《概率》概率初步PPT课件2

复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？

⑴抛出的铅球会下落

(2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒

(3)买到的电影票，座位号为单号

(4) x２ +1是正数

(5)投掷硬币时，国徽朝上

(6)直线y=k(x+1)过定点(-1,0)             

... ... ...

一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率。记为P(A)

共同特征： 1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。2. 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。

具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.

课堂小结：

1、概率的定义及基本性质。

如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。

0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1

2、必然事件A，则P(A)＝１；

不可能事件B，则P(B)=0；

随机事件C，则0＜ P(C) ＜1。

《频率与概率》概率PPT课件 第一部分内容：内容标准 1.结合实例，会用频率估计概率． 2.理解频率与概率的区别与联系． 3.能用概率的意义解释生活中的事例. ... ... ... 频率与概率PPT..

《事件的相互独立性》概率PPT课件 第一部分内容：内容标准 1.结合有限样本空间及古典概型，了解事件相互独立的含义． 2.会利用相互独立事件的概率公式计算随机事件的概率. ... ... ....

《随机事件与概率》概率PPT课件(概率的基本性质) 第一部分内容：内容标准 1.通过实例，理解概率的基本性质． 2.掌握随机事件概率的运算法则． 3.会利用概率的运算法则求事件的概率. ...

复习回顾：

一般地，如果在一次试验中，

有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，

事件A包含在其中的m种结果，

那么事件A发生的概率为：P(A)=M/N

求概率的步骤：

(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；

(2)找出其中事件A发生的结果(m个)；

(3)运用公式求事件A的概率：P(A)=M/N

... ... ...

“同时掷两个质地相同的骰子”与

“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？

“同时掷两个质地相同的骰子”

两个骰子各出现的点数为1～6点

“把一个骰子掷两次”

两次骰子各出现的点数仍为1～6点

随机事件“同时”与“先后”的关系：

“两个相同的随机事件同时发生”与

“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。

... ... ...

1.“列表法”的意义

2. 利用树图列举所有结果的方法.

3.随机事件“同时”与“先后”的关系;“放回”与“不放回”的关系.

《用列举法求概率》PPT课件 第一部分内容：课程复习 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验。求频率得概率，这是上一节课的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有..

《用列举法求概率》PPT 第一部分内容：基础知识 问题：不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验．求频率得概率，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法来求..

《用列举法求概率》概率初步PPT课件4 抢30游戏，规则是：第一人先说1或1，2，第二个要接着往下说一个或二个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每..

必然事件；

在一定条件下必然发生的事件，

不可能事件；

在一定条件下不可能发生的事件

随机事件；

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，

概率的定义

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n

0≤P(A) ≤1.

必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.

... ... ...

1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是________。

2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_________。

3、在6张卡片上分别写有1—6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张，那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?

《用列举法求概率》PPT课件 第一部分内容：课程复习 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验。求频率得概率，这是上一节课的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有..

《用列举法求概率》PPT 第一部分内容：基础知识 问题：不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验．求频率得概率，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法来求..

《用列举法求概率》概率初步PPT课件4 抢30游戏，规则是：第一人先说1或1，2，第二个要接着往下说一个或二个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每..

创设情境，导入新课

“摸球”试验

在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外都相同.从箱子里摸出一球，放回，摇匀后再摸出一球，这样先后摸得的两个球都是红球的概率是多少？

（1）一次试验包含了几个过程？

（2）除了列表法以外，还有其他的分析方法吗？

探索新知，建立模型

例1 掷两枚硬币，求下列事件的概率：

（1）两枚硬币全部正面朝上；

（1）两枚硬币全部反面朝上；

（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.

例2 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:

(1)两个骰子的点数相同；

(2)两个骰子点数的和是9；

(3)至少有一个骰子的点数为2.

... ... ...

拓展探究:

经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率. 

(1)三辆车全部继续直行

(2)两辆车向右转,一辆车向左转 

(3)至少有两辆车向左转

课堂小结：这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？ 

1、当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法

2、当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图

《用列举法求概率》PPT课件 第一部分内容：课程复习 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验。求频率得概率，这是上一节课的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有..

《用列举法求概率》PPT 第一部分内容：基础知识 问题：不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验．求频率得概率，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法来求..

