《向心力》圆周运动PPT

《圆周运动》PPT

第一部分内容：学习目标

1. 知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。

2. 知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。

3. 知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。

4. 掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。

5. 能在具体的情境中确定线速度和角速度与半径的关系。

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圆周运动PPT，第二部分内容：内容解析

描述圆周运动的物理量

圆周运动转过的位置如何确定?

相同时间内通过的弧长

相同时间内转过的角度

转过一圈所用时间

一段时间内转过的圈数

1.线速度

(1) 意义:描述质点沿圆周运动的快慢.

(2) 定义:质点通过的弧长Δs与所用时间Δt 的比值

(3)大小:

Δs是弧长并非位移

当Δt 趋近零时,弧长Δl就等于物体的位移,v 就是瞬时速度.

(4)方向:某点线速度方向沿圆周上该点的切线方向

2.角速度

(1)意义:描述质点绕圆心转动的快慢.

(2)定义:圆周半径转过的角度Δ 与所用时间Δt 的比值

(3)大小:

(4)单位:弧度/秒(rad/s)

(5)弧度制:用弧长与半径的比值表示角的大小

3.转速n (r/s):单位时间内转过的圈数

转速越大物体运动得越快

4.周期T (s):转过一周所用的时间

周期越大运动得越慢,周期越小运动得越快

描述圆周运动快慢的物理量:线速度v、角速度w、转速n

匀速圆周运动

物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等.

注意:匀速圆周运动是一种变速运动,“匀速”是指速率不变

匀速圆周运动是指：速率、角速度、周期、频率、转速都不变的运动

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圆周运动PPT，第三部分内容：常考题型

题1  ［2019•北京师范大学附属中学高一期末］关于角速度和线速度，下列说法正确的是（　　）

A.半径一定时，角速度与线速度成正比

B.半径一定时，角速度与线速度成反比

C.线速度一定时，角速度与半径成正比

D.角速度一定时，线速度与半径成反比

【解析】根据v=ωr可知，半径一定时，角速度与线速度成正比；线速度一定时，角速度与半径成反比；角速度一定时，线速度与半径成正比。

题2［2019•云南文山州二中高一检测］［多选］对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（　　）

A.相等的时间内通过的路程相等

B.相等的时间内通过的弧长相等

C.相等的时间内通过的位移相等

D.在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等

题3［2019•山东淄博高一检测］［多选］一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是（　　）

A.秒针转动的周期最长B.时针转动的转速最小

C.秒针转动的角速度最大   D.秒针的角速度为 rad/s

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《拓展课 竖直面内圆周运动的轻绳、轻杆模型》圆周运动PPT优质课件 知识拓展 拓展点一 竖直面内圆周运动的轻绳模型 1.模型概述 无支撑物(如球与绳连接，沿内轨道运动的过山车等)的竖..

《生活中的圆周运动》圆周运动PPT优质课件 第一部分内容：核心素养目标 物理观念 失重现象、离心现象和物体做离心运动的条件。 科学思维 1.通过观察模型了解火车车轮的特点，会分析火..

《向心加速度》圆周运动PPT优质课件 第一部分内容：核心素养目标 物理观念 向心加速度及其方向、向心加速度和线速度的关系、向心加速度和角速度的关系。 科学思维 能够运用向心加速度..

《向心力》圆周运动PPT

第一部分内容：学习目标

1. 了解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。

2. 体验向心力的存在，会分析向心力的来源。

3. 掌握向心力的表达式，计算简单情景中的向心力。

4. 从牛顿第二定律角度理解向心力表达式。

5. 初步了解“圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理。

6. 会测量、分析实验数据，获得实验结论。

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向心力PPT，第二部分内容：内容解析

轻绳栓一小球,在光滑桌面上做匀速圆周运动

小球受到几个力的作用?

这几个力的合力沿什么方向? 

小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。

重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。

1、定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个力叫做向心力

2、方向特点：总指向圆心，沿半径方向与线速度垂直，方向不断变化

3、效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

向心力的来源

总结:物体做匀速圆周运动时由合力提供向心力.

