有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
有三条边都相等的三角形叫做等边三角形
实验与探究
（1）已知等腰三角形的底边与一腰，你能用尺规作出这个等腰三角形ABC吗？
（2）如图2-38，将你做的等腰三角形ABC剪下来。然后将它对折，使两腰AB与AC所在的射线重合，记折痕与底边BC的交点为D，你发现等腰三角形ABC是轴对称图形吗？
（3）在图2-38中，根据轴对称的基本性质，对称轴AD与底边BC有什么关系？根据角的轴对称性，∠BAD和∠CAD有什么关系？由此你发现等腰三角形ABC底边BC上的高、中线和顶角的平分线有什么关系？
（4）利用等腰三角形的轴对称性，你发现∠B和∠C相等吗？
由此你能得到关于等腰三角形底角的什么性质？
（5）你能总结一下等腰三角形的性质吗？
... ... ...
猜想与论证
等腰三角形的两个底角相等。
简称“等边对等角”
已知：△ABC中，AB=AC
求证：∠B=C
证明: 作顶角的平分线AD，
则有∠1＝∠2
在△ABD和△ACD中
AB＝AC
∠1＝∠2
AD＝AD （公共边）
∴ △ABD≌ △ACD （SAS）
∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等）
... ... ...
性质1 等腰三角形的两个底角相等。
(简称：等边对等角)
用符号语言表示为：
在△ABC中，
∵ AC=AB（已知）
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。
也称“三线合一”。
用符号语言表示为：
在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上
1、∵AD ⊥ BC
∴∠ 1=∠2，BD=DC。
2、∵AD是角平分线，
∴AD⊥BC，BD=DC。
3、∵AD是中线，
∴ AD⊥BC， ∠1=∠2 。
... ... ...
等腰三角形的性质
等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。
等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”）
如图2-42，在Rt△ABC中，∠C=90º,把直角边BC沿过点B的某条直线折叠，使点C落到斜边AB上的一点D处，当∠A为多少度时，点D恰为AB的中点？说明你的结论。
... ... ...
1、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。
2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的高、底边上的中线重合（三线合一）
3、等腰三角形的两个底角相等。
1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形 B. 线段
C. 钝角 D. 直角三角形
2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（ ）
A. 36° B. 32° C. 64° D. 72°
3、等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。
1、等腰三角形底边上的高与一腰所成的角等于（ ）
A. 顶角 B. 顶角的一半
C. 顶角的两倍D. 底角的一半
2、等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（ ）
A. 9cm B. 12cm
C. 9cm或12cm D. 在9cm与12cm之间
3、如图，等腰△ABC中，AD⊥BC于D，已知DC=2cm，AB=3cm，则△ABC的周长为10cm。
4、已知：等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角是50°、50°或80°、20°。
《等腰三角形》PPT课件6 等腰三角形的概念 有两边相等的三角形叫做等腰三角形. 相等的两条边叫做腰 另一条边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰与底边的夹角叫做底角...
《等腰三角形》PPT课件5 实验探究 在纸上任意画一个等腰三角形ABC，把纸对折，使它的两腰AB与AC重合， 记折痕与底边的交点为D，然后把纸展开铺平，思考下面的问题： 问题（1）等腰三..
《等腰三角形》PPT课件4 课标要求 探索并证明等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两底角相等； 底边上的高线、中线及顶角平分线重合（三线合一）。 探索并掌握等腰三角形的判定定理..
发布于：2020-08-10 07:58:10
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八年级上册
1、等腰三角形有哪些性质.
2、怎样判定一个三角形是等腰三角形？
3、等边三角形有哪些特殊性质.
等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称轴.
等边三角形的每个角都等于60°.
判定等边三角形有哪些方法?
3个角相等的三角形是等边三角形.
有两个角等于60°的三角形是等边三角形.
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
... ... ...
例1如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200, AD⊥AB, AE⊥AC.
⑴图中,等于300的有__________,等于600的角有_______;
⑵△ADE是等边三角形吗?为什么?
⑶在Rt△ABD中, ∠B=_____,AD=_____BD;在Rt△ACE中,有类似结论吗?
例2 如图,在△BAC中,∠BAC=900 AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.试求∠DAE的度数.
例3.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.
（1）AD=BE吗？为什么?
（2）△MNC为等边三角形吗？为什么？
... ... ...
如图AC=BC,且AC⊥BC,D为AC上的一点,BD=2AE,AE⊥BE,求证 :BE平分∠ABC.
给你一张正方形的纸片,不用任何工具只用一双手,你能折叠出一个等边三角形吗?如果能请说明具体步骤.
掌握等腰三角形的性质对我们有什么帮助?
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发布于：2020-08-10 07:50:55
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八年级上册
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
探知求证：
性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
已知： △ABC 中，AB＝AC
证明：作底边BC边上的中线AD。
在△ABD与△ACD中：
AB＝AC（已知）
BD＝DC（作图）
AD＝AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）
... ... ...
性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的通常说成等腰三角形的“三线合一”）
1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。
应用格式：∵AB＝AC ∠1＝∠2（已知）
∴BD＝DC AD⊥BC（等腰三角形三线合一）
2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。
应用格式：∵AB＝AC BD＝DC （已知）
∴AD⊥BC ∠1＝∠2 （等腰三角形三线合一）
3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。
应用格式：∵AB＝AC AD⊥BC （已知）
∴BD＝DC ∠1＝∠2 （等腰三角形三线合一）
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发布于：2020-05-03 11:00:23
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八年级上册
认识等腰三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想.
性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）
性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）
... ... ...
1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个角的度数是多少呢？
2、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个角的度数是多少呢？
3、等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为3cm，则等腰三角形的腰长为多少？
这节课我们学习了什么?
1、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；
2、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数；
3、掌握等腰三角形三线合一的应用。
《等腰三角形》PPT课件6 等腰三角形的概念 有两边相等的三角形叫做等腰三角形. 相等的两条边叫做腰 另一条边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰与底边的夹角叫做底角...
《等腰三角形》PPT课件5 实验探究 在纸上任意画一个等腰三角形ABC，把纸对折，使它的两腰AB与AC重合， 记折痕与底边的交点为D，然后把纸展开铺平，思考下面的问题： 问题（1）等腰三..
《等腰三角形》PPT课件4 课标要求 探索并证明等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两底角相等； 底边上的高线、中线及顶角平分线重合（三线合一）。 探索并掌握等腰三角形的判定定理..
发布于：2020-05-03 11:00:23
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八年级上册
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