《密度》质量与密度PPT课件4

一、探究物质的质量与体积的关系

探究一：同种物质的质量和体积的关系 

结论: 相同物质，体积增大几倍,质量也增大几倍,质量和体积成正比。质量和体积的比值是一定的。

探究二：不同物质的质量和体积的关系 

同种物质的质量跟体积的比值是恒定的，

不同物质的质量跟体积的比值一般不同。

因此，这个比值反映了物质的一种特性。

... ... ...

1.密度的定义：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度．表示符号：ρ． 

2.密度的公式和单位 

符号的意义与单位：

m--质量---千克（kg)

V--体积---立方米（m3)

ρ--密度---千克每立方米（kg/m3)

密度公式的应用

1．计算物质的密度：ρ＝m/V

计算密度．鉴别物质

2．计算物体的体积：V=m/ ρ

可以计算一些体积难以测量的物体

（如沙子、等一些形状不规则的物体）

3．计算物体的质量：m=ρV

有些物体的质量太大不便于直接测量

... ... ...

由密度表可知的物理信息：

1、一般情况下，不同的物质密度不同。

2、密度相同的不一定是同种物质， 如煤油和酒精，冰和蜡。

3、同种物质在不同的状态，密度不同。如冰和水。一个物体的状态发生变化时，质量不变，因为体积要发生变化，所以密度要发生变化．如一块冰化成水后，密度由变成但质量不发生变化，所以体积要变小．

关于质量和密度两个概念的区别

质量是物体的属性，而密度是物质的特性．

如：一瓶水喝去一半，剩下一半水的质量是原来的二分之一，但密度却不变．

密度的大小与物质的种类有关，与物质的质量和体积无关

... ... ...

1、一个铅球，质量是 5.4kg  体积是0.6m3，求铅球的密度，这个铅球是铅做的吗？ 

2、有一实心的黄金工艺品，其质量是100g，体积 为6cm3，它是纯金的吗？

3、某同学用天平和量筒测量一铁球的密度，按照合理的实验步骤测得如下数据：

（1）通过计算判断该球是空心还是实心的？（ρ铁=7.9 g/cm3）

（2）若该球是空心的，则空心部分的体积是多少？

（3）在空心部分注满水，铁球的总质量是多少？

... ... ...

1，质量相等。由 m＝ρV可知， m一定，ρ和V成反比。

2，体积相等。由 v=m/ρ可知，v一定，m和ρ成正比。

3，密度相等。由 ρ＝m/V可知， ρ一定，M和V成反比。

1.查表分析：质量相等的铝块和铜块，铜块的体积_______铝块的体积，因为铜块的密度___________铝块的密度。  （填“大于”、“等于”或“小于”）

2．质量相等的水，硫酸、酒精分别装在相同规格的玻璃管中，如图1所示， 玻璃管A中装的是________，玻璃管B中装的是________，玻璃管C中装的是_______。(已知ρ硫酸=1.8×103千克/米3, ρ酒精=0.8×103千克/米3)

3．有质量相等的正方体A和B，若A的边长是B的边长的1/3，则A的密度是B的密度（    ）

A．3倍    B．1/27倍    C．27倍    D．1/3

4，已知一桶水的体积为1.8×10-3米3。

（1）求这桶水的质量

（2）若这些水中有1/3结成冰后，求冰的体积(      )

... ... ...

1．在调节好的托盘天平的左右两个托盘中，分别放两个体积相同的实心物体A和B，天平失去了平衡，指针向左偏，比较A和B的密度 (     )

A．ρA ＜ ρB   B．ρA ＞ ρB   C．ρA = ρB    D．无法判断

2．一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体后总质量是130克，求这种液体的密度。

3．0.48吨的太空水，分装在容积是12升的塑料瓶中，可以分装几瓶？

4．一个瓶子的质量是400克，装满水时质量是900克，装满另一种液体时的质量850克，求另一种液体的密度？

... ... ...

三、ρ 同

1．一容器的容积为500毫升，倒入400克的某种液体刚好盛满，则该液体的密度为_____千克 / 米3, 若倒出该液体80毫升，则剩余液体的质量为_____克。

2．一块石碑的体积是30米3为了计算它的质量,取一小块碑石，测出其质量是140克；用量筒量出体积的过程中，在量筒内装了100毫升水，放入石块浸没在水中，水面上升到量筒的180毫升处，则石碑质量是多少？

3．无偿献血是无私奉献、救死扶伤的崇高行为，也是社会和谐进步的因素之一。在正常情况下，一个人体内的血液总量大约为体重的百分之八。一个成年人体内有4000毫升血液，在一次献血时抽取200毫升的血液，测得质量为211克。求：

（1）血液的密度；

（2）成年人体内的血液质量；

（3）结合前面的结果，你认为“血浓于水”这句话说的有道理么？请用物理语言阐述下。

《利用浮力知识测量物质的密度》浮力PPT 类型一 称重法测量物质的密度 1．为了测量一小块矿石的密度，小丽利用一个弹簧测力计、水和一段细线进行了如下实验： (1)将小矿石挂在弹簧测..

