合作探究一：垂直的定义和表示
阅读课本19页,思考下列问题
一、如果两条直线相交，其中一个角是直角，其余三个角是什么角？为什么?
二、垂直的定义与表示法是什么?
垂直的定义与表示法是什么?
其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 它们的交点叫做垂足
在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直
... ... ...
合作探究二：垂线的画法及基本性质
阅读课本20页,思考下列问题
一、已知直线l,分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?
二、你发现了什么结论?
活动一：已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?
方法一:用三角尺
步骤: 一靠，二过，三画
方法二:用量角器
... ... ...
一起来找茬
下列说法中,正确的是( )
A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直
B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线
C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线
D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直
1.画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A.线段上 B.线段的端点
C.线段的延长线上 D.以上都有可能
2.如图，分别过P点作OA、OB的垂线
... ... ...
合作探究三：垂线性质2及点到直线的距离
阅读课本20页下-21页,思考下列问题
一、这些线段中（AB,AC,AD,AE),哪一条最短?
二、什么是垂线段?
三、什么是点到直线的距离?
1.点到直线的距离是指( )
A.直线外一点到这条直线的垂线段
B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度
C.直线外一点到这条直线的垂线的长度
D.直线外一点到这条线上任意一点的距离
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(平面与平面垂直) 第一部分内容：内容标准 1.理解二面角的有关概念，会作二面角的平面角，能求简单二面角的平面角的大小． 2.了解面面垂..
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与平面垂直) 第一部分内容：内容标准 1.理解直线和平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理． 2.能应用线面垂直判..
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与直线垂直) 第一部分内容：内容标准 1.会用两条异面直线所成角的定义，找出或作出异面直线所成的角，会在三角形中求简单的异面直..
发布于：2020-08-10 13:01:47
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七年级下册
自主学习+小组交流
阅读课本P19—P21,思考下列问题
一、垂直的定义与表示法是什么?
二、怎样画垂线?
三、垂线的性质是什么?
四、什么是点到直线的距离?
垂直的定义与表示法是什么?
其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 它们的交点叫做垂足
在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直
... ... ...
例：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.
已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.
解：∵OE⊥AB（已知）
∴∠AOE=90°（垂直定义）
∵∠AOC=∠BOD=45°（对顶角相等）
∴∠COE = ∠AOC+ ∠AOE
=45°+90°
= 135°
... ... ...
已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?
方法一:用三角尺
方法二:用量角器
步骤: 一靠，二过，三画
画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线.
... ... ...
一起来找茬
下列说法中,正确的是( )
A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直
B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线
C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线
D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直
... ... ...
1.点到直线的距离是指( )
A.直线外一点到这条直线的垂线段
B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度
C.直线外一点到这条直线的垂线的长度
D.直线外一点到这条线上任意一点的距离
2.如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=a cm，BC=b cm，则BD的取值范围是（ ）
A.小于a cm
B.大于b cm
C.小于a cm或大于b cm
D.小于a cm且大于b cm
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(平面与平面垂直) 第一部分内容：内容标准 1.理解二面角的有关概念，会作二面角的平面角，能求简单二面角的平面角的大小． 2.了解面面垂..
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《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与直线垂直) 第一部分内容：内容标准 1.会用两条异面直线所成角的定义，找出或作出异面直线所成的角，会在三角形中求简单的异面直..
发布于：2020-08-10 12:25:20
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七年级下册
什么叫做两条直线互相垂直？
如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直
两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。
你能借助手中的工具画两条互相垂直的直线吗？
用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线
用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线
利用下面的方法，可以作出互相垂直的两条直线。
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垂直的表示
如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD；
如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，
可记作：l⊥m。
我们把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
想一想，互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？
在下列两个图中，分别过点A作已知直线的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？
性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
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垂线段的性质
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
简称垂线段最短。
点到直线的距离
点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。
线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
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巩固练习
1）一条直线的垂线只能画一条（ ）
2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）
4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）
2、如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，则∠AOD为（ ）
A、180 °－ 2α B、180°－ α
C、90°＋1/2α D、2α －90°
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谈谈你的收获
垂直定义；
垂线的多种画法；
垂直的表示方法；
垂直的基本性质；
点到直线的距离。
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发布于：2020-08-10 08:57:42
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七年级下册
垂直的定义
垂直： 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
注： 两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。
动手画垂线
1、你能利用三角尺画出两条互相垂直的直线吗？
2、如何判断你所画的两条直线互相垂直？
3、你能用一张长方形的纸折出两条折痕，使它们垂直吗？
... ... ...
垂线段与点与直线的距离
想一想：在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？
性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直的表示方法
直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD于点O
如果用 l，m 表示这两条直线，那么直线 l 与 m 垂直，记作 l⊥ m 于点O
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的o点）.
... ... ...
1.如图,直线 AB上一点C ,过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=31°，∠DCB=59°，则CE、CD的位置关系是什么？为什么？
2.如图，请利用三角板、直尺、铅笔、剪刀等工具将四边形纸板ABCD剪成一个长方形纸板。
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《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与直线垂直) 第一部分内容：内容标准 1.会用两条异面直线所成角的定义，找出或作出异面直线所成的角，会在三角形中求简单的异面直..
发布于：2020-05-03 11:00:49
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七年级上册
动手画垂线
你能利用三角尺画出两条互相垂直的直线吗？
如何判断你所画的两条直线互相垂直？
探究问题串
1.过一点能画（折）已知直线的垂线吗？这说明存在性
2.在同一平面内，过一点可以画（折）几条直线与已知直线垂直？这说明唯一性
3.“这一点”的位置要作特别说明吗？不确定性
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垂线性质1：在同一平面内，经过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。
1.你认为这个性质中的关键词有哪些?
2.“在同一平面内”去掉,这个性质还正确吗?你能举出反例说明吗?
3.交流一下,我们要从 哪几个方面来理解与把握这个性质?
如图，某同学在100米赛跑中已跑到了点O处，最后他向着终点线AB冲刺，该怎样跑他到AB的距离最短？并把最短距离表示出来。
... ... ...
1.如图,直线 AB上一点C ,过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=31°，∠DCB=59°，则CE、CD的位置关系是什么？为什么？
2.如图，请利用三角板、直尺、铅笔、剪刀等工具将四边形纸板ABCD剪成一个长方形纸板。
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(平面与平面垂直) 第一部分内容：内容标准 1.理解二面角的有关概念，会作二面角的平面角，能求简单二面角的平面角的大小． 2.了解面面垂..
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与平面垂直) 第一部分内容：内容标准 1.理解直线和平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理． 2.能应用线面垂直判..
《空间直线、平面的垂直》立体几何初步PPT课件(直线与直线垂直) 第一部分内容：内容标准 1.会用两条异面直线所成角的定义，找出或作出异面直线所成的角，会在三角形中求简单的异面直..
发布于：2020-05-03 11:00:49
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