《用列举法求概率》概率初步PPT课件4 抢30游戏，规则是：第一人先说1或1，2，第二个要接着往下说一个或二个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每..

“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个要接着往下说一个或二个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜，其结果是（   ）

A.先报数者胜       B.后报数者胜

C.两者都可能胜    D. 很难预料

(2010攀枝花)如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，放回洗匀后，第二次再随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b．

 (1)写出k为负数的概率；

 (2)求一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限概率(用树状图或列表法求解)．

... ... ...

(1)列表法和树形图法的优点是什么?       

(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便?

利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.

当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法;

当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.

... ... ...

1.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率为（   ）.

2.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是（   ）； 

3.下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。其中，你认为正确的见解有（  ）

A．1个   B．2个    

C．3个    D．4个

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《用列举法求概率》PPT课件 第一部分内容：课程复习 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验。求频率得概率，这是上一节课的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有..

《用列举法求概率》PPT 第一部分内容：基础知识 问题：不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验．求频率得概率，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法来求..

《用列举法求概率》概率初步PPT课件3 创设情境，导入新课 摸球试验 在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外都相同.从箱子里摸出一球，放回，摇匀后再摸出一球，这样先后摸得..

复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？

⑴抛出的铅球会下落

(2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒

(3)买到的电影票，座位号为单号

(4) x２ +1是正数

(5)投掷硬币时，国徽朝上

(6)直线y=k(x+1)过定点(-1,0)             

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一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率。记为P(A)

共同特征： 1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。2. 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。

具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.

课堂小结：

1、概率的定义及基本性质。

如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。

0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1

2、必然事件A，则P(A)＝１；

不可能事件B，则P(B)=0；

随机事件C，则0＜ P(C) ＜1。

《频率与概率》概率PPT课件 第一部分内容：内容标准 1.结合实例，会用频率估计概率． 2.理解频率与概率的区别与联系． 3.能用概率的意义解释生活中的事例. ... ... ... 频率与概率PPT..

《事件的相互独立性》概率PPT课件 第一部分内容：内容标准 1.结合有限样本空间及古典概型，了解事件相互独立的含义． 2.会利用相互独立事件的概率公式计算随机事件的概率. ... ... ....

《随机事件与概率》概率PPT课件(概率的基本性质) 第一部分内容：内容标准 1.通过实例，理解概率的基本性质． 2.掌握随机事件概率的运算法则． 3.会利用概率的运算法则求事件的概率. ...

《事件的相互独立性》概率PPT

第一部分内容：学习目标

理解相互独立事件的概念及意义

能记住相互独立事件概率的乘法公式；

能综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解题

... ... ...

事件的相互独立性PPT，第二部分内容：自主学习

预习教材P247～P249的内容，思考以下问题：

1．事件的相互独立性的定义是什么？

2．相互独立事件有哪些性质？

3．相互独立事件与互斥事件有什么区别？

... ... ...

事件的相互独立性PPT，第三部分内容：新知初探

1．相互独立的概念

设A，B为两个事件，若P(AB)＝____________，则称事件A与事件B相互独立．

2．相互独立的性质

若事件A与B相互独立，那么A与____，A－与____，A－与B－也都相互独立．

名师点拨 

(1)必然事件Ω，不可能事件∅都与任意事件相互独立．

(2)事件A，B相互独立的充要条件是P(AB)＝P(A)•P(B)．

... ... ...

事件的相互独立性PPT，第四部分内容：自我检测

1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)不可能事件与任何一个事件相互独立．(　　)

(2)必然事件与任何一个事件相互独立．(　　)

(3)“P(AB)＝P(A)•P(B)”是“事件A，B相互独立”的充要条件．(　　)

2. 下列事件A，B是相互独立事件的是(　　)

A．一枚硬币掷两次，A表示“第一次为正面”，B表示“第二次为反面”

B．袋中有2个白球，2个黑球，不放回地摸球两次，每次摸一球，A表示“第一次摸到白球”，B表示“第二次摸到白球”

C．掷一枚骰子，A表示“出现点数为奇数”，B表示“出现点数为偶数”

D．A表示“一个灯泡能用1 000小时”，B表示“一个灯泡能用2 000小时”

3. 甲、乙两水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8和0.7.那么，在一次预报中，甲、乙两站预报都准确的概率为________．

4.  一件产品要经过两道独立的工序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则该产品的正品率为________．　

... ... ...

