《解一元一次方程》一元一次方程PPT课件7

根据下列问题，设未知数并列方程：

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？

（3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设正方形的边长为χcm，

列方程4χ=24。

（2）设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ小时.

列方程 1700+150χ=2450。

（3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52χ，男生数为(1-.52)χ.

列方程0.52χ-（1-0.52）χ=80。

... ... ...

根据下列问题，设未知数，列出方程.

1. 环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

2. 甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？

3.一个梯形的下底比上底多2M，高是5M，面积是40M2，求上底。

4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 

1.解：设沿跑道跑x周.由题意，得400x=3000 

2.解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了（20-x）支，由题意，得0.3x+0.6(20-x)=9

3.解：设上底为x cm,则下底为(x+2)cm,由题意，得1/2(x+2+x)×5=40

4.解：方法1，设小水杯的单价是x元，则大水杯的单价是（x+5）元.由题意，得10（x+5）=15x

方法2，设大水杯的单价是x元，则小水杯的单价是（x-5）元.由题意，得10x=15（x-5）

... ... ...

1.列方程时，要先设未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。

2.含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

《解一元一次方程》PPT课件2 古希腊数学家丢番图(约公元前250年前后)被人们称为代数学之父对于他的生平事迹人们知道很少但在一本《希腊诗文..

《解一元一次方程》PPT课件 请你判断 小刚在做作业时，遇到方程２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时除以ｘ，竟然得到２＝５！他错在什么地方？ 等式的基本性质是什么？ 解方程：5x－2＝8 解..

《解一元一次方程》一元一次方程PPT课件7 判断下列各式是否为方程?并说明理由 (想一想你一定能行!). 4+2=6 (2) 5x-13=5 (3) x-32 (4)x+1/2 (5)5x-13=5+x (6) 5x+13=5+y 什么叫一元一..

合作交流，探究新知 

1.这个方程与上节课学的方程（3x+0.5x=10）有何不同？

2.怎样才能让它变成和上节课所学方程的形式呢？变形依据是什么？

3.解方程时发现了什么？这种解方程的方法是什么？

把方程一边的某项变号后移到等号的另一边，叫移项。

3x+20=4x-25

金星火眼：判断正误。

(1)从 5x=4x+8 ， 移项得 5x–4x=8,

(2)从 3x = 8- 2x， 移项得  3x +2x = -8

(3) 从 7+x=13,    移项得  x =-13+7

(4)从 6 + x = 8，  移项得   x = - 8- 6

... ... ...

将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。

（1）、2x -3 = 6变形为 2 x = 6____

（2）、5x = 3x -1 变形为 5 x  __= -1 

（3）、2.4y +2 = -2+2y变形为2.4 y ____= -2____

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1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．

2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．

3．关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．

移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？

①移项时要变号.（变成相反数）

②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.

③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.

... ... ...

我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得

6x-7=4（x-1）会解吗？

在前面再加上一个负号得6x-7=-（4x-1）会吗？

3x－7 （x －1） =3－2（x ＋3） 

解：去括号，得3 x －7 x ＋7 =3－2 x －6 

移项得 3 x －7 x ＋2 x =3－6 －7 

合并同类项得 －2 x ＝－10

系数化为1，得 x ＝5

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下面的一些式子是否为方程？如果是方程又有何特点？

(1) 5x+6=9x             (2) 3x+5

(3) 7+5× 3=22         (4) 4x+3y=2

只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。

判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，            不是的打“ｘ”。

(1) -x+3y=4 (      )      (2) x2-x=6 (      )     

(3) -6m=0    (      )      (4) 2a +b =0(      )

(5) χ-y=8      (      )       

(6) 2y+1=5y  (      )

... ... ...

等式性质1

等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式。

等式性质2

等式的两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。

在方程12x=3x中，如果约去方程两边的未知数，就得到12=3，这是怎么回事？

1、一元一次方程的概念

2、等式的两条性质

3、移项的法则

4、解一元一次方程的步骤

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在小学我们学过等式的基本性质：

1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式， 所得结果仍是等式。

2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。

利用等式的这两个性质可以解一元一次方程

知识背景 

1.什么叫一元一次方程?

