知识与能力
1. 整式的乘法法则；
2. 单项式与多项式的相乘；
3. 多项式与多项式相乘.
过程与方法
1. 经历探索整式的乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；
2. 了解整式的乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.
情感态度与价值观
1. 体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发探索创新的精神；
2. 在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美；
3. 经历探索整式的乘法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验，渗透数学公式的简洁美与和谐美．
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单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘法则：
(1)各单项式的系数相乘;
(2)相同字母的幂分别相乘;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.
（1）（2xy2）·（xy）
（2）（-2a2b3）·（-3a）
（3）（4×106）·(5×107)
（4）x2y3·（- xy2）2
... ... ...
单项式与多项式相乘时，分三个阶段：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
②单项式的乘法运算;
③再把所得的积相加.
1. 单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.
2. 单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.
3. 不要出现漏乘现象，运算要有顺序.
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(-2ab)3(5a2b–2b3)
解：原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3)
=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3）
=-40a5b4+16a3b6
说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。
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多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（1）用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。
（2）多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式。
（3）展开后看有同类项要合并，化成最简形式。
1. 运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.
2. 多项式与多项式 相乘，仍得多项式.
3. 注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.
4. 多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项.
《整式的乘法》PPT课件 第一部分内容：回顾 思考 单项式乘以多项式的 依据是乘法对加法的分配律; 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 用单项式分别去乘多项式的每一项。 ② 再把..
《整式的乘法》PPT 第一部分内容：复习导入： 1、同底数幂的乘法：am.an=am+n (m,n均为整数） 2、幂的乘方：(am)n=amn （m,n均为正整数） 3、积的乘方：(ab)n=an.bn （n为正整数） ....
《整式的乘法》整式的运算PPT课件2 目标导引 1.掌握正整数幂的运算性质，并能应用性质熟练地进行运算． 2.掌握整式乘法的运算法则，并会运用法则进行简单的整式乘法运算． 3.能灵活运..
发布于：2020-05-03 11:05:20
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七年级下册
幂运算性质
Ⅰ.同底数幂的乘法公式：
am·an=a(m+n)(m，n都是正整数)
Ⅱ.幂的乘方公式：
(am)n=amn(m，n都是正整数)
Ⅲ.积的乘方公式：
(ab)m=ambm(m是正整数)
问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
(3×105)×(5×102)
以上算式怎样运算？
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单项式与单项式的乘法法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘法则:
概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。
单项式与多项式相乘公式：
m(a+b+c)=ma+mb+mc
点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的
项数与原多项式项 数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
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-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-7a3b+3a2b2
1.将－2a2与－5a的“－”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。
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多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
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《整式的乘法》PPT课件 第一部分内容：回顾 思考 单项式乘以多项式的 依据是乘法对加法的分配律; 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 用单项式分别去乘多项式的每一项。 ② 再把..
《整式的乘法》PPT 第一部分内容：复习导入： 1、同底数幂的乘法：am.an=am+n (m,n均为整数） 2、幂的乘方：(am)n=amn （m,n均为正整数） 3、积的乘方：(ab)n=an.bn （n为正整数） ....
《整式的乘法》整式的运算PPT课件3 教学目标 知识与能力 1. 整式的乘法法则； 2. 单项式与多项式的相乘； 3. 多项式与多项式相乘. 过程与方法 1. 经历探索整式的乘法的运算性质的过程..
发布于：2020-05-03 11:05:19
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七年级下册
目标导引
1.掌握正整数幂的运算性质，并能应用性质熟练地进行运算．
2.掌握整式乘法的运算法则，并会运用法则进行简单的整式乘法运算．
3.能灵活运用平方差公式与完全平方公式进行计算．
4.能运用整式的乘法解决一些数学问题和实际问题．体验整式乘法在数学变形中的重要作用．
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例1 ①已知：x2－4＝0
求代数式 x(x＋1)2－x(x2＋x）－x－7的值．
②已知(2a＋2b＋1) (2a＋2b－1)＝63
求a＋b的值．
①解：原式＝x(x2＋2x＋1 ) －x3－x2－x－7
＝x3＋2x2＋x－x3－x2－x－7
＝x2-7
∵ x2－4＝0
∴ x2＝4
∴ 原式＝4－7＝－3
②解：∵（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)＝63
∴ [(2a＋2b)＋1] [(2a＋2b)－1]＝63
∴ (2a＋2b)2－1＝63
∴ 4(a＋b)2＝64
∴ (a＋b)2＝16
由平方根的意义可得a＋b＝±4
本题由条件不能直接得出a、b的值,把(a＋b)看成一个整体来处理.