①向心力是根据效果命名的力,并不是一种新的性质的力

②向心力不是物体真实受到的一个力,不能说物体受到向心力的作用,只能说某个力或某几个力提供了向心力.

用圆锥摆验证

1、实验的基本原理？

从运动的角度求得Fn ；从受力的角度求得F合 ；将Fn 和F合 进行比较

2、实验需要的器材？

钢球、细线、白纸、秒表、直尺

3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？

转n圈数所用时间t、h

1、h 并不等于纸面距悬点的高度

2、小球与纸面不能接触

3、测 t 时不能太久

4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动

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向心力PPT，第三部分内容：常考题型

题组一　向心力的理解

题1  ［2019•陕西长安一中高一检测］如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是（　　）

A.受重力和台面的支持力

B.受重力、台面的支持力和向心力

C.受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力

D.受重力、台面的支持力和静摩擦力

【思路点拨】做匀速圆周运动，合力等于向心力，指向圆心。

【解析】硬币做匀速圆周运动，合力指向圆心，对硬币受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示，重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力。

题2［江苏卷］某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动（如图所示），则下列说法中正确的是（　　）

A.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变

B.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大

C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变

D.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小

题3［2019•广东阳春一中高一检测］ ［多选］如图所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动，匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是（）

A.游客和飞椅的向心力等于连接飞椅的绳子的拉力

B.游客所受的合外力可能大于游客的向心力

C.当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直

D.当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反

题4［多选］如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，提供运动中小球所需向心力的是（　　）

A.绳的拉力

B.重力和绳拉力的合力

C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力

D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力

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《拓展课 竖直面内圆周运动的轻绳、轻杆模型》圆周运动PPT优质课件 知识拓展 拓展点一 竖直面内圆周运动的轻绳模型 1.模型概述 无支撑物(如球与绳连接，沿内轨道运动的过山车等)的竖..

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《向心加速度》圆周运动PPT

第一部分内容：学习目标

1. 知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度。

2. 知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度表达式，并会用来进行简单的计算。

3. 会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的区别。

4. 体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。

5. 知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。

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向心加速度PPT，第二部分内容：内容解析

小球受到几个力的作用?

这几个力的合力沿什么方向? 

小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。

重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。

根据牛顿第二定量，运动物体加速度的方向跟合外力的方向相同。

做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．

1、方向指向圆心

2、意义：反映速度方向改变快慢的物理量

根据牛顿第二定律，结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式：

1. 匀速圆周运动的向心加速度：

2. 用ω 和 r 来表示向心加速度：

3. 请用 v  和ω 来表示向心加速度：

4. 请用 T 和 r 来表示向心加速度：

5. 请用 n ( f )和 r 来表示向心加速度：

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向心加速度PPT，第三部分内容：常考题型

题组一　对向心加速度的理解

题1  ［2019•云南玉溪一中高一检测］下列关于向心加速度的说法中正确的是（　　）

A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢

B.向心加速度表示角速度变化的快慢

C.匀速圆周运动的向心加速度大小不变

D.只要是圆周运动，其加速度都是不变的

【解析】圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度（大小不变，方向时刻改变）；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。

题2［多选］关于圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度

B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度

C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心

D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心

题3［2019•山东烟台模拟］如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点。下列说法中正确的是（　　）

A.A、B两点具有相同的角速度

B.A、B两点具有相同的线速度

C.A、B两点具有相同的向心加速度

D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心

题4［2019•福建师大附中高一期末］荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（　　）

A.a方向　B.b方向

C.c方向　D.d方向

题5 如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O点，在O点的正下方P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（　　）

A.小球的瞬时速度突然变大

B.小球的角速度突然变小

C.绳上拉力突然变小

D.小球的加速度突然变大

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《生活中的圆周运动》圆周运动PPT优质课件 第一部分内容：核心素养目标 物理观念 失重现象、离心现象和物体做离心运动的条件。 科学思维 1.通过观察模型了解火车车轮的特点，会分析火..

《向心加速度》圆周运动PPT优质课件 第一部分内容：核心素养目标 物理观念 向心加速度及其方向、向心加速度和线速度的关系、向心加速度和角速度的关系。 科学思维 能够运用向心加速度..