《自我综合评价》质量与密度PPT 第一部分内容：一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列物体中，质量约为200 g的可能是（ ） A.一只蚊子 B.一只小鸡 C.一头小猪 D.一头小象 2.同一密封..

《特殊方法测密度》质量与密度PPT 类型一 满杯法测量物质的密度 1．石英粉是重要的化工原料，小明爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平，他求助于正在读八年..

一个古老的故事：

古时候，在地中海上，有一个叙拉古王国，它的国王交给金匠一定质量的黄金，让金匠为自己打造一顶纯金的王冠，当王冠打造完毕交给国王时，国王发现这个金冠精美无比，但国王却怀疑金匠偷窃了他的黄金而用其它便宜的金属偷梁换柱。

国王令人用秤去称，结果王冠的质量与国王交给金匠的黄金的质量是相同的。

观察及思考：

1．铁块、铝块和铜块，如何来区分它们？

2．用纸把体积相同的铁块、铝块和分别包起来，那如何来分辨它们呢？

3．质量相同的铁块和铝块，你又如何来区分它们？

4．若质量和体积都不相同的铁块和铝块，你又如何来区分它们？

... ... ...

一、实验探究：

实验一：用天平测量具有相同体积的不同物质的质量。（体积已知）

实验二：用天平比较质量相同的不同物质的体积

实验三：探究同种物质的质量和体积的关系

1. 同种物质的质量与体积成正比，即比值是一定的。

2. 物质不同，它们的质量与体积的比值也不同。

... ... ...

1．定义：某种物质组成物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。

2．密度的符号：ρ

3．公式：ρ=m/v

4．密度在数值上等于物体单位体积的质量。   

三、密度表  观察表中数据能发现一些规律吗？

1．一般：ρ固＞ρ液＞ρ气   

2．一些物质密度相同：如冰和蜡，酒精和煤油；

3．同种物质物态不同密度可能不同：如冰和水

4．固体和液体密度用国际单位，数值都表示为“×103 ”的形式，如ρ水=1.0×103 kg/m3 ；

气体密度用国际单位，数值没有“×103”，如ρ空气=1.29 kg/m3

... ... ...

四、密度是反映物质特性的物理量

1．一定状态下同种物质，密度不随质量和体积变化；

2．不同种物质，密度一般不同。

五、例题分析

例1：一块金属块的质量是1.97 t，体积是0.25 m3，它的密度多大？这是什么金属？

例2：有一烧杯内装有质量是55 g、密度为1.1×103 kg/m3的盐水，盐水的体积是多大？

... ... ...

1．对于密度公式ρ=m/v的正确理解为（       ）

A．某种物质的密度ρ跟其质量m成正比

B．某种物质的质量m跟其体积V成反比

C．某种物质的密度ρ跟其体积V成反比

D．密度是物质的一种特性,与其质量、体积无关 

2．有一个质量为237 g，体积为40 cm3铁球，它是实心还是空心的？若是空心，则空心的体积是多大？（ρ铁＝7.9×103 kg/m3）

《利用浮力知识测量物质的密度》浮力PPT 类型一 称重法测量物质的密度 1．为了测量一小块矿石的密度，小丽利用一个弹簧测力计、水和一段细线进行了如下实验： (1)将小矿石挂在弹簧测..

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1.物质的质量与体积的关系

用天平称量体积相同的木块、铝块、铁块，它们的质量相同吗？关于称量的结果，你受到了什么启示，能提出什么问题？

不同物质的物体的质量与体积的关系？

同种物质的物体的质量与体积的关系？

实验一：测量不同体积的相同物质的质量。 

实验二：测体积成倍数关系的相同物质的质量。

实验三：测量相同体积的不同物质的质量。 

... ... ...

