高频考点三   图解法、解析法分析动态平衡问题

[知识贯通]

动态平衡问题是指物体的状态发生缓慢变化，可以认为任一时刻都处于平衡状态，针对此类问题时，常用图解法或解析法进行分析。

对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段长度、角度的变化判断各个力大小、方向的变化情况

对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函数，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化

[集训联通]

[典例3]　如图所示，小球用细绳系住，细绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于伸直状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平。此过程中斜面对小球的支持力FN以及细绳对小球的拉力FT的变化情况是 (　　)

A．FN保持不变，FT不断增大

B．FN不断增大，FT不断减小

C．FN保持不变，FT先增大后减小

D．FN不断增大，FT先减小后增大

[思路点拨]　在小球所受的重力、斜面的支持力、细绳的拉力三个力中，重力的大小和方向都不变，斜面的支持力方向不变，而细绳的拉力大小和方向都变化。

[即时训练]

7.(2018•山东6月合格考)如图所示，质量为m的物体，在竖直向上的拉力F作用下静止在水平地面上。现保持F的大小不变，逐渐改变F的方向直至水平，此过程物体始终保持静止，关于物体的受力情况，下列说法正确的是(　　)

A．支持力逐渐增大，摩擦力逐渐增大

B．支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小

C．支持力逐渐减小，摩擦力逐渐增大

D．支持力逐渐增大，摩擦力逐渐减小

8.[多选]如图所示，电线AB下有一盏电灯，用绳子BC将其拉离墙壁。在保证电线AB与竖直墙壁间的夹角θ不变的情况下，使绳子BC由水平方向逐渐向上转动至竖直位置，若绳子BC的拉力为F1，电线AB的拉力为F2，则 (　　)

A．F1先逐渐减小，后逐渐增大

B．F1逐渐减小

C．F2先逐渐减小，后逐渐增大

D．F2逐渐减小

... ... ...

受力分析和共点力的平衡PPT，第四部分内容：高频考点四  三角形相似法分析动态平衡问题

[知识贯通]

在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行分析。

[集训联通]

[典例4]如图所示，光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况。

[即时训练]

10.[多选]如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，小球B用长为L的细绳悬于O点，小球A固定在O点正下方，当小球B平衡时，细绳所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同，但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时细绳所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2。下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系正确的是 (　　) 

A．T1>T2 B．T1＝T2

C．F1

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《受力分析和共点力的平衡》力与平衡PPT

第一部分内容：高频考点一   物体的受力分析

[知识贯通]

1．受力分析

把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的外力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析。

2．受力分析的依据

条件判断  根据力的产生条件是否满足来判断物体是否受到某个力的作用

效果判断  根据力的作用效果是否得以体现来判断物体是否受到某个力的作用

相互判断  利用力的作用的相互性，即施力物体同时也是受力物体，从一个物体是否受到某个力的作用来判断另一个物体是否受到相应的力的作用

3.受力分析的一般步骤

(1)明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体。

(2)隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用。

(3)按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图。

[集训联通]

[典例1]　画出图中物体A的受力示意图，并写出力的名称和施力物体。

[解析]　(1)物体A受重力G、推力F、地面支持力N、墙壁对A向左的弹力F′，施力物体分别是地球、推A的物体、地面、墙壁，受力示意图如图甲所示。

(2)物体A受竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力N、沿斜面向下的滑动摩擦力f，施力物体分别是地球、斜面、斜面，受力示意图如图乙所示。

(3)物体A受重力G、支持力N、滑动摩擦力f，施力物体分别是地球、水平面、水平面，受力示意图如图丙所示。

(4)物体A受重力G、拉力F、弹力N，施力物体分别是地球、绳子、墙壁，受力示意图如图丁所示。

[易错警示]

受力分析的两点注意

(1)在进行受力分析时，一定要注意，我们分析的是物体“受到”的力，而不是物体对外施加的力。

(2)区分内力和外力：对几个物体组成的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力示意图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来内力变成了外力，要画在受力示意图上。

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受力分析和共点力的平衡PPT，第二部分内容：高频考点二   物体的动态平衡问题

[知识贯通]

1．动态平衡问题的特点

通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。

2．处理动态平衡问题常用的方法

对研究对象的任一状态进行受力分析，根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图，然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。题型特点是：①合力大小和方向不变,②一个分力的方向不变

适用于求解直角三角形或正交分解类问题，列出三角函数表达式，然后利用表达式分析力的变化情况的方法

相似三角形法

适用于求解的是一般形状三角形问题，做法是在受力分析的基础上作出力的平行四边形，由力三角形与几何三角形相似，求解问题

[集训联通]

[典例2]　如图所示，小球用细绳系住，细绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于伸直状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平。此过程中斜面对小球的支持力N以及细绳对小球的拉力T的变化情况是(　　)