《生活中的圆周运动》圆周运动PPT

第一部分内容：学习目标

1. 能定性分析火车外轨比内轨高的原因。

2. 能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。

3. 知道航天器中的失重现象的本质。

4. 知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的应用和防止。

5. 会用牛顿第二定律分析圆周运动。

6. 进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。

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生活中的圆周运动PPT，第二部分内容：内容解析

火车转弯--水平面内的圆周运动

观察：火车车轮的构造。

思考：火车转弯时所需的向心力是由哪些力提供的？

[问题]：如果转弯处内外轨一样高，火车转弯需要的向心力由什么力来提供呢？

向心力由外侧轨道对车轮轮缘的弹力提供。

缺点：火车质量很大，轮缘和外轨间的相互作用力很大，铁轨容易损坏、变形，发生危险。

思考  请设计一个方案，让火车既能安全通过弯道，又能减少轨道与轮缘的挤压？

在实际火车与轨道设计中，利用轮缘挤压只能增加小部分的向心力；垫高外轨可增加较多的向心力。

解决方案  外轨略高于内轨（倾斜轨道）

火车转弯时，外轨道应该适当垫高。使火车以一定速度通过弯道时，受到重力与支持力的合力恰好提供向心力，此时内轨和外轨同轮缘之间                       

向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供

1、做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动？

2、如果物体受到的合外力不足以提供向心力，它会怎样运动？

1.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动．

1)离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象．

若合外力突然消失，以这一时刻的线速度沿切线方向飞去

若0＜F合＜ F向，物体边转边逐渐远离圆心

2)离心现象的本质是物体惯性的表现

3)离心的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力． 

4)做离心运动的质点实际上并没受到所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力。

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生活中的圆周运动PPT，第三部分内容：常考题型

题2［全国Ⅱ卷］ ［多选］公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一段圆弧，当汽车行驶的速率为v0 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（　　）

A.路面外侧高内侧低

B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动

C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小

题5  有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。（g取10 m/s2）

（1）试计算铁轨受到的侧压力大小；

（2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。

题组二　拱桥模型

题6一辆质量为800 kg的汽车在圆弧半径为50 m的拱桥上行驶（g取10 m/s2）。

（1）若汽车到达桥顶时速度为v1=5 m/s，汽车对桥面的压力是多大？

（2）汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？

（3）汽车对桥面的压力过小是不安全的，因此汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为多大？（已知地球半径为6 400 km）

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《拓展课 竖直面内圆周运动的轻绳、轻杆模型》圆周运动PPT优质课件 知识拓展 拓展点一 竖直面内圆周运动的轻绳模型 1.模型概述 无支撑物(如球与绳连接，沿内轨道运动的过山车等)的竖..

《生活中的圆周运动》圆周运动PPT优质课件 第一部分内容：核心素养目标 物理观念 失重现象、离心现象和物体做离心运动的条件。 科学思维 1.通过观察模型了解火车车轮的特点，会分析火..

《向心加速度》圆周运动PPT优质课件 第一部分内容：核心素养目标 物理观念 向心加速度及其方向、向心加速度和线速度的关系、向心加速度和角速度的关系。 科学思维 能够运用向心加速度..

《圆周运动》PPT优秀课件

第一部分内容：学习目标

1.掌握线速度的定义式，理解圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动.

2.掌握角速度的定义式和单位.

3.知道周期、转速的概念.

4.理解掌握公式v＝ωr和ω＝2πn.

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圆周运动PPT，第二部分内容：01梳理教材　夯实基础

1.定义：物体做圆周运动，在一段______的时间Δt内，通过的弧长为Δs.则Δs与Δt的______叫作线速度，公式：______.

2.意义：描述做圆周运动的物体 ______的快慢.

3.方向：为物体做圆周运动时该点的 ______方向.

4.匀速圆周运动

(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的____________，这种运动叫作匀速圆周运动.

(2)性质：线速度的方向是时刻______的，所以是一种______运动，这里的“匀速”是指______不变.

1.定义：连接物体与圆心的半径转过的______与转过这一______所用时间的______，

公式：____________.

