《实际问题与一元一次方程》一元一次方程PPT课件

你知道什么叫方程吗？

含有未知数的等式——方程

你能举出一些方程的例子吗？

１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．

(1) １+2=3       (     )     (4) x + 2  ≥1   (    )

(2)  1+2x=4      (     )     (5)x+y=2        (    )

(3)   x+1-3        (     )     (6)x2-1=0       (    ) 

... ... ...

根据下列问题，设未知数并列出方程：

例1： ①用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?

解：设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm.

列方程得:2(x+1.5x)=24

②某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？

解：设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x. 

列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80．

③一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？

设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，那么在x月后使用了(1 700+150x)小时．

列方程得:1700+150x=2450．

... ... ...

根据下列问题，设未知数，列出方程：

（1）环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

解：设沿跑道跑x周，可以跑3000m.

列方程得：400x=3000

（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？

解：设甲种铅笔买了y支，则乙种铅笔买了（20－y)支.

列方程得：0.3y+0.6(20-y)=9

（3）一个梯形的下底双上底多2M，高是5M，面积是40M2，求上底？

解：设上底为yM.  

列方程得:(y+2+y) ×5÷2=40

《一元一次方程》PPT课件 以下式子哪个是方程 32x+45y 12x+15y=40 7520 19x+45=64 x+y-7z=18 X+y12 定义：含有未知数的等式称为方程 例1：用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形..

《从算式到方程》一元一次方程PPT课件3 教学目标 1. 理解方程一元一次方程方程的解解方程的定义. 2. 能够找出等量关系，列出方程 例１根据下列问题，设未知数并列出方程 (1) 一台计算..

《从算式到方程》一元一次方程PPT课件2 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远..

汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？

你会用算术方法解决这个实际问题吗？

50+70/15-13×（13-10）+50

对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

想一想列方程的过程？

设字母表示未知数--找出问题中的等量关系--写出含有未知数的等式

... ... ...

例1   根据下列问题，设未知数并列方程：

（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时．

列方程  1700+150x=2450

只含有一个未知数（元）x，未知数x的知数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程

《一元一次方程》PPT课件 以下式子哪个是方程 32x+45y 12x+15y=40 7520 19x+45=64 x+y-7z=18 X+y12 定义：含有未知数的等式称为方程 例1：用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形..

《从算式到方程》一元一次方程PPT课件3 教学目标 1. 理解方程一元一次方程方程的解解方程的定义. 2. 能够找出等量关系，列出方程 例１根据下列问题，设未知数并列出方程 (1) 一台计算..

《从算式到方程》一元一次方程PPT课件 你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式方程 你能举出一些方程的例子吗？ 练习： １．判断下列式子是不是方程，正确打，错误打x ． (1) １+2=3 ..

1. 理解方程,一元一次方程,方程的解,解方程的定义.

2. 能够找出等量关系，列出方程

例１根据下列问题，设未知数并列出方程

(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？

解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.

列方程  1700+150x=2450

(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?

解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.

列方程   2(x+1.5x)=24

... ... ...

练一练,看谁答得对?

一,判断题

1,含有未知数的代数式,叫做方程    (   )

2.未知数的次数是一次的方程是一元一次方程.(　　）

１，某数x的½与3的差是7，列方程为　　　　      

２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：

３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：

《一元一次方程》PPT课件 以下式子哪个是方程 32x+45y 12x+15y=40 7520 19x+45=64 x+y-7z=18 X+y12 定义：含有未知数的等式称为方程 例1：用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形..

《从算式到方程》一元一次方程PPT课件2 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远..

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以下式子哪个是方程

32x+45y

12x+15y=40

75>20

19x+45=64

x+y-7z=18

X+y<12

定义：含有未知数的等式称为方程

例1：用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

解：设正方形的边长是X

4X=24

例2：环形跑道一周长为400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000m?

解：设沿跑道跑x周，可以跑3000m

400x=3000

... ... ...

通过复习方程的定义，了解什么是一元一次方程，了解了解方程的概念以及什么是方程的解

通过对一元一次方程的认识，学习如何列一元一次方程，即分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程

《从算式到方程》一元一次方程PPT课件3 教学目标 1. 理解方程一元一次方程方程的解解方程的定义. 2. 能够找出等量关系，列出方程 例１根据下列问题，设未知数并列出方程 (1) 一台计算..

