《探索三角形相似的条件》图形的相似PPT课件

1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形．

2、相似多边形对应边的比叫做相似比。

3、相似多边形的对应角相等，对应边成比例．

相似三角形概念：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

△ABC与△ A1B1C1相似

表示为：△ABC∽△ A1B1C1

读作：△ABC相似于△ A1B1C1

注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．

... ... ...

如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？

请依据下列条件画三角形,

两人一组， 一人画△ABC，另一人画△A1B1C1

（1）使∠A= ∠A1 ＝45 ° 　∠B= ∠B1  ＝30 °

（2）使∠A= ∠A1 ＝60 ° 　∠B= ∠B1  ＝45 °  

... ... ...

1.ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°。ΔABC与ΔDEF （“相似”或“不相似”）。 

2、判断下列说法是否正确？并说明理由。

（1）有一锐角相等的两直角三角形相似。(    )

（2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。(    )

（3）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。(     )

（4）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。 (    )

3、如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC                 

⑴图中有哪些相等的角？

⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。                        

⑶写出三组成比例的线段。

... ... ...

1.相似三角形概念：

各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

△ABC与△ A1B1C1相似

表示为：△ABC∽△ A1B1C1

读作：△ABC相似于△ A1B1C1

注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．

2.三角形相似判定方法一

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．

《探索三角形相似的条件》相似图形PPT课件6 温故知新 1、什么叫相似三角形? 各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 2、什么叫全等三角形？ 三角对应相等，三边对应..

《探索三角形相似的条件》相似图形PPT课件5 回顾思考 【全等三角形】形状相同、大小相等的两个三角形。即：三角对应相等三边也对应相等的两个三角形全等. 【相似三角形】形状相同、大..

《探索三角形相似的条件》相似图形PPT课件4 学习目标 1.初步掌握两个三角形相似的判定条件。 2.经历两个三角形相似条件的探索过程进一步发展学生的探索、交流能力，以及动口、动手、..

复习回顾：

三角形相似判定方法

1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。

2.两角对应相等的两个三角形相似。

探索:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？ 

如果△ABC 与△A'B'C' 两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？

小明和小颖分别画出了如图 3-15 所示的三角形．由此你能得到什么结论？

... ... ...

1．一个直角三角形两条直角边的长分别为 6 cm，4 cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为 9 cm，6 cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？

2．在△ABC 中，∠ B = 39°，AB = 1.8 cm，BC = 2.4 cm；在△DEF 中，∠ D = 39°，DE = 3.6 cm，DF = 2.7 cm．这两个三角形相似吗？为什么？

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《探索三角形相似的条件》相似图形PPT课件4 学习目标 1.初步掌握两个三角形相似的判定条件。 2.经历两个三角形相似条件的探索过程进一步发展学生的探索、交流能力，以及动口、动手、..

复习回顾：

三角形相似判定方法

1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。

2.两角对应相等的两个三角形相似。

3.两边对应成比例且夹角相等的两个三形相似。

判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。

简单叙述：三边对应成比例的两个三角形相似。

... ... ...

1．一个三角形三边的长分别为 6 cm，9 cm，7.5 cm，另一个三角形三边的长分别为 8 cm，10 cm，12 cm，这两个三角形相似吗？为什么？

2．如图，△ABC 与△EFG 相似吗？为什么？

3．如图所示的 6 个三角形中，哪些三角形相似？为什么？

4．在一张 8 × 8 的方格纸上连接三个格点，得到一个三角形.在这样的三角形中，找出三对两两相似、大小不同的三角形，并指出它们的相似比．

已知△ABC和 △A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.

(1)∠B＝∠B’＝75°，∠C＝50°，∠A’＝55°

(2) ∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm

∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm

(3) AB=12cm，    BC=15cm，    AC＝24cm

A’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm

... ... ...

要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？

如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似．你能画出几个形状不同的三角形？

如图，在边长为4a的正方形ABCD中，BE=3CE,CF=DF.

(1)试说明：AE²=AF²+EF²

(2)试说明：△AEF∽△ADF

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《探索三角形相似的条件》相似图形PPT课件4 学习目标 1.初步掌握两个三角形相似的判定条件。 2.经历两个三角形相似条件的探索过程进一步发展学生的探索、交流能力，以及动口、动手、..

1.什么是相似三角形?相似三角形有什么特征?

2.如何判定两三角形是否相似?

3.如图,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有相似三角形吗?

如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？ 

结论:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

... ... ...

在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6 cm， BC＝8 cm，AC＝10 cm，A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm．

试判定△ABC与△ A′B′C′是否相似，并说明理由． 

已知△ABC和 △A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.

(1)∠B＝∠B’＝75°， ∠C＝50°，∠A’＝55°

(2) ∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm

∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm

(3) AB=12cm，    BC=15cm，    AC＝24cm

A’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm

... ... ...