2.意义：描述物体绕圆心______的快慢.

3.单位：弧度每秒，符号是______或______.

4.匀速圆周运动是角速度______的运动.

1.周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的______，单位：____________.

2.转速n：物体转动的______与所用时间之比.单位：____________ 或____________ .

3.周期和转速的关系：T＝__(n的单位为r/s时).

线速度与角速度的关系

1.在圆周运动中，线速度的大小等于__________________ 与_________的乘积.

2.公式：v＝_________.

1.判断下列说法的正误.

(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同.(　　)

(2)做匀速圆周运动的物体，其所受合外力为零.(　　)

(3)做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变.(　　)

(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变.(　　)

(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小.(　　)

2.如图1所示，A、B是跷跷板上的两点，B点离转轴的距离是A点离转轴距离的4倍，设A、B线速度大小分别为vA和vB，角速度大小分别为ωA和ωB，则vA∶vB＝_____，ωA∶ωB＝_____.

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圆周运动PPT，第三部分内容：02探究重点　提升素养

线速度和匀速圆周运动

如图2所示，A、B为自行车车轮辐条上的两点，当它们随轮一起转动时：

(1)A、B两点的速度方向各沿什么方向？

答案　A、B两点的速度方向均沿各自圆周在该点的切线方向.

(2)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？

答案　B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动.

(3)A、B两点哪个运动得快？

答案　B运动得快.

1.对线速度的理解

(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快.

(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上.

2.对匀速圆周运动的理解

(1)由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化.

(2)匀速的含义：速度的大小不变，即速率不变.

(3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，其所受合外力不为零.

例1　(多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是

A.因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动

B.该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动

C.该质点速度大小不变，处于平衡状态

D.该质点做的是变速运动，所受合外力不等于零

角速度、周期和转速

如图3所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动.

(1)秒针、分针、时针哪个转得快？

(2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？

答案　秒针周期为60 s，分针周期为60 min，时针周期为12 h.

1.对角速度的理解

(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快.

(2)角速度的定义式：ω＝    ，Δθ代表在时间Δt内物体与圆心的连线转过的角度.

(3)在匀速圆周运动中，角速度不变.

2.对周期和频率(转速)的理解

(1)匀速圆周运动具有周期性，每经过一个周期，线速度大小和方向与初始时刻完全相同.

(2)当单位时间取1 s时，f＝n.频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同.

描述匀速圆周运动各物理量之间的关系

1.描述匀速圆周运动各物理量之间的关系

2.各物理量之间关系的理解

(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了.

(2)线速度与角速度之间关系的理解：由线速度大小v＝ω•r知，r一定时，v∝ω；

v一定时，ω∝1r；ω一定时，v∝r.

同轴转动和皮带传动问题

例4　(多选)如图4所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的

A.角速度之比为2∶1∶2

B.线速度大小之比为1∶1∶2

C.周期之比为1∶2∶2

D.转速之比为1∶2∶2

针对训练2　如图5所示是一辆自行车，A、B、C三点分别为自行车轮胎和前后两齿轮外沿上的点，其中RA＝2RB＝5RC，下列说法中正确的是

A.ωB＝ωC

B.vC＝vA

C.2ωA＝5ωB

D.vA＝2vB

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圆周运动PPT，第四部分内容：03随堂演练　逐点落实

1.(对匀速圆周运动的认识)(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是

A.相等的时间内通过的路程相等

B.相等的时间内通过的弧长相等

C.相等的时间内通过的位移相同

D.在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等

2.(描述圆周运动各物理量的关系)(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，下列说法中正确的是

A.角速度为0.5 rad/s  B.转速为0.5 r/s

C.运动轨迹的半径为    m  D.频率为0.5 Hz

3.(传动问题)某新型自行车，采用如图6甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题.如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC(rA≠rB≠rC).下列有关物理量大小关系正确的是

A.B点与C点的角速度：ωB＝ωC

B.C点与A点的线速度：vC＝rBrAvA

C.B点与A点的线速度：vB＝rArBvA

D.B点和C点的线速度：vB>vC

4.(圆周运动的周期性)如图7所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度v及圆盘转动的角速度ω的大小.

