图形的位似PPT

活动1   观察

在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．

这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．

概念与性质

1．位似图形的概念

如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.

这个点叫做位似中心，

这时的相似比又叫位似比。

1、位似图形一定是相似形，反之不一定。

2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。

... ... ...

对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'，B' 、C' 、D'，

使得OA'/OA=OB'/OB=OC'/OC=OD'/OD=1/2呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．

我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示。

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k

位似图形的概念：

如果两个图形不仅形状相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.

位似图形的性质：

位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

《相似多边形和图形的位似》PPT课件2 1．两个________多边形，如果它们__________________相交于一点，我们就把这两个图形叫做位似图形，这个交点叫做________，这时的相似比又叫做__..

《相似多边形和图形的位似》PPT课件 1．对应角________、对应边________的两个多边形叫做________． 2．两个相似多边形的周长比等于它们的__________；相似多边形面积的比等于它们的_..

《图形的位似》PPT课件2 课前回顾： 什么是位似图形？即它的特征是： 相似，对应点的连线相交于一点；对应线段平行(或共线) 顺次连接下列各点你得到什么图形? (00) (60) (64) (04) (0..

观察--思考

用点光源将△ABC投影到与其平行的幕墙上得到△A′B′C′

改变点光源O的位置，你有什么发现？

① △ABC ∽△A′B′C′

②对应点的连线相交于一点

③对应边互相平行

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1. 在上图中，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心． (对应边互相平行)

(1)ΔABC与ΔA1Ｂ1Ｃ1及ΔABC与ΔA2Ｂ2Ｃ2是否分别相似？为什么？

(2)ΔABC与ΔA1Ｂ1Ｃ1及ΔABC与ΔA2Ｂ2Ｃ2在位置上还有什么特点？

2.位似形有哪些性质呢?：

(1)两个位似形一定是相似形；

(2)对应顶点所在的直线都经过同一点；

(3)对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比.

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位似图形特征：

1、位似图形一定是相似形，反之不一定。

2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。

3.⑴如图，已知A(2,0)，写出B、C的坐标。

⑵将A、B、C的横坐标和纵坐标都乘2，所得各点组成△A′B′C′写出A′、B′、C′的坐标，画出△A′B′C′

⑶以O为位似中心，按比例尺2：1，把△ABC放大为△DEF

作图与思考

（１）以点Ｐ为位似中心，按相似比２：１将图形放大，得图１；

（２）以点Ｑ为位似中心，按相似比１：２将图形缩小，得图２。

图１与图２的相似比是（　　），面积的比是（　　）。

《相似多边形和图形的位似》PPT课件2 1．两个________多边形，如果它们__________________相交于一点，我们就把这两个图形叫做位似图形，这个交点叫做________，这时的相似比又叫做__..

《相似多边形和图形的位似》PPT课件 1．对应角________、对应边________的两个多边形叫做________． 2．两个相似多边形的周长比等于它们的__________；相似多边形面积的比等于它们的_..

《图形的位似》PPT课件2 课前回顾： 什么是位似图形？即它的特征是： 相似，对应点的连线相交于一点；对应线段平行(或共线) 顺次连接下列各点你得到什么图形? (00) (60) (64) (04) (0..

一．位似图形的概念

如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一点，对应边互相平行（或共线）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心，其相似比又叫做位似比. 

位似是一种具有位置关系的相似。

位似图形是相似图形的特殊情形。

位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。

两个位似图形的位似中心只有一个。

两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。

位似图形的性质

对应点与位似中心共线。

不经过位似中心的对应边平行。

位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

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判断下列各对图形是不是位似图形.

(1)相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’;

(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’;

(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’.

位似变换的步骤 

①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；

②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；

③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；

④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。

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在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（－kx，－ky）。

《相似多边形和图形的位似》PPT课件2 1．两个________多边形，如果它们__________________相交于一点，我们就把这两个图形叫做位似图形，这个交点叫做________，这时的相似比又叫做__..

《相似多边形和图形的位似》PPT课件 1．对应角________、对应边________的两个多边形叫做________． 2．两个相似多边形的周长比等于它们的__________；相似多边形面积的比等于它们的_..

《图形的位似》PPT课件2 课前回顾： 什么是位似图形？即它的特征是： 相似，对应点的连线相交于一点；对应线段平行(或共线) 顺次连接下列各点你得到什么图形? (00) (60) (64) (04) (0..