两个三角形相似的判定方法：

(1) 两角对应相等的两个三角形相似.

(2) 两边对应成比例且夹角相等的两个  三角形相似.

(3) 三边对应成比例的两个三角形相似.

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《探索三角形相似的条件》相似图形PPT课件4 学习目标 1.初步掌握两个三角形相似的判定条件。 2.经历两个三角形相似条件的探索过程进一步发展学生的探索、交流能力，以及动口、动手、..

计算：（1）-3与2的比；   

（2）6与-4的比.其比值相等吗？

像这样，如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么我们就说这四个数成比例。

例如：-3，2，6 ，-4四个数成比例。 

用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？

a,d叫做比例外项，

b,c叫做比例内项.

d 叫做a、b、c的第四比例项.

... ... ...

１、求下列比例式中的x值。

（1）4:3=5:x，那么x=______，

（2）3:x=6:12，那么x=______。

2、根据下列条件，求a:b的值.

1、比例的基本性质:

a/b=c/d---ad=bc  (a,b,c,d均不为零)

2、对比例式变形检验:

是否满足“外项这积等于内项之积”

3、比例式变形的常用方法:

利用等式性质    设比值

《成比例线段》图形的相似PPT课件4 课前回顾 如果两个数的比值与另两个数的比值相等就说这四个数成比例. 我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，a/b=c/d a、d 叫做比例外项 判断四条线段..

《成比例线段》图形的相似PPT课件3 知识回顾 如果两个数的比值与另两个数的比值相等就说这四个数成比例. 我们把 a、b、c、d 这四个数成比例， a、d 叫做比例外项，b、c 叫做比例内项..

《成比例线段》图形的相似PPT课件 全等形 指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同. 这些图形有什么共同的特点？ 它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的. ..

如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.

我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，

a、d  叫做比例外项，b、c  叫做比例内项，

1、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,两条线段的长度比是２：４＝1/2　

2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m,两条线段的长度比是200：４00＝1/2

两条线段的长度比叫做这两条线段的比

... ... ...

判断四条线段是否成比例的方法有两种： 

(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。

(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。

1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？(      )

A. d, b, a, c成比例线段      B.  a, d, b, c成比例线段

C. a, c, b, d成比例线段      D.  a, d, c, b成比例线段

2.下列各组线段的长度成比例的是（    ）

A.2cm,3cm,4cm,1cm              B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm

C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm    D.1cm,2cm,2cm,4cm

... ... ...

例2   如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由.

分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法?

(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)

(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？

(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？ 根据所得的等式可以写出怎样的比例式。

《成比例线段》图形的相似PPT课件4 课前回顾 如果两个数的比值与另两个数的比值相等就说这四个数成比例. 我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，a/b=c/d a、d 叫做比例外项 判断四条线段..

《成比例线段》图形的相似PPT课件2 探索新知 计算：（1）-3与2的比； （2）6与-4的比.其比值相等吗？ 像这样，如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么我们就说这四个数成比例。 ..

《成比例线段》图形的相似PPT课件 全等形 指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同. 这些图形有什么共同的特点？ 它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的. ..

1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？

2、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条直线，截得的线段成比例吗？

平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

已知，如图，在△OCE中，BD∥CE, AD∥BE.

求证：OB是OA和OC的比例中项.

提示: 在△OCE中， ∵BD∥CE.

在△OBE中， ∵AD∥BE.

即OB2=OA·OC.

∴OB是OA和OC的比例中项.

《平行线分线段成比例》PPT课件 1．两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段________． 2．平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段________． 3．平行..

《平行线分线段成比例》图形的相似PPT课件4 温故知新 （1）线段的比如何计算？ （2）线段AB、CD、EF、GH成比例是什么意思？ （3）你能不通过测量快速将一根绳子分成两根，使这两部分..

《平行线分线段成比例》图形的相似PPT课件3 回顾复习 1.比例线段的概念： 四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段. 2.比..

1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程

2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论

3.会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题

1.比例线段的概念：

四条线段 a 、b 、c 、d 中，如果 a ∶b=c ∶d，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.

2.比例的基本性质

⑴.如果 a∶b ＝c∶d ，那么a · d ＝b · c.    

⑵如果 a · d ＝b · c (a、b、c、d都不等于0)，那么 a ∶b ＝c ∶d

... ... ...

1.如何理解“对应线段”？

2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？

“对应”是数学的基本概念，

在l1∥l2∥l3的条件下，可分别推出如下结论之一：

把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。

如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。

（1）如果AE＝7 ，EB＝5，FC＝4.那么AF的长是多少？

（2）如果AB＝10 ，AE＝6，AF＝5.那么FC的长是多少？

... ... ...

本节课你学到了什么?

1.平行线分线段成比例定理

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。

《平行线分线段成比例》PPT课件 1．两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段________． 2．平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段________． 3．平行..

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