分析和论证      

实验证明，同种物质的质量和体积之间的比值是一定的，不同物质的质量与体积之间的比值是不同的。因此，这个比值反映了物质的一种特性。

为了描述物质的这种特性我们引入了——密度的概念

一．密度：某种物质单位体积的质量

注：密度是物质的一种特性，通常可以用来鉴别一些物质。但,会受一些外界因素的影响（如温度．压强．状态等）。在温度变化不大时由于固体和液体的热胀冷缩不大，我们可以认为密度不变。

二．密度的计算公式：

密度＝质量/体积  

密度－ρ   质量－m   体积－V  

则公式就为： ρ ＝m/V               

... ... ...

1、一般情况下，不同的物质密度不同。

2、密度相同的不一定是同种物质，如煤油和酒精，冰和蜡。

3、同种物质在不同的状态，密度不同。如冰和水。一个物体的状态发生变化时，质量不变，因为体积要发生变化，所以密度要发生变化．如一块冰化成水后，密度由______变成_______但质量不发生变化，所以体积要变小．

4．需要注意的几个问题

（1）关于质量和密度两个概念的区别．

质量是物体的特性，而密度是物质的特性．

如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变．

密度的大小与物质的种类有关，与物质的质量和体积无关

... ... ...

六．密度公式的应用：

1．计算物质的密度：ρ＝m/V

例：有一枚第十一届亚运会纪念币，它的质量为16 .1g，体积为1.8dm3，试求制成这枚纪念币的金属密度，是何种金属？

2．计算物体的体积：V=m/ ρ

例：用天平称得一捆细铜丝的质量是445克，已知铜的密度是8.9×103千克/米3，这捆细铜丝的体积是多少？

解：由公式ρ=m/v得

v= m/ρ=445g/8.9g/cm3= 50cm3

... ... ...

1．根据密度公式ρ＝m/V，下列说法中正确的是（   ）

A．物体的密度与物体的质量成正比

B．物体的密度与物体的体积成反比

C．物体的密度与质量成正比同时与体积成反比

D．密度是物质的一种特性与质量、体积无关

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自然界是由各种各样的物质组成的，不同物质有不同的特性,如：颜色、软硬、气味、味道等，人们正是根据物质的这些特性来区分、鉴别不同的物质．

你的意见是什么？

猜想1：铁块的质量比木块的质量大?

猜想2：一小铁块的质量会比一大块木头的质量还大吗？

猜想3：比较两个物体质量的大小，不能只看什么材料，还要考虑它们的体积大小， 我还要建议通过实验来试一试.

... ... ...

一、探究“物体的质量与体积的关系”

1.提出问题:

物体的质量与它的体积有什么关系?

①同种物质的物体的质量与体积的关系？

②不同物质的物体的质量与体积的关系？

2.猜想与假设:物体的质量与它的体积______   ___

3.制定计划与设计实验:

(1)研究对象:____、_____（多？少？）

(2)所测物理量：______、______

(3)测量工具：______、____________

(4)步骤：

4.进行实验与收集证据：

(1)取形规、体积不同的两木块，用______和____________测算质量和体积,并求出质量和体积的比值。

(2)取体积不同的两实心铁块，用______和___________测算质量和体积,并求出质量和体积的比值。

5.分析与论证：

（1）比较1、2（或3、4）得：

①同种物质，质量跟体积________；

②同种物质，质量跟体积之比_______，是一个___值，它跟质量、体积______ 。 

（2）比较1、3（或2、4）得：

不同物质，质量跟体积之比_________。

（3）质量跟体积的比值可能跟_____有关，  

它反映了物质本身的一种特性。

为了表示不同物质的上述特性，物理学中引入了___密度_的概念。

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一、探究“物质的质量与体积的关系”

1.提出问题:

物质的质量与它的体积有什么关系?

①同种物质的质量与体积的关系？

②不同物质的质量与体积的关系？

2.猜想与假设:

物质的质量与它的体积_________

二、密度：

密度的定义：

某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度．表示符号：ρ． 

符号的意义与单位：

ρ -密度:千克每立方米  （kg/m3）

m-质量:千克（kg)

V-体积:立方米（m3)

... ... ...

1.密度是表征物质特性的物理量，不同的物质， 密度一般_____，同种物质，在一定的状态下密度是定值， 它不随质量的大小或体积大小的改变而________。

2.一杯盐水，用掉一半，剩下的半杯盐水（ ）　

A．其密度减半，质量减半　　

B．其质量减半，密度不变

C．其体积减半，密度也减半　

D．其质量、体积、密度均减半

3、人们常说：“黄金比铁重”，这句话若用科学语言表述，应当是（   ）

A.黄金的质量比铁的质量大 

B.黄金的体积比铁的体积大

C.黄金的体积比铁的体积小 

D.黄金的密度比铁的密度大

4、下列说法正确的是（    ）

A.一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半

B.铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量

C.铜的密度是8.9×103kg/m3,表示1m3铜的质量为8.9×103kg

D.密度不同的两个物体，其质量一定不同

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一、物理量“变化问题”

（选填“不变”、“变大”或“变小”）

1.一定量的水结成冰时，它的质量____， 密度____，体积____.

