《一元一次方程的应用》PPT课件11

列方程解决实际问题的一般过程是什么？

1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系;审

2.设元：选一个适当的未知数用字母表示(如x)设

3.列方程：根据等量关系列出方程 ；列

4.解方程：求出未知数的值；解

5.检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；验

6.作答：把所求的答案答出来。答

路程＝速度×时间

速度= 路程÷时间

时间=路程÷速度

... ... ...

甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。

求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？

（1）解：设两车同时开出，相向而行，x小时相遇.

65x+85x=450

解方程得 x=3

答：两车同时开出，相向而行，3小时相遇。

（2）解：设快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了x小时两车相遇.

30分钟=0.5小时

85×0.5+85x+65x=450

解得      x=

方法二：85（0.5+x)+65x=450

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流水行船问题

一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？

等量关系：顺水路程=逆水路程

水速：水自身流动的速度

船速：船在静水中的速度

顺水速度=静水速度+水速

逆水速度=静水速度－水速

解：设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，

(18+2)(x－1.5)=(18－2)x

x=7.5

(18－2) ×7.5=120

答:甲、乙两地距离为120千米。

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《一元一次方程的应用》PPT课件11 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意找出题中的数量及其关系; 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x) ; 3.列方程:根据相等..

《一元一次方程的应用》PPT课件10 经济问题 1、妈妈把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息_____元。 利息＝本金利率期数=5000 1.98% 1=99(元) 2、妈妈..

《一元一次方程的应用》PPT课件9 热身游戏 老师家里来了6个小朋友，玩了一会说肚子饿了，可老师只找到5块饼干，应怎样平均分给6个小朋友呢？ （要求：每块饼干最多只能平均分成3部分..

学习目标：

1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识；

2、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；

3、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。

引例：吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传。

巍巍宝塔高七层，

点点红灯倍加增。

灯共三百八十一，

请问顶层几盏灯。

这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？

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运用方程解决实际问题的一般过程是:

1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知量及各量之间的等量关系;

2.设元:设未知数，并用其表示其他未知量；

3.列方程:根据相等关系列出方程;

4.解方程并检验方程的解是否正确、符合题意;

5.答：写出答案.

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水上公园某一天共售出门票128张，收入912元。门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠。这一天出售的成人票与学生票各多少张？

6人围成一圈，每人心中想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的人。然后每个人把左、右两个相邻的人告诉自己的数的平均数亮出来（如图）。问亮出11的人原来心中想的数是几？

《一元一次方程的应用》PPT课件11 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意找出题中的数量及其关系; 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x) ; 3.列方程:根据相等..

《一元一次方程的应用》PPT课件10 经济问题 1、妈妈把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息_____元。 利息＝本金利率期数=5000 1.98% 1=99(元) 2、妈妈..

《一元一次方程的应用》PPT课件9 热身游戏 老师家里来了6个小朋友，玩了一会说肚子饿了，可老师只找到5块饼干，应怎样平均分给6个小朋友呢？ （要求：每块饼干最多只能平均分成3部分..

老师家里来了6个小朋友，玩了一会说肚子饿了，可老师只找到5块饼干，应怎样平均分给6个小朋友呢？

（要求：每块饼干最多只能平均分成3部分）

例1 .学校组织植树活动,已知在公园甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，要使甲处人数是乙处人数的3倍，则应从乙处调出多少人去甲处？

分析 设应从乙处调出x人,题目中所涉及的有关数量及其关系可以用右表表示:

甲处增加后人数=3×乙处增加后人数

解：设应调往甲处 x 人，根据题意，得

23+ x =3（17-  x  ）.

解这个方程，得  x =7.

答：应从乙处调出7人去甲处.

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你改变我也会做

变式训练1.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人。现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

在解决实际问题时,我们一般可以通过分析实际问题, 抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法.