《拓展课 竖直面内圆周运动的轻绳、轻杆模型》圆周运动PPT优质课件 知识拓展 拓展点一 竖直面内圆周运动的轻绳模型 1.模型概述 无支撑物(如球与绳连接，沿内轨道运动的过山车等)的竖..

《生活中的圆周运动》圆周运动PPT优质课件 第一部分内容：核心素养目标 物理观念 失重现象、离心现象和物体做离心运动的条件。 科学思维 1.通过观察模型了解火车车轮的特点，会分析火..

《向心加速度》圆周运动PPT优质课件 第一部分内容：核心素养目标 物理观念 向心加速度及其方向、向心加速度和线速度的关系、向心加速度和角速度的关系。 科学思维 能够运用向心加速度..

《向心力》圆周运动PPT优秀课件

第一部分内容：学习目标

1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效果命名的.

2.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算.

3.体验向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力与物体的质量、速度和轨道半径的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系中的应用.

4.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点.

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向心力PPT，第二部分内容：新课内容

一、向心力

1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向________，这个指向________的力叫作向心力.

2.方向：始终沿着________指向________ .

3.作用：只改变速度的________，不改变速度的________.

4.向心力是根据力的________命名的，它由________________________提供.

5.表达式：

二、变速圆周运动和一般的曲线运动

1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图1所示.

(1)跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的______.

(2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的______.

2.一般的曲线运动的处理方法

(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是______也不是______的曲线运动.

(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，每一小段可以看作 ______ 的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用______运动的分析方法来处理.

1.判断下列说法的正误.

(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力.(　　)

(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的.(　　)

(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力.(　　)

(4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心.(　　)

(5)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变.(　　)

2.如图2所示，圆柱形转筒绕其竖直中心轴转动，小物体贴在圆筒内壁上随圆筒一起转动而不滑落.则下列说法正确的是

A.小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力共4个力的作用

B.小物体随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的

C.筒壁对小物体的摩擦力随转速增大而增大

D.筒壁对小物体的弹力随转速增大而增大

... ... ...

向心力PPT，第三部分内容：第1课时

实验：探究向心力的大小与半径、角速度、质量的关系

明确原理　提炼方法

探究方案一　用绳和沙袋定性研究

1.实验原理

如图3(a)所示，绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于____________.

2.实验步骤

在离小沙袋重心40 cm的地方打一个绳结A，在离小沙袋重心80 cm的地方打另一个绳结B.同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作：

操作一　手握绳结A，如图(b)所示，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒转动1周.体会此时绳子拉力的大小.

操作二　手仍然握绳结A，但使沙袋在水平面内每秒转动2周，体会此时绳子拉力的大小.

操作三　改为手握绳结B，使沙袋在水平面内每秒转动1周，体会此时绳子拉力的大小.

操作四　手握绳结A，换用质量较大的沙袋，使沙袋在水平面内每秒转动1周，体会此时绳子拉力的大小.

(1)通过操作一和二，比较在__________相同的情况下，向心力大小与角速度的关系.

(2)通过操作一和三，比较在_____、_____相同的情况下，向心力大小与半径的关系.

(3)通过操作一和四，比较在_____ 、 _____ 相同的情况下，向心力大小与质量的关系.

3.实验结论：半径越_____，角速度越_____，质量越_____，向心力越大.

探究方案二　用向心力演示器定量探究

1.实验原理

向心力演示器如图4所示，匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧

测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的

红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值.

2.实验步骤

(1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系.

(2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系.

(3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系.

探究方案三　利用力传感器和光电传感器探究

1.实验原理与操作

如图5所示，利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量m、做圆周运动的半径r及角速度ω.实验过程中，力传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示力的大小.光电传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示挡光杆挡光的时间，由挡光杆的宽度和挡光杆做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度.

精析典题　提升能力

一、定性研究影响向心力大小的因素

例1　如图6甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素.用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)，将手举过头顶，使杯在水平面内做圆周运动.

(1)下列说法中正确的是________.

A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变

B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大

C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变

D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大

(2)如图乙，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学手表计时，另一位同学操作.

操作一：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小.