A．N保持不变，T不断增大

B．N不断增大，T不断减小

C．N保持不变，T先增大后减小

D．N不断增大，T先减小后增大

[思路点拨]　在小球所受的重力、斜面的支持力、细绳的拉力三个力中，重力的大小和方向都不变，斜面的支持力方向不变，而细绳的拉力大小和方向都变化。

[解析]如图所示，对小球进行受力分析，重力mg、支持力N、拉力T组成一个闭合的矢量三角形，由于重力mg不变、支持力N方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力T与水平方向的夹角β减小，当T⊥N时，细绳的拉力T最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力N不断增大，T先减小后增大，故选项D正确，A、B、C错误。

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受力分析和共点力的平衡PPT，第三部分内容：高频考点三   平衡中的临界极值问题

[知识贯通]

1．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述。

2．极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。

[集训联通]

[典例3]　轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120 N。现用挂钩将一重物挂在绳子上，挂钩停在C点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)此重物所受最大重力。

(2)若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，此重物所受最大重力。

[规律方法]

解决临界极值问题的方法

(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。

(2)数学解析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。

[即时训练]

7.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。由此可求出(　　)

A．物块的质量

B．斜面的倾角

C．物块与斜面间的最大静摩擦力

D．物块对斜面的正压力

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《重力与弹力》相互作用——力PPT

第一部分内容：课标要求

1.了解重力产生的原因，知道重力的大小和方向；理解重心的概念。

2.会作力的图示及力的示意图。

3.理解接触力、形变的概念。

4.知道弹力的定义及产生的条件，能够正确判断弹力的有无及方向。

5.掌握胡克定律的内容和适用条件，并能解决有关问题。

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重力与弹力PPT，第二部分内容：自学新教材

1．填一填

(1)重力的定义：由于地球的_____而使物体受到的力。

(2)重力的大小：G＝_____ ，g为自由落体加速度。

(3)重力的方向：总是_____。

(4)重力的作用点——重心

①重心的定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从_____上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于_____，这一点叫作物体的重心。

②重心位置的决定因素：质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的_____有关。质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内_____有关。

(5)力的表示方法

①力的图示：用_____表示力。

a．有向线段的长短表示力的_____；

b．箭头表示力的方向；

c．箭尾(或箭头)表示力的_____。

②力的示意图：在不需要准确标度力的大小时，通常只需画出力的_____和_____。

2．判一判

(1)重力的方向总是垂直向下。(    )

(2)抛出去的物体不会受到重力作用。(    )

(3)只有物体的重心才受到重力的作用。(    )

(4)重心的位置可以不在物体上。(    )

3．选一选

(1)下列关于物体重力的说法正确的是 (　　)

A．地球上的物体在运动时才受到重力

B．某一物体在某处向上抛出后所受重力较小，向下抛出后所受的重力较大

C．物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的

D．物体所受重力大小只与其质量有关

1．填一填

(1)接触力：在物体与物体_____时发生的相互作用。接触力按其性质可以分为_____和_____。

(2)形变：物体在力的作用下_____或_____会发生改变，这种变化叫作形变。

(3)弹力：发生形变的物体，要_____原状，对与它_____的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。平时所说的压力、支持力和拉力等都是弹力。

(4)弹力的方向

①压力和支持力     于物体的接触面，指向_____物体。

②绳子的拉力沿着绳子而指向绳子_____的方向。

③弹簧的弹力沿着弹簧的轴线方向，被拉伸时产生拉力，被压缩时产生支撑力。

... ... ...

重力与弹力PPT，第三部分内容：提升新知能

突破点一   对重力与重心的理解

1．重力的大小

(1)重力的大小：G＝mg，只与质量和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关。

(2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关：

①g随纬度的升高而增大，在赤道处g最小，在两极处g最大；

②在同一地点g随高度的升高而减小。

2．重力的方向

重力的方向总是竖直向下。

3．重力的作用点——重心

(1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用。

(2)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。

①质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心；

②薄板状物体的重心可以用悬挂法确定。

[典例1]　下列关于重心和重力的说法正确的是 (　　)

A．一物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力

B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体受到的重力不一定大

C．物体放于水平面上时，其重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下

D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变

[对点练清]

1．下列说法正确的是(　　)

A．同一个物体在地球上不同纬度的地方所受重力都相等

B．物体所受重力的方向总是垂直向下的

C．重力的方向总是指向地球球心

D．重力的方向始终竖直向下

2.如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只马蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为 (　　)

A．骏马受到的重力较小

B．骏马的马蹄大

C．骏马的重心在飞燕上

D．骏马的重心位置和飞燕在一条竖直线上

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重力与弹力PPT，第四部分内容：训练新素养

一、圆锥为什么会向“上”滚(核心素养之科学探究)

[选自鲁科版教材P70“迷你实验室”]

用厚纸片做两个相同的圆锥，把它们对接粘在一起。在书脊上架两根筷子作为轨道，使两根筷子间的距离在较高的一端比稍低的一端略大一些(如图)。

把圆锥放在较低一端的轨道上，你会发现圆锥会向“上”滚动。试一试，并分析产生这种现象的原因。

[提示]　两个相同的圆锥对接粘在一起后，其重心在对接面的中心。轨道低处窄，向上越来越宽，而双圆锥体的两端越来越细，向上滚动的过程中随着轨道变宽，双圆锥体的重心自然下降，从水平的角度观察双圆锥体整体在下降，从倾斜轨道看，双圆锥体在向“上”滚动。