方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的方程,叫做一元一次方程.

2.什么叫方程的解?什么叫解方程?

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程解的过程叫做解方程.

3.什么叫最简方程?

形如ax=b（a、b都是已知数，a≠0）的方程，我们称为最简方程.

... ... ...

下列方程变形是否正确？

⑴6－x=8，移项得x－6=8

⑵6+x=8，移项得x=8+6

⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8

(4)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2

小刚在做作业时，遇到方程２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时除以ｘ，竟然得到２＝５！他错在什么地方？

等式的基本性质是什么？

解下列方程：

（1）5（x－1）=3（x＋1）

（2）2（3y－4）=4y－7（4－y）

（3）3－4（2x－1）=2－5（2x－1）

（4）x－2（1－3x）=3（x－4）＋6

比一比，看谁做得又既快又准！

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相信你怎样知道求

1、X取何值时，代数式 X- 7 的值是 5 ？

2、代数式 7x 的值会等于代数式 6x-4 的值吗？

可用我们学过的方程来解：

1. X - 7 = 5

2. 7x = 6x - 4

一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

你来说一说下列属于哪类变形：

(1) 从 3x-5+4x 得 3x+4x-5

(2)从4x-5=3x 得 4x-3x= 5

... ... ...

大家来说 本堂课懂得了哪些新概念？要注意什么问题？学会哪些问题的求解？

1、把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。移项一定要变号。

2、学会了含有括号的一元一次方程的解法。它的解题程序是：去括号----移项----合并同类项----两边同除以未知数系数。

你还有哪些疑问？

1、你认为方程  怎样解下列方程比较好？为什么？你会合理选择吗？

1、 4x+8=5x 

2、3（2x -1）= 2(2x-1)+5

3、5 - [ 2x- ( 3x+1 )] = 4

解：移项，得 8=5x-4x   合并同类项，得8 = x 即x=8

2、含有分母的一元一次方程怎样求解？

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判断下列各式是否为方程?并说明理由

(想一想,你一定能行!).

4+2=6   (2) 5x-13=5   (3)  x-3>2   (4)x+1/2 

(5)5x-13=5+x             (6) 5x+13=5+y

什么叫一元一次方程？

（1）只含有一个未知数；

（2）未知数的指数是一次;

（3）方程的两边都是整式.

方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程

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1.解下列方程，并口算检验

(1) 2.4x-2= 2x;          (2) 3x+1 = -2

(3) 10x－3＝7x+3      (4) 10x－3＝7x+3

2、解下列方程： 

(1)2-  3(x-5)=2x;

(2) 4(4-y) =3(y-3); 

(3) 2(2x-1)=1-(3-x);

(4) 2(x-1)- (3-x) = 2(1.5x-2.5)

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《解一元一次方程》一元一次方程PPT课件6 相信你怎样知道求 1、X取何值时，代数式 X- 7 的值是 5 ？ 2、代数式 7x 的值会等于代数式 6x-4 的值吗？ 可用我们学过的方程来解： 1. X - ..

你知道什么叫方程吗？

含有未知数的等式——方程

你能举出一些方程的例子吗？

１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．

(1) １+2=3       (     )     (4) x + 2  ≥1   (    )

(2)  1+2x=4      (     )     (5)x+y=2        (    )

(3)   x+1-3        (     )     (6)x2-1=0       (    ) 

... ... ...

根据下列问题，设未知数并列出方程：

例1： ①用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?

解：设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm.

列方程得:2(x+1.5x)=24

②某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？

解：设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x. 

列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80．

③一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？

设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，那么在x月后使用了(1 700+150x)小时．

列方程得:1700+150x=2450．

... ... ...

根据下列问题，设未知数，列出方程：

（1）环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

解：设沿跑道跑x周，可以跑3000m.

列方程得：400x=3000

（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？

解：设甲种铅笔买了y支，则乙种铅笔买了（20－y)支.

列方程得：0.3y+0.6(20-y)=9

（3）一个梯形的下底双上底多2M，高是5M，面积是40M2，求上底？

解：设上底为yM.  

列方程得:(y+2+y) ×5÷2=40

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