事件的相互独立性PPT，第五部分内容：讲练互动

相互独立事件的判断

一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令A＝{一个家庭中既有男孩又有女孩}，B＝{一个家庭中最多有一个女孩}．对下述两种情形，讨论A与B的独立性：

(1)家庭中有两个小孩；

(2)家庭中有三个小孩．

判断两个事件是否相互独立的两种方法

(1)根据问题的实质，直观上看一事件的发生是否影响另一事件发生的概率来判断，若没有影响，则两个事件就是相互独立事件；

(2)定义法：通过式子P(AB)＝P(A)P(B)来判断两个事件是否独立，若上式成立，则事件A，B相互独立，这是定量判断. 　 

相互独立事件同时发生的概率

王敏某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：

(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率；

(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率．

与相互独立事件有关的概率问题的求解策略

明确事件中的“至少有一个发生”“至多有一个发生”“恰好有一个发生”“都发生”“都不发生”“不都发生”等词语的意义．

一般地，已知两个事件A，B，它们的概率分别为P(A)，P(B)，那么：

(1)A，B中至少有一个发生为事件A＋B.

(2)A，B都发生为事件AB.

(3)A，B都不发生为事件A－B－.

(4)A，B恰有一个发生为事件AB－＋A－ B.

(5)A，B中至多有一个发生为事件AB－＋A－B＋A－ B－.

... ... ...

事件的相互独立性PPT，第六部分内容：达标反馈

1．如图，在两个圆盘中，指针落在圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　)

A.49　　　B.29

C.23  D.13

2．已知A，B是相互独立事件，且P(A)＝12，P(B)＝23，则P(AB－)＝________；P(A－ B－)＝________．

3．某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：

(1)第3次拨号才接通电话；

(2)拨号不超过3次而接通电话．

《频率与概率》概率PPT课件 第一部分内容：内容标准 1.结合实例，会用频率估计概率． 2.理解频率与概率的区别与联系． 3.能用概率的意义解释生活中的事例. ... ... ... 频率与概率PPT..

《事件的相互独立性》概率PPT课件 第一部分内容：内容标准 1.结合有限样本空间及古典概型，了解事件相互独立的含义． 2.会利用相互独立事件的概率公式计算随机事件的概率. ... ... ....

《随机事件与概率》概率PPT课件(概率的基本性质) 第一部分内容：内容标准 1.通过实例，理解概率的基本性质． 2.掌握随机事件概率的运算法则． 3.会利用概率的运算法则求事件的概率. ...

《频率与概率》概率PPT

第一部分内容：学习目标

在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别

会用概率的意义解释生活中的实例

会用随机模拟的方法估计概率

... ... ...

频率与概率PPT，第二部分内容：自主学习

预习教材P251－P257的内容，思考以下问题：

1．什么是频率的稳定性？

2．频率与概率之间有什么关系？

3．随机模拟的步骤是什么？

... ... ...

频率与概率PPT，第三部分内容：新知初探

频率的稳定性

一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会______，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐________事件A发生的概率P(A)．我们称频率的这个性质为频率的稳定性．因此，我们可以用频率fn(A)估计概率P(A)．

名师点拨 

频率与概率的区别与联系

本身是随机的，在试验之前无法确定，大多会随着试验次数的改变而改变．做同样次数的重复试验，得到的频率值也可能会不同

是一个[0，1]中的确定值，不随试验结果的改变而改变

(1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率

(2)在实际问题中，事件的概率通常情况下是未知的，常用频率估计概率

... ... ...

频率与概率PPT，第四部分内容：自我检测

1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)频率就是概率．(　　)

(2)随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．(　　)

(3)随机数的抽取就是简单随机抽样．(　　)

(4)用计算器或计算机的随机函数可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数．(　　)

2.  某人将一枚硬币连掷了10次，6次正面朝上，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A出现的(　　)

A．概率为35　B．频率为35

C．频率为6     D．概率为6

3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，那么第998次抛掷恰好出现“正面向上”的概率为________．

4. 某射击运动员射击20次，恰有18次击中目标，则该运动员击中目标的频率是________． 

... ... ...