操作二：手握绳结B，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小.

操作三：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动二周，体会向心力的大小.

操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平面

内每秒运动一周，体会向心力的大小.

则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；

操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关；

操作四与一相比较：_____________相同，向心力大小与_____有关；

②物理学中此种实验方法叫__________法.

③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样”，你认为该同学的说法是否正确，为什么？

答案　说法不正确.该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯(包括水)，细绳对纸杯(包括水)的拉力提供纸杯(包括水)做圆周运动的向心力，指向圆心.细绳对手的拉力与细绳对纸杯(包括水)的拉力大小相等、方向相反，背离圆心.

二、定量研究影响向心力大小的因素

例2　用如图7所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关.

(1)本实验采用的科学方法是________.

A.控制变量法  B.累积法

C.微元法  D.放大法

(2)图示情景正在探究的是________.

A.向心力的大小与半径的关系

B.向心力的大小与线速度大小的关系

C.向心力的大小与角速度的关系

D.向心力的大小与物体质量的关系

(3)通过本实验可以得到的结论是________.

A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比

B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比

C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比

D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比

随堂演练　逐点落实

1.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着绳在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图11所示)，则下列说法中正确的是

A.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变

B.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大

C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变

D.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小

2.(多选)(2018·北京市大兴区上学期期末)向心力演示仪可以利用控制变量法探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系.它通过皮带传动改变两轮的转速，让两轮上的实心小球(体积相同)同时做圆周运动，然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变，利用形变大小来反映向心力的大小，形变越大，露出的标尺格数越多.采用如图12所示的实验装置，可以实现的实验目的和观察到的现象是

A.控制角速度和半径相同，研究向心力大小与质量的关系

B.控制半径相同，研究向心力大小与角速度大小的关系

C.钢球比铝球的质量大，钢球一侧露出的标尺格数多

D.钢球比铝球的质量大，铝球一侧露出的标尺格数多

3.如图13所示是一种简易的圆周运动向心力演示仪，图中A、B 为两个穿在水平滑杆上并通过棉线与转轴相连的重锤.试结合下列演示现象，分析影响向心力的因素.

(1)使线长LA＝LB，质量mA＞mB，加速转动横杆.

现象：连接 A的棉线先断.

表明：在半径和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随_________的增大而增大.

(2)使质量mA＝mB，线长LA＞LB，加速转动横杆.

现象：连接A的棉线先断.

表明：在物体质量和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随_________的增大而增大.

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向心力PPT，第四部分内容：第2课时

向心力的分析和公式的应用

探究重点　提升素养

一、向心力的理解及来源分析

1.如图1所示，用细绳拉着质量为m的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动.

(1)小球受哪些力作用？什么力提供了向心力？合力指向什么方向？

答案　小球受到重力、支持力和绳的拉力，绳的拉力提供了向心力，合力等于绳的拉力，方向指向圆心.

(2)若小球的线速度为v，运动半径为r，合力的大小是多少？

2.若月球(质量为m)绕地球做匀速圆周运动，其角速度为ω，月地距离为r.月球受什么力作用？什么力提供了向心力？该力的大小、方向如何？

答案　月球受到地球的引力作用，地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，其大小Fn＝mω2r，方向指向地球球心.

1.对向心力的理解

(1)向心力大小：Fn＝mv2r＝mω2r＝m2πT2r.

(2)向心力的方向

无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力.

(3)向心力的作用效果——改变线速度的方向.由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小.

2.向心力的来源分析

向心力是根据力的作用效果命名的.它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供.

(1)当物体做匀速圆周运动时，由于物体线速度大小不变，沿切线方向的合外力为零，物体受到的合外力一定指向圆心，以提供向心力.

(2)当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小.

例1　关于向心力的说法中正确的是

A.物体由于做圆周运动而产生了向心力

B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小

C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力

D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

例2　(多选)如图2所示，用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是

A.小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力

B.向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力

C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力

D.向心力的大小等于Mgtan θ

二、匀速圆周运动问题分析

1.匀速圆周运动问题的求解方法

圆周运动问题仍属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况.

