《相似三角形的性质》图形的相似PPT课件

在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?

三角形中三条主要线段：

高线，角平分线， 中线

相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？

例如： ΔABC∽ΔA/B/C/ ，AD     BC于 D， 

          A / D /       B / C /于D / ，

①相似三角形的对应高线之比等于相似比。

②相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比。

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在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为原来的10倍?

答:三角形的边长,周长放大为原来的10倍.

三角形的面积放大为原来的100倍.

三角形的角大小不变.

1、判断题：

（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。（√）

（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。（×）

2、如图，△ABC∽△A@B@C@ ，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B@C@ =24cm，

求BC、AC、A@B@、A@C@的长。

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相似三角形的性质:

（1）相似三角形对应的中线 高线 角平分线比等于相似比.

（2）相似三角形周长的比等于相似比.

（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方.

课堂测验：

（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3，则周长比为_______，对应边上中线之比_______，面积之比为_______。

（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为_______，相似比_______，对应边上的高线之比_______。 

《相似三角形的性质》PPT课件3 情境引入： 已知： ABC∽A'B'C'，根据相似的定义，我们有哪些结论？ 从对应边上看： __________________ 从对应角上看：___________________ 两个三角..

《相似三角形的性质》PPT课件2 1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于________． 2．相似三角形周长的比等于________． 3．相似三角形面积的比等于______..

《相似三角形的性质》PPT课件 学习目标 1．掌握相似三角形的性质定理． 2．掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题． 3．进一步体验类比的学习思想． 4．通过相似性质..

课前复习:

（1）什么叫相似三角形？

对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.

（2）如何判定两个三角形相似？

①两个角对应相等；

②两边对应成比例，且夹角相等；

③三边对应成比例.

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1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.

2．两个相似三角形的相似比为1:4, 则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________. 

3．两个相似三角形对应中线的比为1/4，则相似比为______,对应高的比为______ .

已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。

解：∵ △ABC∽△DEF 　

∴BC∶EF＝BG∶EH

6∶4＝4.8∶EH

EH＝3.2(cm)

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1.如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于______.

2.相似三角形对应边的比为2:5,

那么相似比为_______,

对应角的角平分线的比为______,

周长的比为_________,

面积的比为_________.

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相似三角形的性质

1、相似三角形对应边成____,对应角______.

2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于________.

3、相似三角形周长的比等于________，相似三角形面积的比等于______________.

1、已知两个等边三角形的边长之比为2：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？

2、如图，FG//BC，AE⊥FG，AD⊥BC，E、D是垂足，FG=6，BC=15，则(1)AE：AD是多少？(2)若AD=6，求DE=？

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《相似三角形的性质》PPT课件3 情境引入： 已知： ABC∽A'B'C'，根据相似的定义，我们有哪些结论？ 从对应边上看： __________________ 从对应角上看：___________________ 两个三角..

《相似三角形的性质》PPT课件2 1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于________． 2．相似三角形周长的比等于________． 3．相似三角形面积的比等于______..

《相似三角形的性质》PPT课件 学习目标 1．掌握相似三角形的性质定理． 2．掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题． 3．进一步体验类比的学习思想． 4．通过相似性质..

两个相似三角形的_______相等，_______成比例。

相似三角形对应高的比、相似三角形对应中线的比、相似三角形对应角平分线的比都等于相似比

三角形的一条中位线把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长之比等于________，面积之比等于________。

两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是36cm²，则较小三角形的周长为________cm,面积为____cm²。

在△ABC中，BC=m，DE∥BC，交AB于E，交AC于D，S△ADE=S△BCDE 求DE的长度。

这节课我们学习了相似三角形的另一重要性质：相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。

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《相似三角形的性质》PPT课件3 情境引入： 已知： ABC∽A'B'C'，根据相似的定义，我们有哪些结论？ 从对应边上看： __________________ 从对应角上看：___________________ 两个三角..

《相似三角形的性质》PPT课件2 1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于________． 2．相似三角形周长的比等于________． 3．相似三角形面积的比等于______..

《相似三角形的性质》PPT课件 学习目标 1．掌握相似三角形的性质定理． 2．掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题． 3．进一步体验类比的学习思想． 4．通过相似性质..

情境引入：

已知： ∆ABC∽∆A'B'C'，根据相似的定义，我们有哪些结论？

从对应边上看： __________________

从对应角上看：___________________

两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？ 

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例如：△ABC和△A′B′C′相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、 A′D′之间有什么关系？ 

由此可以得出结论： 相似三角形对应高的比等于相似比 

变化一：如果把对应的高改为对应边上的中线？

变化二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？

我们再用心来观察下面一组图形：

图中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似？为什么？

（2）与（1）的相似比＝________________，  

（2）与（1）的周长比＝________________;  

（2）与（1）的面积比＝________________;

（3）与（1）的相似比＝________________，  

（3）与（1）的周长比＝________________.  

（3）与（1）的面积比＝________________.  

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我来试一试：

1.相似三角形对应边的比为3∶5 ,那么相似比为___________,对应角的角平分线的比为______,周长的比为_____,面积的比为_____。

变化：相似三角形对应边的比为9∶8？

相似三角形对应边的比为0.5?

2.两个相似三角形对应高的比为2:5，则对应角平分线的比为____, 周长比为___ . 

3.两个相似三角形对应中线的比为1:4，则对应高的比为______ ,面积比为______。

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展示风采：

1、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______,面积比等于_______.