二、典题好题发掘，练典题做一当十

[选自鲁科版教材P76例题]

如图所示，一根轻弹簧长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm时，手受到的弹力为10.0 N。那么，当这根弹簧伸长到6.20 cm时(在弹性限度内)，手受到的弹力有多大？

[分析]　根据胡克定律，已知弹簧弹力F1和相应的伸长量l1－l0，可求出该弹簧的劲度系数。由于同一弹簧的劲度系数不变，再由已知的弹簧伸长量l2－l0，就可求出手受到的弹力F2。

[讨论]　在题目中，弹簧的伸长量变大，弹力就会变大。那么，将弹簧拉得很长甚至完全拉直，还能运用胡克定律计算吗？为什么？

[策略提炼]

在求解弹簧弹力与形变的问题时，通常忽略弹簧质量，题目常表述为轻弹簧。轻弹簧是一种理想模型。

只要在弹性限度内，对于同一根弹簧，无论其形变量有多大，劲度系数不变。

胡克定律中的x是弹簧形变量，即弹簧受外力拉伸(压缩)后的长度与弹簧原长的差值。　　

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《摩擦力》相互作用——力PPT

第一部分内容：课标要求

1.知道滑动摩擦力、静摩擦力的定义。

2.理解滑动摩擦力、静摩擦力的产生条件。

3.会判断摩擦力的方向及计算摩擦力的大小。

4.理解最大静摩擦力的概念。

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摩擦力PPT，第二部分内容：自学新教材

一、滑动摩擦力

1．填一填

(1)定义：两个______的物体，当它们______时，在接触面上会产生一种阻碍______的力，这种力叫作滑动摩擦力。

(2)方向：总是沿着______，并且跟物体的相对运动的方向______。

(3)大小：滑动摩擦力的大小跟______的大小成正比，即Ff＝μF压。式中比例系数μ叫作 ______，它的值跟接触面的材料、粗糙程度有关。

(4)作用效果：总是阻碍物体间的______。

2．判一判

(1)静止的物体不可能受到滑动摩擦力作用。 (    )

(2)滑动摩擦力的方向一定与接触面的压力方向垂直。(    )

(3)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。 (    )

(4)物体所受的滑动摩擦力一定与物体所受的重力大小成正比。(    )

3．选一选

(1)下列有关滑动摩擦力的说法中，正确的是 (　　)

A．有压力一定有滑动摩擦力

B．有滑动摩擦力一定有压力

C．滑动摩擦力方向一定与物体的运动方向相反

D．只有运动物体才受滑动摩擦力

(2)[多选]下列关于滑动摩擦力的说法中，正确的是 (　　)

A．滑动摩擦力的大小一定与正压力大小成正比

B．滑动摩擦力的方向一定与运动方向相反

C．滑动摩擦力可能是动力

D．滑动摩擦力一定是阻力

二、静摩擦力

1．填一填

(1)定义：相互接触的物体处于______状态，两个物体之间只有______ ，而没有______时的摩擦力叫作静摩擦力。

(2)方向：总是沿着______，并且跟物体相对运动趋势的方向______。

(3)最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，即物体刚要产生______时的摩擦力。

(4)静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F在 ______与______之间，即______。

2．判一判

(1)只有静止物体才能受到静摩擦力。 (    )

(2)静摩擦力的大小与压力成正比。(    )

(3)静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反。 (    )

(4)静摩擦力既可以是阻力也可以是动力。(    )

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摩擦力PPT，第三部分内容：提升新知能

突破点一   滑动摩擦力的理解

1．滑动摩擦力的产生条件

两物体①接触面粗糙②相互挤压③具有相对运动滑动缺一不可

2．滑动摩擦力大小的计算

(1)公式法：根据Ff＝μF压计算。

(2)二力平衡法：物体做匀速直线运动时，可以根据二力平衡求解。

[特别提醒]

(1)动摩擦因数μ与接触面积的大小无关。

(2)滑动摩擦力的大小与物体的速度大小无关。

3．滑动摩擦力的方向

(1)滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反，但与物体运动的方向可能相同，可能相反，还可能不共线。

(2)滑动摩擦力的作用总是阻碍物体的相对运动，但不一定阻碍物体的运动。

[典例1]质量为3.0 kg的空木箱，放置在水平地面上，沿水平方向施加拉力，当拉力F1＝8.0 N时，木箱静止；当拉力F2＝10.3 N时，木箱做匀速直线运动(g取9.8 m/s2)，求：

(1)木箱与地面间的动摩擦因数；

(2)木箱在F1＝8.0 N的拉力作用下受到的摩擦力的大小；

(3)木箱在F3＝12.0 N水平拉力作用下，受到的摩擦力的大小。

[对点练清]

1．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是 (　　)

A．正压力越大，滑动摩擦力越大

B．正压力不变，动摩擦因数不变，接触面积越大，滑动摩擦力越大

C．正压力不变，动摩擦因数不变，速度越大，滑动摩擦力越大

D．动摩擦因数不变，正压力越大，滑动摩擦力越大

2.如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地

面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于

地面的速度v2向右运动，下列判断正确的是 (　　)

A．若v1

B．若v1

C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力

D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力

3．重为400 N的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力是85 N，动摩擦因数为0.15，如果用90 N的水平力推木箱，则木箱受到的摩擦力大小是(　　)

A．85 N　B．80 N

C．60 ND．0

... ... ...