《从算式到方程》一元一次方程PPT课件2 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远..

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根据下列问题，设未知数并列方程：

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？

（3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设正方形的边长为χcm，

列方程4χ=24。

（2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ小时.

列方程 1700+150χ=2450。

（3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-.52)χ.

列方程0.52χ-（1-0.52）χ=80。

... ... ...

根据下列问题，设未知数，列出方程.

1. 环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

2. 甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？

3.一个梯形的下底比上底多2M，高是5M，面积是40M2，求上底。

4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 

1.解：设沿跑道跑x周.由题意，得400x=3000 

2.解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了（20-x）支，由题意，得0.3x+0.6(20-x)=9

3.解：设上底为x cm,则下底为(x+2)cm,由题意，得1/2(x+2+x)×5=40

4.解：方法1，设小水杯的单价是x元，则大水杯的单价是（x+5）元.由题意，得10（x+5）=15x

方法2，设大水杯的单价是x元，则小水杯的单价是（x-5）元.由题意，得10x=15（x-5）

... ... ...

1.列方程时，要先设未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。

2.含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

《解一元一次方程》PPT课件2 古希腊数学家丢番图(约公元前250年前后)被人们称为代数学之父对于他的生平事迹人们知道很少但在一本《希腊诗文..

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《解一元一次方程》一元一次方程PPT课件7 判断下列各式是否为方程?并说明理由 (想一想你一定能行!). 4+2=6 (2) 5x-13=5 (3) x-32 (4)x+1/2 (5)5x-13=5+x (6) 5x+13=5+y 什么叫一元一..

1.什么是方程?方程是含有 ______的____.

2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?

(1)3 + x = 5

(2)3x + 2y = 7

(3)2 + y = 3 + x

(4)a + b = b + a (a、b已知)

(5)5x + 7 = 3x - 5

3. 上面的式子的共同特点是什么?

都是等式。我们可以用 a= b  表示一般的等式

... ... ...

等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式

如果a=b,那么a±b=b±c

1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。

(1)若 4x =7x–5则 4x +5=7x

(2) 若3a +4 =8则 3a=8+(-4).     

1.观察等式变形前后两边各有什么变化

2.应怎样变化可使等式依然相等

... ... ...

1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。

①、如果2x = 5 - 3x,那么2x +（      ）= 5

②、如果0.2x = 10,那么x =（      ）

解：①、2x +（ 3x ）= 5根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。

②、x = 50 根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或乘以 5。

2.  已知：X=Y , 字母a可取任何值

（1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？

（2）等式X－（5－ａ）＝Y－（5－a）一定成立吗？为什么？

（3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？

（4）等式X（5－a）=Y（5－a）一定成立吗？为什么？

... ... ...

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合作交流，探究新知 

1.这个方程与上节课学的方程（3x+0.5x=10）有何不同？

2.怎样才能让它变成和上节课所学方程的形式呢？变形依据是什么？

3.解方程时发现了什么？这种解方程的方法是什么？

把方程一边的某项变号后移到等号的另一边，叫移项。

3x+20=4x-25

金星火眼：判断正误。

(1)从 5x=4x+8 ， 移项得 5x–4x=8,

(2)从 3x = 8- 2x， 移项得  3x +2x = -8

(3) 从 7+x=13,    移项得  x =-13+7

(4)从 6 + x = 8，  移项得   x = - 8- 6

... ... ...

将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。

（1）、2x -3 = 6变形为 2 x = 6____

（2）、5x = 3x -1 变形为 5 x  __= -1 

（3）、2.4y +2 = -2+2y变形为2.4 y ____= -2____

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1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．

2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．

3．关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．

移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？

①移项时要变号.（变成相反数）

②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.

③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.

... ... ...

我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得

6x-7=4（x-1）会解吗？

在前面再加上一个负号得6x-7=-（4x-1）会吗？

3x－7 （x －1） =3－2（x ＋3） 

解：去括号，得3 x －7 x ＋7 =3－2 x －6 

移项得 3 x －7 x ＋2 x =3－6 －7 

合并同类项得 －2 x ＝－10

系数化为1，得 x ＝5

《解一元一次方程》PPT课件2 古希腊数学家丢番图(约公元前250年前后)被人们称为代数学之父对于他的生平事迹人们知道很少但在一本《希腊诗文..

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