2.一块铁切掉一半，它的质量____，体积____，密度____.

3.ICU重症监护室有一充满氧气的钢瓶，密度为5kg/m3.急救病人用去一半后，瓶内剩余的氧气质量____，体积____，密度____.

二、比例问题

1.A、B两物体的体积相同，质量之比为2:3,则A、B两物体的密度之比是____.

2.C、D两物体，C的密度是D的两倍，D的质量是C的1/2,则C、D两物体的体积之比是____.

3.E、F两物体，密度之比1:2，体积之比3:4，则质量之比是_____；若把E物体截去2/3，F物体截去1/3，两物体剩余部分的密度之比是_____.

... ... ...

三、选择题

1.下列关于密度的说法正确的是(     )

A.密度大的物体质量一定大

B.固体的密度一定比液体的密度大

C.体积大的物体密度一定大

D.密度大的物体单位体积的质量一定大

2.下列说法不正确的是（  ）

A.质量相等的两物体，它们的体积不一定相等

B.体积相等的两物体，它们的质量一定相等

C.同种物质组成的实心物体，它们的体积相等时，质量一定相等

D.同种物质组成的实心物体，质量与体积成正比

3.野战部队行军时携带的压缩饼干与普通饼干相比，好处是在质量相等的情况下，它的（   ）

A.密度小，体积小

B.密度一样，体积小

C.密度大，体积大

D.密度大，体积小

... ... ...

四、计算题

1.一个瓶子最多能装下1kg的水，那它最多能装下多少酒精呢？

2.一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时总质量是1.5kg;若盛满某液体时总质量是1.75kg，那么这种液体的密度是多大？

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《自我综合评价》质量与密度PPT 第一部分内容：一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列物体中，质量约为200 g的可能是（ ） A.一只蚊子 B.一只小鸡 C.一头小猪 D.一头小象 2.同一密封..

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《密度》质量与密度PPT

第一部分内容：预习感知

一、物质的质量与体积的关系

1.对于同一种物质,其质量与体积的比值是________的。 

2.不同物质的质量与体积的比值一般是________的。 

3.同种物质的质量和体积成________。 

1.概念:某种物质组成的物体的________与它的________之比。 

2.公式:________________。 

3.单位。

(1)国际单位:________。 

(2)常用单位:________。 

(3)换算关系:1 g/cm3=________kg/m3。 

4.纯水的密度:________________。 

... ... ...

密度PPT，第二部分内容：互动课堂理解

正确理解密度概念

密度是物质的一种特性,同种物质的密度是相同的,它不随质量和体积的变化而变化,所以不能认为密度与质量成正比,与体积成反比。同种物质的密度受温度(热胀冷缩)、状态的影响,不同的物质密度一般不同。

同种物质组成的物体,质量与体积成正比,即当ρ一定时, _________ 。不论质量和体积如何变化,它们的比值——单位体积的质量是不变的。

【例题】 关于密度,下列说法正确的是(　　)

A.密度与物体的质量成正比,与物体的体积成反比

B.密度是物质的特性,与物体的质量和体积无关

C.密度与物体所处的状态无关

D.密度与物体的温度无关

点拨:一些同学可能会根据密度的公式ρ=___得出密度与质量成正比、与体积成反比的结论,认为物体的质量增大,密度就增大,这种想法是错误的。对于同种物质组成物体的质量增大,体积也就相应地增大,质量和体积的比值却始终不变,物质的密度也不变。

在相同的外界环境或条件下,不同种物质的密度一般是不同的,同种物质的密度一般是相同的,它与质量和体积的大小都没有关系,所以我们说密度是物质本身的一种特性。但当外界环境或条件发生变化时,即使是同一种物质,它的密度也会发生相应的变化。物质的密度与它的状态以及所处环境的温度、气压等因素有关。

解析:密度是物质的一种特性,在温度和状态不变时,某种物质的密度是一定的,不随物体的质量和体积而改变,故选项A错误,选项B正确;当物体所处的状态改变时,密度也改变,如水和冰的密度不同,故选项C错误;由于温度改变时,物体的质量不变,但物体的体积改变,所以物体的密度会改变,故选项D错误。

... ... ...