摩擦力PPT，第四部分内容：训练新素养

一、STSE类问题，体现活学活用

[选自鲁科版教材P84“摩擦力的调控”]

在生产生活中，我们有时需要尽可能加大摩擦力，有时又希望把摩擦力减到最小。掌握了摩擦力的有关规律，就可根据需要找到调控摩擦力的方法。我们需要增大摩擦力时，可采用加大压力的方法或选用动摩擦因数更大的材料等；我们需要减小摩擦力时，则可采用相反的方法。例如，为了打开密封的瓶装罐头盖子，人们发明了可增大摩擦力的开瓶器(图甲)；在冰壶比赛中，为了让冰壶能够在赛道上按照期望的方式滑动，运动员就要反复刷冰以减小摩擦力(图乙)。

生活中，你能各举出需增大摩擦力和减小摩擦力的实际例子吗？

[提示]　生活中需增大摩擦力的例子：

汽车轮胎表面的条纹、鞋底上的条纹、冬天下雪后路面洒盐除雪、山地自行车胎上花纹繁多且深等。

生活中需减小摩擦力的例子：

儿童滑梯的表面尽可能做得光滑、在地面上推动书橱前，先将书拿出来，再推动、给自行车打满点气、给汽车齿轮加润滑油等。

二、典题好题发掘，练典题做一当十

有的地方，人们常用狗拉雪橇(图甲)载人及物品。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为0.02，雪橇(包括所载人及物品)的总质量为300 kg。若近似认为狗以水平拉力拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，求狗拉雪橇的拉力大小。(取重力加速度 g＝9.8 N/kg)

 [分析]　以雪橇为研究对象，其受到的拉力和摩擦力如图乙所示。雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，由二力平衡可知，狗拉雪橇的拉力与滑动摩擦力大小相等，由此可求出狗拉雪橇的拉力大小。

[策略提炼]

在真实情境中，影响问题解决的因素较多。我们要善于抓住主要因素，忽略次要因素。

在本题中，可将研究对象“雪橇”视为质点，根据二力平衡等解决问题。

滑动摩擦力的大小可运用f＝μN计算，注意正确分析物体对接触面的压力。　　

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《摩擦力、平衡力、非平衡力的受力示意图》运动和力PPT 类型一 摩擦力的示意图 1．在图2－ZT－1中，物体在水平向右、大小为2 N的拉力F的作用下向右做匀速直线运动。利用力的示意图画..

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《牛顿第三定律》相互作用——力PPT

第一部分内容：课标要求

1.知道作用力、反作用力的概念。

2.理解牛顿第三定律，会区别一对相互作用力和一对平衡力。

3.会用牛顿第三定律解决简单问题。

4.学会简单的受力分析。

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牛顿第三定律PPT，第二部分内容：自学新教材

一、作用力和反作用力

1．填一填

(1)力是物体对______的作用，每个力一定同时存在着受力物体和______。

(2)两个物体之间的作用总是______的，物体间相互作用的这一对力称为______和______。

(3)作用力和反作用力总是______、______的，可以把其中任何一个力叫作作用力，另一个力叫作______。

2．判一判

(1)先有作用力，然后有反作用力。 (   )

(2)只有两物体接触时，才会产生作用力与反作用力。(   )

(3)物体间可能只有作用力，而没有反作用力。(   )

(4)作用力和反作用力一定是同时产生、同时变化的。(   )

3．选一选

(1)关于物体间的作用力和反作用力，下列说法正确的是 (　　)

A．只有两物体质量相等时它们间的作用力和反作用力大小才相等

B．作用力和反作用力的作用效果可相互抵消

C．作用力和反作用力可以不同时产生

D．作用力和反作用力的方向一定相反

(2)[多选]关于作用力和反作用力，下列说法正确的是    (　　)

A．作用力是摩擦力，反作用力可能是弹力

B．作用力是弹力，反作用力可能是摩擦力

C．作用力是摩擦力，反作用力一定是摩擦力

D．作用力是弹力，反作用力一定是弹力

二、牛顿第三定律

1．填一填

(1)实验探究

如图所示，把两个弹簧测力计A和B连接在一起，用手拉A。结果发现两个弹簧测力计的示数是    的。改变拉力，弹簧测力计的示数也都随之______，但两个示数总______，这说明作用力和反作用力大小______，方向______。

