情境引入：
已知： ∆ABC∽∆A'B'C'，根据相似的定义，我们有哪些结论？
从对应边上看： __________________
从对应角上看：___________________
两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？
... ... ...
例如：△ABC和△A′B′C′相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、 A′D′之间有什么关系？
由此可以得出结论： 相似三角形对应高的比等于相似比
变化一：如果把对应的高改为对应边上的中线？
变化二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？
我们再用心来观察下面一组图形：
图中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似？为什么？
（2）与（1）的相似比＝________________，
（2）与（1）的周长比＝________________;
（2）与（1）的面积比＝________________;
（3）与（1）的相似比＝________________，
（3）与（1）的周长比＝________________.
（3）与（1）的面积比＝________________.
... ... ...
我来试一试：
1.相似三角形对应边的比为3∶5 ,那么相似比为___________,对应角的角平分线的比为______,周长的比为_____,面积的比为_____。
变化：相似三角形对应边的比为9∶8？
相似三角形对应边的比为0.5?
2.两个相似三角形对应高的比为2:5，则对应角平分线的比为____, 周长比为___ .
3.两个相似三角形对应中线的比为1:4，则对应高的比为______ ,面积比为______。
... ... ...
展示风采：
1、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______,面积比等于_______.
2、两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm²，面积是12cm²，则较小三角形的周长为________cm,面积为____。
3、如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.
4、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长U△ABC的周长＝______。
... ... ...
今天我们学习相似三角形哪些性质？
1、相似三角形对应高的比等于相似比,
相似三角形对应中线的比等于相似比,
相似三角形对应角平分线的比等于相似比。
2、相似三角形周长的比等于相似比，
相似三角形面积的比等于相似比的平方。
《相似三角形的性质》PPT课件2 1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于________． 2．相似三角形周长的比等于________． 3．相似三角形面积的比等于______..
《相似三角形的性质》PPT课件 学习目标 1．掌握相似三角形的性质定理． 2．掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题． 3．进一步体验类比的学习思想． 4．通过相似性质..
《相似三角形的性质》图形的相似PPT课件3 填空： 两个相似三角形的_______相等，_______成比例。 相似三角形对应高的比、相似三角形对应中线的比、相似三角形对应角平分线的比都等于..
发布于：2020-05-03 11:42:22
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九年级上册
在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?
三角形中三条主要线段：
高线，角平分线， 中线
相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？
例如： ΔABC∽ΔA/B/C/ ，AD BC于 D，
A / D / B / C /于D / ，
①相似三角形的对应高线之比等于相似比。
②相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比。
... ... ...
在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为原来的10倍?
答:三角形的边长,周长放大为原来的10倍.
三角形的面积放大为原来的100倍.
三角形的角大小不变.
1、判断题：
（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。（√）
（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。（×）
2、如图，△ABC∽△A@B@C@ ，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B@C@ =24cm，
求BC、AC、A@B@、A@C@的长。
... ... ...
相似三角形的性质:
（1）相似三角形对应的中线 高线 角平分线比等于相似比.
（2）相似三角形周长的比等于相似比.
（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方.
课堂测验：
（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3，则周长比为_______，对应边上中线之比_______，面积之比为_______。
（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为_______，相似比_______，对应边上的高线之比_______。
《相似三角形的性质》PPT课件3 情境引入： 已知： ABC∽A'B'C'，根据相似的定义，我们有哪些结论？ 从对应边上看： __________________ 从对应角上看：___________________ 两个三角..
《相似三角形的性质》PPT课件2 1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于________． 2．相似三角形周长的比等于________． 3．相似三角形面积的比等于______..
《相似三角形的性质》PPT课件 学习目标 1．掌握相似三角形的性质定理． 2．掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题． 3．进一步体验类比的学习思想． 4．通过相似性质..
发布于：2020-05-03 11:01:26
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九年级上册
课前复习:
（1）什么叫相似三角形？
对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.
（2）如何判定两个三角形相似？
①两个角对应相等；
②两边对应成比例，且夹角相等；
③三边对应成比例.
... ... ...
1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.
2．两个相似三角形的相似比为1:4, 则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________.
3．两个相似三角形对应中线的比为1/4，则相似比为______,对应高的比为______ .
已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。
解：∵ △ABC∽△DEF
∴BC∶EF＝BG∶EH
6∶4＝4.8∶EH
EH＝3.2(cm)
... ... ...
1.如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于______.
2.相似三角形对应边的比为2:5,
那么相似比为_______,
对应角的角平分线的比为______,
周长的比为_________,
面积的比为_________.
... ... ...
相似三角形的性质
1、相似三角形对应边成____,对应角______.
2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于________.
3、相似三角形周长的比等于________，相似三角形面积的比等于______________.
1、已知两个等边三角形的边长之比为2：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？
2、如图，FG//BC，AE⊥FG，AD⊥BC，E、D是垂足，FG=6，BC=15，则(1)AE：AD是多少？(2)若AD=6，求DE=？
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《相似三角形的性质》PPT课件3 情境引入： 已知： ABC∽A'B'C'，根据相似的定义，我们有哪些结论？ 从对应边上看： __________________ 从对应角上看：___________________ 两个三角..
《相似三角形的性质》PPT课件2 1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于________． 2．相似三角形周长的比等于________． 3．相似三角形面积的比等于______..
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发布于：2020-05-03 11:01:26
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九年级上册
两个相似三角形的_______相等，_______成比例。
相似三角形对应高的比、相似三角形对应中线的比、相似三角形对应角平分线的比都等于相似比
三角形的一条中位线把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长之比等于________，面积之比等于________。
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是36cm²，则较小三角形的周长为________cm,面积为____cm²。
在△ABC中，BC=m，DE∥BC，交AB于E，交AC于D，S△ADE=S△BCDE 求DE的长度。
这节课我们学习了相似三角形的另一重要性质：相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。
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《相似三角形的性质》PPT课件2 1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于________． 2．相似三角形周长的比等于________． 3．相似三角形面积的比等于______..
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发布于：2020-05-03 11:01:26
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九年级上册
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