频率与概率PPT，第五部分内容：讲练互动

由频率估计随机事件的概率

(1)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5，15.5) 2 ；[15.5，19.5) 4 ；[19.5，23.5) 9；

[23.5，27.5) 18 ；[27.5，31.5) 11 ；[31.5，35.5) 12；

[35.5，39.5) 7 ；[39.5，43.5] 3.

根据样本的频率分布，估计数据落在[31.5，43.5]内的概率约是(　)

A.16　　B.13

C.12       D.23

(2)某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如表所示：

①将各组的频率填入表中；

②根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率．

随机事件概率的理解及求法

(1)理解：概率可看作频率理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．当试验的次数越来越多时，频率越来越趋近于概率．当次数足够多时，所得频率就近似地看作随机事件的概率．

(2)求法：通过公式fn(A)＝nAn＝mn计算出频率，再由频率估算概率．　 

概率的含义

某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么，前9个病人都没有治愈，第10个病人就一定能治愈吗？

【解】如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是10%指随着试验次数的增加，有10%的病人能够治愈．对于一次试验来说，其结果是随机的，但治愈的可能性是10%，前9个病人是这样，第10个病人仍是这样，可能治愈，也可能不能治愈，被治愈的可能性仍是10%.

对概率的正确理解

(1)概率是事件的本质属性，不随试验次数的变化而变化，概率反映了事件发生的可能性的大小，但概率只提供了一种“可能性”，而不是试验总次数中某一事件一定发生的比例．

(2)任何事件的概率都是区间[0，1]上的一个确定数，它度量该事件发生的可能性，概率越接近于1，表明事件发生的可能性就越大；反过来，概率越接近于0，表明事件发生的可能性就越小．

(3)小概率(概率接近于0)事件很少发生，但不代表一定不发生；大概率(概率接近于1)事件经常发生，但不代表一定发生．

(4)必然事件M的概率为1，即P(M)＝1；不可能事件N的概率为0，即P(N)＝0.　 

... ... ...

频率与概率PPT，第六部分内容：达标反馈

1．抛掷一枚硬币100次，正面向上的次数为48次，下列说法正确的是(　　)

A．正面向上的概率为0.48

B．反面向上的概率是0.48

C．正面向上的频率为0.48

D．反面向上的频率是0.48

2．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：

分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]

频数234542

则样本数据落在区间[10，40)上的频率为(　　)

A．0.35　 B．0.45

C．0.55  D．0.65

3．某地气象局预报说，明天本地降雨的概率为80%，则下列解释正确的是(　　)

A．明天本地有80%的区域降雨，20%的区域不降雨

B．明天本地有80%的时间降雨，20%的时间不降雨

C．明天本地降雨的机会是80%

D．以上说法均不正确

4．通过模拟试验，产生了20组随机数：

6830　3013　7055　7430　7740　4422　7884

2604　3346　0952　6807　9706　5774　5725

6576　5929　9768　6071　9138　6754

如果恰有三个数在1，2，3，4，5，6中，则表示恰有三次击中目标，则四次射击中恰有三次击中目标的概率约为(　　)

A．25%  B．30%

C．35%  D．40%

5．玲玲和倩倩下跳棋，为了确定谁先走第一步，玲玲决定拿一个飞镖射向如图所示的靶中．若射中区域所标的数字大于3，则玲玲先走第一步，否则倩倩先走第一步．这个游戏规则________(填“公平”或“不公平”)．

《频率与概率》概率PPT课件 第一部分内容：内容标准 1.结合实例，会用频率估计概率． 2.理解频率与概率的区别与联系． 3.能用概率的意义解释生活中的事例. ... ... ... 频率与概率PPT..

《事件的相互独立性》概率PPT课件 第一部分内容：内容标准 1.结合有限样本空间及古典概型，了解事件相互独立的含义． 2.会利用相互独立事件的概率公式计算随机事件的概率. ... ... ....

《随机事件与概率》概率PPT课件(概率的基本性质) 第一部分内容：内容标准 1.通过实例，理解概率的基本性质． 2.掌握随机事件概率的运算法则． 3.会利用概率的运算法则求事件的概率. ...