(2)牛顿第三定律

①内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小______，方向______，作用在______上。

②表达式：F＝－F′(负号表示二者方向相反)。

2．判一判

(1)作用力和反作用力的大小相等、方向相反、合力为零。(   )

(2)物体间的作用力和反作用力一定同时产生、同时消失。(   )

(3)物体间的作用力和反作用力一定是同性质的力。 (   )

(4)物块静止放在桌面上，物块所受重力和物块对桌面的压力是一对作用力和反作用力。 (   )

3．想一想

(1)“掰手腕”是人们常见的“娱乐比赛”活动。在一次“掰手腕”比赛中，甲战胜了乙，这能说明甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力吗？

(2)成语“以卵击石”是指拿蛋去碰石头。比   喻不自量力，自取灭亡。那么是否蛋对石头的力小于石头对蛋的力？

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牛顿第三定律PPT，第三部分内容：提升新知能

突破点一   对牛顿第三定律的理解

1．作用力和反作用力的三个性质

2．作用力和反作用力的四个特征

等大  作用力和反作用力大小总是相等的

反向  作用力和反作用力方向总是相反的

共线  作用力和反作用力总是作用在同一条直线上

同性质  作用力和反作用力的性质总是相同的

[典例1]　对于牛顿第三定律的理解，下列说法正确的是(　　)

A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失

B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力

C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的作用力可以是摩擦力

D．作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡

[规律方法]牛顿第三定律中“总是”的含义理解

“总是”是指对于任何物体、在任何情况下，作用力和反作用力的关系都成立。

(1)不管物体的大小、形状、运动状态如何，其作用力和反作用力总是大小相等、方向相反的。

(2)作用力和反作用力总是同种性质的力。

(3)作用力和反作用力的产生和消失总是同时的，两者中若有一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失。

[对点练清]

1．[多选]关于作用力和反作用力，下列说法正确的是    (　　)

A．作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，因而合力为零

B．作用力和反作用力是同一性质的力

C．因为地球质量大于物体质量，所以地球对物体的作用力大于物体对地球的反作用力

D．作用力和反作用力总是同时产生，同时消失

2.“掰手腕”是中学生课余非常喜爱的一项游戏。如图所示，甲、乙两同学正在进行“掰手腕”游戏。关于他们的手之间的力，下列说法正确的是(　　)

A．甲掰赢了乙，是因为甲手对乙手的作用力大于乙手对甲手的作用力

B．只有当甲、乙僵持不分胜负时，甲手对乙手的作用力才等于乙手对甲手的作用力

C．甲、乙比赛对抗时，无法比较甲手对乙手的作用力和乙手对甲手的作用力的大小关系

D．无论谁胜谁负，甲手对乙手的作用力大小总是等于乙手对甲手的作用力大小

突破点二   一对作用力和反作用力与一对平衡力的比较

[学透用活]

一对相互作用力与一对平衡力的比较

[典例2]　[多选]如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上，静止不动，下列说法正确的是(　　)

A．作用力F跟墙壁对物体的支持力是一对作用力和反作用力

B．作用力F与物体对墙壁的压力是一对作用力和反作用力

C．物体受到的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力

D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对作用力和反作用力

[解析]　作用力F跟墙壁对物体的支持力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，在一条直线上，是一对平衡力，A错误；作用力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不能成为平衡力，也不是作用力和反作用力，B错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力和墙壁对物体的竖直向上的静摩擦力，因物体处于静止状态，故这两个力是一对平衡力，C正确；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对作用力和反作用力，D正确。

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牛顿第三定律PPT，第四部分内容：训练新素养

一、磁铁间的作用力(核心素养之科学探究)

[选自鲁科版教材P126“迷你实验室”]

当两物体A、B不直接接触时，如果物体A施力于物体B，那么物体B也会施力于物体A。

如图所示，把两根条形磁铁放在尽可能光滑的台面上，让它们彼此接近但不直接接触，用两手分别按住它们以保持静止。当放开一只手或两只手同时放开时，你看到了什么现象？这说明了什么？

[提示]　当放开一只手时，会看到放开的磁铁加速向按住的磁铁靠近，说明按住的磁铁对放开的磁铁有吸引力作用。当两只手同时放开时，会看到两磁铁同时加速向对方靠近，直到吸在一起，说明磁铁间的作用力是相互作用力，施力物体同时也是受力物体。

二、STSE类问题，体现活学活用

[选自鲁科版教材P128]

牛顿第三定律可用来解释许多现象。跳水运动员在跳板上起跳时，他对跳板的蹬力与跳板对他的弹力是一对相互作用力。火箭发射升空时，燃料燃烧产生气体，气体受力向下喷出，这些气体反过来给火箭施加了一个反作用力，把火箭送上太空(如图)。

你还能用牛顿第三定律来解释生活中哪些现象？试与同学们探讨一下。

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《章末优化总结》相互作用力PPT 整合提升 对杆、绳弹力的进一步分析 1．杆的弹力 自由转动的杆：弹力一定沿杆方向，可提供拉力，也可提供推力． 固定不动的杆：弹力不一定沿杆方向，..