看谁算得快 

①已知一批零件250个，要求5小时完成，每小时加工_______个。              

②甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，共生产这种零件_____个。

③甲每天生产某种零件80个，则加工这种零件240个，需要_____天。

上述三题涉及了哪几个关键量，这些量之间是怎样的一个数量关系？ 

工作效率×工作时间=工作总量 

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做某件工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

①甲做1天完成全部工作量的几分之几？

②乙做1天完成全部工作量的几分之几？

③甲、乙合做1天完成全部工作量的几分之几？

④甲做x天，完成全部工作量的几分之几？

⑤甲、乙合做x天完成全部工作量的几分之几？ 

工作量不具体给出数量的情况下，一般设工作量为“1”

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1.调配问题

分析方法：列表分析

2.工程问题

分析方法：线段图示

等量关系：工作效率×工作时间=工作总量。

3.经验：求解后要分析最后的解是否符合实际情形工作量不具体给出的情况下，一般设工作量为1

《一元一次方程的应用》PPT课件11 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意找出题中的数量及其关系; 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x) ; 3.列方程:根据相等..

《一元一次方程的应用》PPT课件10 经济问题 1、妈妈把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息_____元。 利息＝本金利率期数=5000 1.98% 1=99(元) 2、妈妈..

《一元一次方程的应用》PPT课件8 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意找出题中的数量及其关系; 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示 (例如 x) ;其它的量用含x的代..

1、妈妈把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息_____元。

利息＝本金×利率×期数=5000 ×1.98% ×1=99(元)

2、妈妈把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息__________元。

3、妈妈把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期后应交利息税__________元。

最后妈妈实得本利和为__________元。

利息税=利息×税率

实得本利和=本金 +利息–利息税

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胡华同学把压岁钱按定期一年存入银行,当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%.到期支取时扣除利息税后,胡华同学实得本利和为507.92元.问胡华同学存入银行的压岁钱有多少元？

思考:本题中本金多少?利息多少?利息税多少?设哪个未知数?根据怎样的等量关系列出方程? 如何解方程?

利息=本金×利率×期数

利息税=利息×税率

实得本利和=本金+利息-利息税

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例4、我校七年级(2)班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5个人，两个社都参加的有20人，问：参加书画社的有多少人？

分析：参加书画社的人数+参加文学社的人数=两个社都参加的人数+全班的总人数

解：设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有(x+5)人；

由题意可得，x+(x+5)=45+20

解这个方程，得x=30

答：参加书画社的有30人.

《一元一次方程的应用》PPT课件11 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意找出题中的数量及其关系; 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x) ; 3.列方程:根据相等..

《一元一次方程的应用》PPT课件9 热身游戏 老师家里来了6个小朋友，玩了一会说肚子饿了，可老师只找到5块饼干，应怎样平均分给6个小朋友呢？ （要求：每块饼干最多只能平均分成3部分..

《一元一次方程的应用》PPT课件8 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意找出题中的数量及其关系; 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示 (例如 x) ;其它的量用含x的代..

运用方程解决实际问题的一般过程是:

1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;

2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x) ;

3.列方程:根据相等关系列出方程;

4.解方程:求出未知数的值;

5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.

一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问纪念碑建筑底面的边长是多少米?

分析：如图,若用x表示中间空白正方形的边长，本题的等量关系是什么？

阴影部分的面积＝ 144块边长为0.8米的正方形花岗石的面积

怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢? 你能设计几种不同的计算方法。

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1、在应用方程解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其相等关系是建立方程的关键。

2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可省略不写。

3、对于等积变形问题，它的基本数量关系是相关的面积公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积，面积不变。

请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？

1、把一小杯水倒入另一只大杯中；

解：水的底面积、高度发生了变化，水的体积和质量都保持不变 

2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；

解：围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变, 即两个图形的周长相等。 

3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。

解：形状改变，体积不变    

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1.一书架能放厚为6.3cm 的书45本.现在准备放厚为2.1cm 的书,问能放这种书多少本?

2、一种小麦磨成面粉后，质量将减少15%，为了得到5100千克面粉，需多少千克小麦？

如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？ 

相等关系：

铁盒的底面周长=60cm

《一元一次方程的应用》PPT课件10 经济问题 1、妈妈把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息_____元。 利息＝本金利率期数=5000 1.98% 1=99(元) 2、妈妈..

《一元一次方程的应用》PPT课件9 热身游戏 老师家里来了6个小朋友，玩了一会说肚子饿了，可老师只找到5块饼干，应怎样平均分给6个小朋友呢？ （要求：每块饼干最多只能平均分成3部分..

《一元一次方程的应用》PPT课件8 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意找出题中的数量及其关系; 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示 (例如 x) ;其它的量用含x的代..