2、两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm²，面积是12cm²，则较小三角形的周长为________cm,面积为____。

3、如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.

4、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长U△ABC的周长＝______。 

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今天我们学习相似三角形哪些性质？

1、相似三角形对应高的比等于相似比,

相似三角形对应中线的比等于相似比,

相似三角形对应角平分线的比等于相似比。

2、相似三角形周长的比等于相似比，

相似三角形面积的比等于相似比的平方。

《相似三角形的性质》PPT课件2 1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于________． 2．相似三角形周长的比等于________． 3．相似三角形面积的比等于______..

《相似三角形的性质》PPT课件 学习目标 1．掌握相似三角形的性质定理． 2．掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题． 3．进一步体验类比的学习思想． 4．通过相似性质..

《相似三角形的性质》图形的相似PPT课件3 填空： 两个相似三角形的_______相等，_______成比例。 相似三角形对应高的比、相似三角形对应中线的比、相似三角形对应角平分线的比都等于..

计算：（1）-3与2的比；   

（2）6与-4的比.其比值相等吗？

像这样，如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么我们就说这四个数成比例。

例如：-3，2，6 ，-4四个数成比例。 

用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？

a,d叫做比例外项，

b,c叫做比例内项.

d 叫做a、b、c的第四比例项.

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１、求下列比例式中的x值。

（1）4:3=5:x，那么x=______，

（2）3:x=6:12，那么x=______。

2、根据下列条件，求a:b的值.

1、比例的基本性质:

a/b=c/d---ad=bc  (a,b,c,d均不为零)

2、对比例式变形检验:

是否满足“外项这积等于内项之积”

3、比例式变形的常用方法:

利用等式性质    设比值

《成比例线段》图形的相似PPT课件4 课前回顾 如果两个数的比值与另两个数的比值相等就说这四个数成比例. 我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，a/b=c/d a、d 叫做比例外项 判断四条线段..

《成比例线段》图形的相似PPT课件3 知识回顾 如果两个数的比值与另两个数的比值相等就说这四个数成比例. 我们把 a、b、c、d 这四个数成比例， a、d 叫做比例外项，b、c 叫做比例内项..

《成比例线段》图形的相似PPT课件 全等形 指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同. 这些图形有什么共同的特点？ 它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的. ..

如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.

我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，

a、d  叫做比例外项，b、c  叫做比例内项，

1、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,两条线段的长度比是２：４＝1/2　

2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m,两条线段的长度比是200：４00＝1/2

两条线段的长度比叫做这两条线段的比

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判断四条线段是否成比例的方法有两种： 

(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。

(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。

1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？(      )

A. d, b, a, c成比例线段      B.  a, d, b, c成比例线段

C. a, c, b, d成比例线段      D.  a, d, c, b成比例线段

2.下列各组线段的长度成比例的是（    ）

A.2cm,3cm,4cm,1cm              B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm

C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm    D.1cm,2cm,2cm,4cm

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例2   如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由.

分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法?

(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)

(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？

(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？ 根据所得的等式可以写出怎样的比例式。

《成比例线段》图形的相似PPT课件4 课前回顾 如果两个数的比值与另两个数的比值相等就说这四个数成比例. 我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，a/b=c/d a、d 叫做比例外项 判断四条线段..

《成比例线段》图形的相似PPT课件2 探索新知 计算：（1）-3与2的比； （2）6与-4的比.其比值相等吗？ 像这样，如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么我们就说这四个数成比例。 ..

《成比例线段》图形的相似PPT课件 全等形 指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同. 这些图形有什么共同的特点？ 它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的. ..

1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？

2、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条直线，截得的线段成比例吗？

平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

已知，如图，在△OCE中，BD∥CE, AD∥BE.

求证：OB是OA和OC的比例中项.

提示: 在△OCE中， ∵BD∥CE.

在△OBE中， ∵AD∥BE.

即OB2=OA·OC.

∴OB是OA和OC的比例中项.

《平行线分线段成比例》PPT课件 1．两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段________． 2．平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段________． 3．平行..

《平行线分线段成比例》图形的相似PPT课件4 温故知新 （1）线段的比如何计算？ （2）线段AB、CD、EF、GH成比例是什么意思？ （3）你能不通过测量快速将一根绳子分成两根，使这两部分..

《平行线分线段成比例》图形的相似PPT课件3 回顾复习 1.比例线段的概念： 四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段. 2.比..

1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程

2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论

3.会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题

1.比例线段的概念：

四条线段 a 、b 、c 、d 中，如果 a ∶b=c ∶d，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.

2.比例的基本性质

⑴.如果 a∶b ＝c∶d ，那么a · d ＝b · c.    

⑵如果 a · d ＝b · c (a、b、c、d都不等于0)，那么 a ∶b ＝c ∶d

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1.如何理解“对应线段”？

2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？

“对应”是数学的基本概念，

在l1∥l2∥l3的条件下，可分别推出如下结论之一：

把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。

如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。

（1）如果AE＝7 ，EB＝5，FC＝4.那么AF的长是多少？

（2）如果AB＝10 ，AE＝6，AF＝5.那么FC的长是多少？

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本节课你学到了什么?

1.平行线分线段成比例定理

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。

《平行线分线段成比例》PPT课件 1．两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段________． 2．平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段________． 3．平行..

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