《共点力的平衡》相互作用力PPT课件 第一部分内容：学习目标 1.理解平衡状态的运动特点，并熟练掌握运动状态与受力之间的关系． 2．理解共点力平衡的条件，应用条件解决实际问题． 3..

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《力的合成和分解》相互作用——力PPT

第一部分内容：课标要求

1.知道合力和分力的概念。

2.知道力的合成和分解的概念，知道力的分解与合成互为逆运算。

3.理解平行四边形定则，会用图解法和计算法进行力的合成和分解。

4.知道矢量和标量的概念及其区别。

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力的合成和分解PPT，第二部分内容：自学新教材

一、合力和分力

1．填一填

(1)合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果______，这个力就叫作那几个力的______。

(2)分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果______，这几个力就叫作那个力的______。

2．判一判

(1)合力与其分力同时作用在物体上。(    )

(2)合力产生的效果与分力共同作用产生的效果相同。(    )

(3)合力大小一定大于每个分力的大小。(    )

(4)合力有可能小于任何一个分力。(    )

(5)不同性质的力不可以合成。(    )

3．选一选

[多选]关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是(　　)

A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同

B．F1、F2一定是同种性质的力

C．F1、F2一定是同一个物体受到的力

D．F1、F2与F是物体同时受到的三个力

二、力的合成和分解

1．填一填

(1)力的合成：求几个力的______的过程。

(2)力的分解：求一个力的______的过程。

(3)平行四边形定则：

在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作______，这两个邻边之间的______就代表合力的大小和方向。如图所示，______表示F1与F2的合力。

(4)力的分解：①力的分解也遵从____________ 。

②如果没有限制，同一个力可以分解为______大小、方向不同的分力，如图所示。

③一个已知力的分解要根据具体问题来确定。

(5)多个力的合成方法

先求出任意______力的合力，再求出这个合力跟______力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

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力的合成和分解PPT，第三部分内容：提升新知能

1．合力与分力的三个特性

2．合力与分力的大小关系

两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大(0°≤θ≤180°)。

(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向。

(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。

(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

①合力与分力是等效替代关系，对物体进行受力分析时，不能同时分析合力与分力。

②合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能与某一分力大小相等。

[典例1]　下列关于合力和分力的说法中，正确的是(　　)

A．合力总比任何一个分力都大

B．两个力的合力至少比其中的一个分力大

C．合力的方向只与两分力的夹角有关

D．合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间

[对点练清]

1．[多选]关于几个力与其合力，下列说法正确的是  (　　)

A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同

B．合力与原来那几个力同时作用在物体上

C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用

D．求几个力的合力遵循平行四边形定则

2．[多选]两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F，下列说法正确的是 (　　)

A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大

B．合力F总比分力中的任何一个力都大

C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大

D．合力F可能比分力中的任何一个力都小

3．关于两个大小不变的力与其合力的关系，下列说法正确的是(　　)

A．合力的大小随两力夹角增大而增大

B．合力的大小不能小于分力中最小者

C．合力的大小一定大于分力中最大者

D．两个分力夹角小于180° 时，合力大小随着夹角的减小而增大

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力的合成和分解PPT，第四部分内容：训练新素养

一、用平行四边形模型感受合力的大小与方向(核心素养之科学探究)

[选自鲁科版教材P94“物理聊吧”]

自制一个平行四边形模型(如图)，结合模型讨论以下问题：

(1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变？

(2)合力是否总是大于两个分力？合力何时达到最大值，何时达到最小值？

(3)当两个分力之间的夹角分别为0°和180°时，它们的合力如何计算？

说一说你的想法，并与同学交流。

二、STSE类问题，体现活学活用

在生产生活中，力的分解有着十分广泛的应用。上山的路一般修成盘山公路(如图甲)，城市中高架桥要建造很长的引桥，这是为什么呢？分析可知，斜面越陡，斜面倾角θ就越大，沿斜面向下的分力G1也就越大，而垂直于斜面的分力G2则越小。汽车上坡时，需克服分力G1的阻碍作用；下坡时，分力G1产生使车下滑的效果。因此，修建盘山公路和很长的引桥等是为了减小坡度，使汽车上坡时更容易、下坡时更安全。

巧妙利用分力可为生活提供便利。如图乙所示，为拉出陷入泥坑的汽车，可将绳子的一端绑在树上，另一端和汽车相连，并使绳子绷紧，然后在绳子中间用垂直于绳的力拉绳。这个拉力使可分解成两个较大的分力，使绳对汽车产生很大的拉力，从而把汽车从泥坑中拉出。

生活中还有很多关于力的分解的应用，你能举出一些例子吗？试着和同学们探讨一下所举例子的原理。

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《章末优化总结》相互作用力PPT 整合提升 对杆、绳弹力的进一步分析 1．杆的弹力 自由转动的杆：弹力一定沿杆方向，可提供拉力，也可提供推力． 固定不动的杆：弹力不一定沿杆方向，..

