二次函数图象和性质PPT

1、一次函数的图像有何特征？ 

一次函数的图像是一条直线。

当k>0时，y随x的增大而增大；

当k<0时，y随x的增大而减小。

2、反比例函数的图像有何特征？

反比例函数的图像是_______，共有_______支，且关于_______对称。

当_______时，图像在_______象限，在每个象限内y随x的增大而减小；

当_______时，图像在_______象限，在每个象限内y随x的增大而_______。

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思考：这个二次函数图象有什么特征？

（1）形状是开口向上的抛物线

（2）图象关于y轴对称 

（3）有最低点，没有最高点 

二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y= x² ，

二次函数的图象都是抛物线。

一般地，二次函数 y = ax² + bx + c（a≠0）的图象叫做抛物线y = ax² + bx + c

y轴是抛物线y = x 2 的对称轴，抛物线y = x 2 与它的对称轴的交点（0,0）叫做抛物线y = x2 的顶点，它是抛物线y = x 2 的最低点．

实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点．

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1.把抛物线y=1/2x²向下平移2个单位，可以得到抛物线__________，再向上平移5个单位，可以得到抛物线__________；

2.对于函数y= –x2+1，当x__________时，函数值y随x的增大而增大；当x__________时，函数值y随x的增大而减小；当x__________时，函数取得最__________值,为__________。

《二次函数的图像与性质》二次函数PPT课件2 1、已知抛物线y=ax2+bx+c 当x=1时，y=0，则a+b+c=0 经过点（-10），则a-b+c=0 经过点（0-3），则c=-3 经过点（45），则16a+4b+c=5 对称轴..

《二次函数图象和性质》二次函数PPT课件 知识回顾 1、二次函数的一般形式是怎样的？ y=ax+bx+c(abc是常数a 0) 二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经..

1、已知抛物线y=ax2+bx+c

当x=1时，y=0，则a+b+c=0

经过点（-1,0），则a-b+c=0

经过点（0,-3），则c=-3

经过点（4,5），则16a+4b+c=5

对称轴为直线x=1，则-b/2a=1

2、已知抛物线y=a（x-h）2+k

顶点坐标是（-3,4）， 则h=_____,k=______，

代入得y=a（x+3）2+4

对称轴为直线x=1，则h=1

代入得y=a（x-1）2+k

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二次函数常用的几种解析式

一般式     y=ax2+bx+c    (a≠0)

已知三个点坐标三对对应值，选择一般式

顶点式     y=a(x-h)2+k    (a≠0)

已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式

交点式     y=a(x-x1)(x-x2)   (a≠0)

已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式

用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。 

《二次函数的图像与性质》二次函数PPT课件 知识回顾 1、一次函数的图像有何特征？ 一次函数的图像是一条直线。 当k0时，y随x的增大而增大； 当k0时，y随x的增大而减..

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