解答有关匀速圆周运动问题的一般方法步骤：

(1)确定研究对象、轨迹圆周(含圆心、半径和轨道平面).

(2)受力分析，确定向心力的大小(合成法、正交分解法等).

(3)根据向心力公式列方程，必要时列出其他相关方程.

(4)统一单位，代入数据计算，求出结果或进行讨论.

2.几种常见的匀速圆周运动实例

随堂演练　逐点落实

1.(向心力的理解)(多选)下列关于向心力的叙述中，正确的是

A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力

B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用

C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力

D.向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小

2.(一般曲线运动分析)(2018·绵阳高一检测)如图7所示，小鸟沿图中虚线向上加速飞行，空气对其作用力可能是

3.(向心力公式的应用)(2019·棠湖中学高一质检)如图8所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向上做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.重力加速度为g，则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析正确的是

A.螺丝帽在重力和摩擦力作用下处于平衡状态

B.螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心

C.此时手转动塑料管的角速度ω＝

D.若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对塑料管向下运动

4.(向心力公式的应用)(2019·南阳市高一下学期期末)如图9所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球   ，则细绳碰到钉子前、后瞬间

A.绳对小球的拉力大小之比为1∶4

B.小球所受合外力大小之比为1∶4

C.小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4

D.小球做圆周运动的角速度之比为4∶1

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《向心加速度》圆周运动PPT优秀课件

第一部分内容：学习目标

1.理解向心加速度的概念.

2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.

3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.

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向心加速度PPT，第二部分内容：01梳理教材　夯实基础

匀速圆周运动的加速度方向

1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向________，这个加速度叫作向心加速度.

2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向________，故向心加速度只改变速度的________，不改变速度的________ .

匀速圆周运动的加速度大小

1.向心加速度公式

an＝_____或an＝_____.

2.向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动.

1.判断下列说法的正误.

(1)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0.(　　)

(2)匀速圆周运动的加速度始终不变.(　　)

(3)匀速圆周运动是匀变速运动.(　　)

(4)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变.(　　)

(5)根据an＝___ 知向心加速度an与半径r成反比.(　　)

(6)根据an＝ω2r知向心加速度an与半径r成正比.(　　)

2.在长0.2 m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以大小为0.6 m/s的线速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为_______，向心加速度大小为________.

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向心加速度PPT，第三部分内容：02探究重点　提升素养

向心加速度及其方向

如图1甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.

(1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向；

答案　地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心.小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心.

(2)地球和小球加速度的作用是什么？

答案　由于加速度的方向指向圆心，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.

(3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？

答案　由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是变化的.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动.

对向心加速度及其方向的理解

1.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.

2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.

3.圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动.

4.变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢，所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心.

例1　下列关于向心加速度的说法中正确的是

A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢

B.向心加速度的方向不一定指向圆心

C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢

D.匀速圆周运动的向心加速度不变

向心加速度的大小

1.向心加速度公式

2.向心加速度公式的适用范围

向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v即为那一位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心.

3.向心加速度与半径的关系(如图2所示)

例2　如图3所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列几种说法中正确的是

A.A、B两点具有相同的角速度

B.A、B两点具有相同的线速度

C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心

D.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1

例3　(2019·大同一中期中)如图4所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半.A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，若传动中皮带不打滑，则

A.A、B两点的线速度大小之比为2∶1

B.B、C两点的角速度之比为1∶2

C.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1

D.A、C两点的向心加速度大小之比为1∶4

向心加速度公式的应用技巧

向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系.

(1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同.

(2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比.

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向心加速度PPT，第四部分内容：03随堂演练　逐点落实

1.(向心加速度公式的理解)关于做匀速圆周运动的质点，下列说法中正确的是

A.由an＝    可知，an与r成反比

B.由an＝ω2r可知，an与r成正比

C.由v＝ωr可知，ω与r成反比

D.由ω＝2πf可知，ω与f成正比

2.(向心加速度公式的理解)(多选)(2019·长丰二中高一下学期期末)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速度的说法正确的是

A.当它们的角速度相等时，乙的线速度小则乙的向心加速度小

B.当它们的周期相等时，甲的半径大则甲的向心加速度大

C.当它们的线速度相等时，乙的半径小则乙的向心加速度小

D.当它们的线速度相等时，在相同的时间内甲与圆心的连线转过的角度比乙的大，则甲的向心加速度比乙的小

3.(向心加速度的计算)(2019·山东省实验中学期中)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图6所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为

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《生活中的圆周运动》圆周运动PPT优秀课件

第一部分内容：学习目标

1.会分析火车转弯、汽车过拱桥等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题.