《共点力的平衡》相互作用力PPT课件 第一部分内容：学习目标 1.理解平衡状态的运动特点，并熟练掌握运动状态与受力之间的关系． 2．理解共点力平衡的条件，应用条件解决实际问题． 3..

《力的合成和分解》相互作用力PPT课件 第一部分内容：学习目标 1.知道合力、分力以及力的合成、力的分解的概念． 2．理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定..

《共点力的平衡》相互作用——力PPT

第一部分内容：课标要求

1.理解共点力的概念。

2.知道物体的平衡状态的概念，知道共点力平衡的条件，即F合＝0。

3.会用共点力平衡的条件解决有关问题。

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共点力的平衡PPT，第二部分内容：自学新教材

一、共点力

1．填一填

(1)定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的_______上，或者虽不作用在同一点上，但它们的_______交于一点，这几个力叫作共点力。

(2)力的合成的平行四边形定则只适用于_______。

2．判一判

(1)共点力一定作用于物体上的同一点。(    )

(2)共点力一定作用于同一物体上。(    )

(3)作用于同一物体上的所有力都是共点力。(    )

(4)作用于不同物体上的两个力，只要作用线交于一点，就可以进行力的合成。(    )

3．想一想

如图甲中悬挂风景画框的结点O受三个力，乙中的店牌受三个力，丙中的扁担也受三个力。

试结合上述情景讨论下列问题：

(1)观察三幅图中的作用力，哪些是共点力？

(2)哪些图中的力能求合力？哪些图中的力不能求合力？

提示：(1)甲图中三个力共同作用在O点上，乙图中三个力虽然不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，甲、乙图中都是共点力。丙图中的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能交于一点，所以不是共点力。

(2)甲、乙图中的力是共点力，可以应用平行四边形定则求合力， 丙图中的力不是共点力，不能求合力。

二、共点力平衡的条件

1．填一填

(1)平衡状态：物体保持_______ 或_______状态。

(2)平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是_______。

2．判一判

(1)竖直上抛的物体上升至最高点时v＝0，是平衡状态。(   )

(2)物体的加速度a＝0，则物体一定处于静止状态。(   )

(3)物体的速度很大，则F合一定很大。 (   )

(4)在高空高速匀速飞行的飞机上，乘客所受合力为零。(   )

3．选一选

(1)物体在共点力作用下，下列说法正确的是(　　)

A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态

B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态

C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态

D．物体做匀加速运动时处于平衡状态

(2)如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G。下列说法正确的是(　　)

A．FA一定小于G

B．FA与FB大小相等

C．FA与FB是一对平衡力

D．FA与FB大小之和等于G

... ... ...

共点力的平衡PPT，第三部分内容：提升新知能

1．共点力平衡的条件

2．平衡条件的推论

(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。

(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。

(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外(n－1)个力的合力等大、反向。

[典例1]　在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是(　　)

A．FA＝FB＝FC＝FD B．FD>FA＝FB>FC

C．FA＝FC＝FD>FBD．FC>FA＝FB>FD

[思路点拨]　根据共点力平衡的条件分析可知：①轻绳上的拉力等于重物所受的重力mg；②滑轮受到木杆P的弹力等于滑轮两侧轻绳拉力的合力。

[解析]　轻绳上的拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧轻绳之间的夹角为φ，根据共点力平衡的条件知，滑轮受到木杆P的弹力F与滑轮两侧轻绳拉力的合力平衡，即F＝2mgcos φ2，由夹角关系可得FD>FA＝FB>FC，选项B正确。

[对点练清]

1.重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则 (　　)

A．当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为G2

B．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为G

C．当θ不同时，运动员受到的合力不同

D．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等

2.如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，轻绳与支架构成一个菱形，则m1∶m2为 (　　)

A．1∶1 B．1∶2

C．1∶3  D.3∶2

突破点二   解答共点力平衡问题的三种常用方法

物体在三个共点力作用下处于平衡时，将其中的任意两个力合成，其合力一定与第三个力平衡，从而把三力平衡问题转化为二力平衡问题

物体在三个共点力作用下处于平衡时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，则每个方向上的一对力大小相等，方向相反，从而把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题

正交分解法

物体在三个或三个以上的共点力作用下处于平衡时，将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程，此时平衡条件可表示为：Fx合＝0，Fy合＝0

[规律方法]

解答共点力平衡问题的一般步骤

(1)选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体(整体法或隔离法)。

(2)对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图。

(3)对研究对象所受的力进行处理，对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成的平行四边形。对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解。

(4)建立平衡方程，对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组。

... ... ...