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例2 某商场将每台进价为3000元的彩电以x元的销售价售出，每天可售出y台．这种品牌的彩电如果每台降价100元，每天可多售出3台，多获利1800元．如果每台涨价100元，每天则少售出2台，少获利1400元．则原来每天的销售利润是多少？
解：根据题意得：
(x－100－3000 ) ( y＋3 ) ＝(x－3000)y＋1800
(x＋100－3000 ) ( y－2 ) ＝(x－3000)y－1400
变形为：
xy ＋ 3x －3100y － 9300＝xy－3000y＋1800
xy － 2x －2900y ＋ 5800＝xy－3000y－1400
3x－100y＝11100
2x－100y＝7200
x＝3900
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1.在进行整式运算时，首先要正确把握运算顺序．在每一步的运算中，要看清运算类型，正确运用运算性质和法则．计算过程中，要时刻注意符号;
2. 乘法公式是本节的重点和难点，是计算和化简求值的重要工具，对公式及其之间的关系要清晰理解;
3. 各种运算性质和法则要能从正反两方面来理解，会灵活运用;
4. 在解题时要注意结合题目条件和目标，从整体上去考虑问题.
《整式的乘法》PPT课件 第一部分内容：回顾 思考 单项式乘以多项式的 依据是乘法对加法的分配律; 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 用单项式分别去乘多项式的每一项。 ② 再把..
《整式的乘法》PPT 第一部分内容：复习导入： 1、同底数幂的乘法：am.an=am+n (m,n均为整数） 2、幂的乘方：(am)n=amn （m,n均为正整数） 3、积的乘方：(ab)n=an.bn （n为正整数） ....
《整式的乘法》整式的运算PPT课件3 教学目标 知识与能力 1. 整式的乘法法则； 2. 单项式与多项式的相乘； 3. 多项式与多项式相乘. 过程与方法 1. 经历探索整式的乘法的运算性质的过程..
发布于：2020-05-03 11:05:19
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七年级下册
三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ，ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？
解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:m(a+b+c)①
解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc②
由于①和②表示同一个量,所以:m(a+b+c)=ma+mb+mc
乘法分配律: (a+b)c=ac+bc
由乘法公式可知:m(a+b+c)=ma+mb+mc
单项式与多项式相乘的方法:
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
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巩固练习：
１.计算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x)
解 (1)３a(5a-2b)
=3a · 5a+3a · (-2b)
=15a-6ab
(2) (x-3y)·(-6x)
=x ·(-6x)+(-3y) ·(-6x)
=-6x+18xy
１、这节课你学到了哪些知识？
２、你有什么想法要跟大家一起交流？
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发布于：2020-05-03 11:00:28
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八年级上册
单项式乘以单项式的法则有几点？
①各单项式的系数相乘；
②相同字母的幂按同底数的幂相乘;
③单独字母连同它的指数照抄。
(1)５x2y2.(-3x2y)
(2) (x2)2 .(-2x3y2)2
(3)(1.2×103) ·(5×102)
单项式与多项式相乘法则:
概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。
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点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的
项数与原多项式项 数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，
其中a=1,b=-1.
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-7a3b+3a2b2
当a=1,b=-1 时，
原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2
=-7×1×（-1）+3×1×1
=7+3=10
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课时小结：
1、单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项；
2、转化的数学思想。
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________
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发布于：2020-05-03 11:00:28
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八年级上册
1 同底数幂的乘法运算性质是什么？
am • an＝am＋n（m、n为正整数 ）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2 积的乘方运算性质是什么？
(ab)n＝an bn （ n为正整数）
积的乘方等于各因数乘方的积.
3 幂的乘方运算性质是什么？
(am)n＝amn （m、n为正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
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单项式乘以单项式法则：
单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
探究·讨论
如果a·a可以看做是边长为a的正方形的面积，那么你会说明3a·2b, 3a·5a·b的几何意义吗？
1.(-a2b)(-2ab2c)3ab3
2. (m2)3（-2mn) (n2)m
3.[-6x2(x-y)2 ] [ -1/3x(y-x)3z2]
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《整式的乘法》PPT 第一部分内容：复习导入： 1、同底数幂的乘法：am.an=am+n (m,n均为整数） 2、幂的乘方：(am)n=amn （m,n均为正整数） 3、积的乘方：(ab)n=an.bn （n为正整数） ....
《整式的乘法》整式的运算PPT课件3 教学目标 知识与能力 1. 整式的乘法法则； 2. 单项式与多项式的相乘； 3. 多项式与多项式相乘. 过程与方法 1. 经历探索整式的乘法的运算性质的过程..
发布于：2020-05-03 11:00:28
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八年级上册
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