2.了解航天器中的失重现象及原因.

3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害.

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生活中的圆周运动PPT，第二部分内容：01梳理教材　夯实基础

1.如果铁道弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由______________提供向心力，由于质量太大，因此需要很     的向心力，靠这种方法得到向心力，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻.

2.铁路弯道的特点

(1)弯道处外轨_________内轨.

(2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的_________ .支持力与重力的合力指向_________.

(3)在修筑铁路时，要根据弯道的_________和_________，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由__________________来提供.

航天器中的失重现象

1.向心力分析：宇航员受到的地球 _____与座舱对他的_____的合力提供向心力，由牛顿第二定律：__________＝m_____，所以FN＝__________.

2.完全失重状态：当v＝_____时，座舱对宇航员的支持力FN＝0，宇航员处于__________状态.

1.定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做__________圆心的运动.

2.原因：向心力突然__________或合力____________________.

3.离心运动的应用和防止

(1)应用：离心干燥器；洗衣机的__________；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机.

(2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过__________.

1.判断下列说法的正误.

(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨.(　　)

(2)汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.(　　)

(3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重.(　　)

(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再受重力.(　　)

(5)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.(　　)

(6)做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动.(　　)

2.如图1所示，汽车在通过水平弯道时，轮胎与地面间的摩擦力已达到最大值，若汽车转弯的速率增大到原来的     倍，为使汽车转弯时仍不打滑，其转弯半径应变为原来的____倍.

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生活中的圆周运动PPT，第三部分内容：02探究重点　提升素养

火车转弯问题

1.弯道的特点

铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan θ＝mv 20R，如图2所示，则v0＝gRtan θ，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角.

2.速度与轨道压力的关系

(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用.

(2)当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力.

(3)当火车行驶速度v

例1　铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图3所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于________，则

A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C.这时铁轨对火车的支持力等于mg/cos θ

D.这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos θ

针对训练　(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图4所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处

A.路面外侧高、内侧低

B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动

C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小

汽车过桥问题与航天器中的失重现象

1.拱形桥问题

(1)汽车过拱形桥(如图5)

汽车在最高点满足关系：mg－FN＝mv2/R，即FN＝mg－mv2/R.

①当v＝gR时，FN＝0.

②当0≤v

③当v>gR时，汽车将脱离桥面做平抛运动，易发生危险.

说明：汽车通过拱形桥的最高点时，向心加速度向下，汽车对桥的压力小于其自身的重力，而且车速越大，压力越小，此时汽车处于失重状态.

(2)汽车过凹形桥(如图6)

说明：汽车通过凹形桥的最低点时，向心加速度向上，而且车速越大，压力越大，此时汽车处于超重状态.由于汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥.

2.绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态.

例2　(2018·山西省实验中学高一下期中)如图7所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6 400 km，地面上行驶的汽车中驾驶员的重力G＝800 N，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是

A.汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大

B.不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于800 N

C.只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力

D.如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉

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生活中的圆周运动PPT，第四部分内容：03随堂演练　逐点落实

1.(火车转弯问题)(多选)全国铁路大面积提速，给人们的生活带来便利.火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损.为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是

A.适当减小内外轨的高度差

B.适当增加内外轨的高度差

C.适当减小弯道半径

D.适当增大弯道半径

2.(航天器中的失重现象)(多选)航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动过程中，关于航天员，下列说法中正确的是

A.航天员受到的重力消失了

B.航天员仍受重力作用，重力提供其做匀速圆周运动的向心力

C.航天员处于超重状态

D.航天员对座椅的压力为零

3.(离心现象)在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛.比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线.如图10所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点).下列论述正确的是

A.发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心

B.发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力

C.若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧

D.若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间

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