共点力的平衡PPT，第四部分内容：训练新素养

一、STSE类问题，体现活学活用

[选自鲁科版教材P102“迷你实验室”]

你能超出多少

在我国某些地区有一种伸臂桥(图甲)。当地人将木板重叠，逐渐向河面延伸。他们用不太长的木板铺设桥面，同时使逐渐向河中心延伸的木板与泥土形成整体，并使其重心仍然在支持面内，巧妙地形成稳定的平衡结构。

现用两根木条叠放的方式探究伸臂桥的平衡稳定问题。选两块质地均匀、质量相同的木条叠放在桌子边缘如图乙摆放。若木条长度均为l，为使这两块木条保持平衡，不致翻倒，木条2的右端离桌沿的水平距离最远可为多少？还有哪些因素会影响伸臂桥的安全？

二、典题好题发掘，练典题做一当十

[选自鲁科版教材P101例题]

用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图甲所示。若鸟笼重19.6 N，求绳子OA和OB对结点O的拉力。

[分析]　 如图乙所示，以结点O为研究对象，它受到鸟笼上端绳子的拉力T，以及两段绳子OA和OB的拉力F1、F2。结点O在这三个共点力作用下处于平衡状态，其中，F1和F2的合力F与T大小相等、方向相反，T的大小与鸟笼所受重力大小相等。由此可通过平行四边形定则作图求解。

[策略提炼]

解决共点力的平衡问题，通常先确定研究对象，再进行受力分析，然后根据平衡条件建立未知量与已知量的关系列方程求解。

若物体受到三个力且处于平衡状态，则其中任意两个力的合力必然与第三个力大小相等、方向相反。这时可根据平行四边形(或三角形)的几何关系列方程求解，也可用正交分解方法求解。若物体在更多力的作用下处于平衡，则通常用正交分解方法列方程求解。　　

[迁移]　求解平衡问题还可利用正交分解的方法。先建立直角坐标系，将物体受到的各个力都分解到x、y轴方向，由平衡条件可得，x、y轴方向的合力必须同时为0(想想为什么)，由此可列出两个方程，通过解方程组求解问题。你能用该方法求解上面的例题吗？请试一试。

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《实验：探究弹簧弹力与形变量的关系》相互作用——力PPT

第一部分内容：实验目的

1．探究弹簧弹力与形变量间的关系。

2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

3．学会根据FMx、FMl图像求出弹簧的劲度系数。

1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿着弹簧的方向拉伸弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的拉力在数值上相等；如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等。因此我们可以通过对弹簧悬挂不同重物并求出对应的形变量即可探究弹簧弹力与形变量的关系。

2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出；形变量可由弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长求得。

3．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的形变量x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x，F)对应的点，用平滑的曲线将这些点连接起来，根据实验所得的图线，即可探究弹簧弹力与形变量间的关系。

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实验探究弹簧弹力与形变量的关系PPT，第二部分内容：数据处理

1.以弹力F(大小等于所挂钩码受到的重力)为纵坐标，以弹簧的形变量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧形变量x变化的图像。由实际作出的F ­x图像可知，图像为过原点的直线。

2．以弹簧形变量为自变量，写出弹力和弹簧形变量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F ­x图像的斜率求解，k＝ΔFΔx。

1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。

2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图像更精确。

3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。

4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。

5．记录数据时要注意弹力及弹簧形变量的对应关系及单位。

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实验探究弹簧弹力与形变量的关系PPT，第三部分内容：实验考点

考点一  实验原理与操作

[典例1]　(1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，以下说法正确的是_____。

A．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

B．在悬挂钩码时，可以任意增加钩码的个数

C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于静止

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

(2)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，他先把弹簧水平放置在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是选项图中的________。

[解析](1)弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，故A错误；在悬挂钩码时，在不超出量程的前提下可以任意增加钩码的个数，故B错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置，使钩码所受的重力等于弹簧的弹力，要待钩码静止时再读数，故C正确；弹簧所受拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧决定，同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，故D错误。

(2)实验中用纵轴表示弹簧的伸长量x，横轴表示弹簧的拉力F(即所挂钩码受到的重力大小)，由胡克定律F＝kx可知，不考虑弹簧自身重力时图像过原点；如果考虑弹簧自身的重力，弹簧不挂钩码时伸长量已经不为零，故A、C、D错误，B正确。

[关键点拨]

解答本题关键：(1)明确实验原理，知道弹簧伸长量、原长和长度间的关系，明确弹簧的劲度系数由弹簧本身决定；(2)弄清xMF图像的意义，需要注意弹簧的水平放置与竖直放置对横、纵坐标的影响。　　　

[对点训练]

1．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中：

(1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，则实验操作的先后顺序用字母排列出来为：________。

A．以弹力为横坐标，以弹簧伸长量为纵坐标，用描点法作出实验图像

B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0

C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定刻度尺

D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内

E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式

F．解释函数表达式中常数的物理意义

(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据图像，计算出两个弹簧的劲度系数分别为k甲＝_______N/m，k乙＝_______N/m(结果保留三位有效数字)。

(3)从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为____________________________，若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)。

考点二  数据处理和误差分析

[典例2]　某同学做“探究弹簧弹力和形变量的关系”的实验。

(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.75 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________ cm。

(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________(填选项前的字母)。

A．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B．随机增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是____________________________________。

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