1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形．
2、相似多边形对应边的比叫做相似比。
3、相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
相似三角形概念：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
△ABC与△ A1B1C1相似
表示为：△ABC∽△ A1B1C1
读作：△ABC相似于△ A1B1C1
注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．
... ... ...
如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？
请依据下列条件画三角形,
两人一组， 一人画△ABC，另一人画△A1B1C1
（1）使∠A= ∠A1 ＝45 ° ∠B= ∠B1 ＝30 °
（2）使∠A= ∠A1 ＝60 ° ∠B= ∠B1 ＝45 °
... ... ...
1.ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°。ΔABC与ΔDEF （“相似”或“不相似”）。
2、判断下列说法是否正确？并说明理由。
（1）有一锐角相等的两直角三角形相似。( )
（2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。( )
（3）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。( )
（4）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。 ( )
3、如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC
⑴图中有哪些相等的角？
⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。
⑶写出三组成比例的线段。
... ... ...
1.相似三角形概念：
各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
△ABC与△ A1B1C1相似
表示为：△ABC∽△ A1B1C1
读作：△ABC相似于△ A1B1C1
注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．
2.三角形相似判定方法一
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
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发布于：2020-05-03 11:01:25
0
九年级上册
复习回顾：
三角形相似判定方法
1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。
2.两角对应相等的两个三角形相似。
探索:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？
如果△ABC 与△A'B'C' 两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？
小明和小颖分别画出了如图 3-15 所示的三角形．由此你能得到什么结论？
... ... ...
1．一个直角三角形两条直角边的长分别为 6 cm，4 cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为 9 cm，6 cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？
2．在△ABC 中，∠ B = 39°，AB = 1.8 cm，BC = 2.4 cm；在△DEF 中，∠ D = 39°，DE = 3.6 cm，DF = 2.7 cm．这两个三角形相似吗？为什么？
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九年级上册
复习回顾：
三角形相似判定方法
1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。
2.两角对应相等的两个三角形相似。
3.两边对应成比例且夹角相等的两个三形相似。
判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
简单叙述：三边对应成比例的两个三角形相似。
... ... ...
1．一个三角形三边的长分别为 6 cm，9 cm，7.5 cm，另一个三角形三边的长分别为 8 cm，10 cm，12 cm，这两个三角形相似吗？为什么？
2．如图，△ABC 与△EFG 相似吗？为什么？
3．如图所示的 6 个三角形中，哪些三角形相似？为什么？
4．在一张 8 × 8 的方格纸上连接三个格点，得到一个三角形.在这样的三角形中，找出三对两两相似、大小不同的三角形，并指出它们的相似比．
已知△ABC和 △A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.
(1)∠B＝∠B’＝75°，∠C＝50°，∠A’＝55°
(2) ∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm
∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm
(3) AB=12cm， BC=15cm， AC＝24cm
A’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm
... ... ...
要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？
如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似．你能画出几个形状不同的三角形？
如图，在边长为4a的正方形ABCD中，BE=3CE,CF=DF.
(1)试说明：AE²=AF²+EF²
(2)试说明：△AEF∽△ADF
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九年级上册
1.什么是相似三角形?相似三角形有什么特征?
2.如何判定两三角形是否相似?
3.如图,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有相似三角形吗?
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？
结论:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
... ... ...
在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6 cm， BC＝8 cm，AC＝10 cm，A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm．
试判定△ABC与△ A′B′C′是否相似，并说明理由．
已知△ABC和 △A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.
(1)∠B＝∠B’＝75°， ∠C＝50°，∠A’＝55°
(2) ∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm
∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm
(3) AB=12cm， BC=15cm， AC＝24cm
A’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm
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两个三角形相似的判定方法：
(1) 两角对应相等的两个三角形相似.
(2) 两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似.
(3) 三边对应成比例的两个三角形相似.
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