密度PPT，第三部分内容：尝试应用

一、探究物质的质量和体积的关系

1.为了探究物质的某种特性,某同学把测得的四组数据填在下表中,请你根据表格中记录的内容和数据,进行分析比较:

(1)将表中空白处填写完整。

(2)铁和铝两种不同物质的相同点:__________________;不同点:__________________。 

(3)铁的密度为__________________,铝的密度为__________________。 

2.(2018·湖北宜昌中考)下列情况中,物质密度不变的是(　　)

A.把纸撕成碎片

B.冰熔化成水

C.氧气罐中的氧气用去一部分

D.把铁丝烧红

3.铁的密度是7.9×103 kg/m3,它的意义是(　　)

A.1 m3铁的质量是7.9×103 kg/m3

B.1 m3铁的质量是7.9×103 kg

C.质量是1 kg的铁的体积是7.9×103 m3

D.体积是1 m3、质量是7.9×103 kg/m3的这种物质一定是铁

4.一容器内装有体积为5×10-3 m3、质量为4 kg的酒精,则酒精的密度为______kg/m3。用去一半后,剩余酒精的密度为______kg/m3。 

《利用浮力知识测量物质的密度》浮力PPT 类型一 称重法测量物质的密度 1．为了测量一小块矿石的密度，小丽利用一个弹簧测力计、水和一段细线进行了如下实验： (1)将小矿石挂在弹簧测..

《自我综合评价》质量与密度PPT 第一部分内容：一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列物体中，质量约为200 g的可能是（ ） A.一只蚊子 B.一只小鸡 C.一头小猪 D.一头小象 2.同一密封..

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第一部分内容：知识要点基础

知识点1　同种物质的质量与体积的关系

1.为了研究物质的某种特性,某同学利用水和酒精进行实验探究,测得如下数据:

( 1 )在如图所示的方格纸中已画出了酒精的质量随体积变化的图像,请你画出水的质量随体积变化的图像;

( 2 )分析上表中实验序号1、5(  或2、6或3、7或4、8  )的数据,可以得到结论:体积相同的水和酒精,它们的质量不相同;

( 3 )通过对数据或图像的分析,可以得到结论:同种物质,质量与体积的比值是　相同　的;不同种物质,质量与体积的比值一般是　不同　(  均选填“相同”或“不同”  )的;

( 4 )物理学中通常用　密度　来表示物质的这种特性。

知识点2　密度

2.一桶水倒去一半,此时桶中水的质量　变小　,密度　不变　(  均选填“变大”“变小”或“不变”  )。

3.铁的密度是7.9×103 kg/m3,物理意义是　每立方米的铁质量为7.9×103 kg　。现有一铁块,若从该铁块上切割1/4的体积,则被切下的铁的密度为　7.9×103　kg/m3。

4.下列对密度公式ρ=?/?的理解,正确的是(  B  )

A.某种物质的密度ρ跟其质量m成正比

B.密度是物质的一种特性,与其质量、体积无关

C.某种物质的密度ρ跟其体积V成反比

D.某种物质的质量m跟其体积V成反比

5.小龙同学根据下表所提供的信息得出以下四个结论,其中正确的是(  C  )

A.不同物质的密度一定不同

B.固体的密度都大于液体的密度

C.等质量的实心铝球和实心铜球,铝球的体积更大

D.同种物质的密度一定相同

知识点3　密度的计算

6.一个2.5 L的瓶子里装满某种液体,液体的质量为2 kg,由此可知这种液体的密度约为　0.8×103　 kg/m3。

7.(  海南中考  )6月4日的《南海日报》报道:“今年‘荔枝王’重2两2”,即单颗荔枝的质量达到110 g,110 g=0.11kg。若这颗荔枝的体积是1×10-4 m3,它的密度是　1.1×103　kg/m3。

8.已知甲、乙两球的质量之为2∶1,体积之比为1∶2,则组成两球的物质密度之比为(  D  )

A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1

9.氧气瓶中的氧气用去一半,瓶中氧气的密度(  B  )

A.增加一倍

B.减小为原来的一半

C.保持不变

D.无法判定

... ... ...

密度PPT，第二部分内容：综合能力提升

10.野战部队携带的压缩饼干与普通饼干相比,优点在于质量相等的情况下,它的体积　较小　,密度　较大　(  均选填“较大”或“较小”  )。

11.某容积为10 L的汽缸内储有密度为1.0 kg/m3的氧气,现用活塞将氧气的体积压缩到2 L。则压缩后的氧气密度为　5　kg/m3。

12.关于质量和密度,下列说法正确的是(  C  )

A.同种物质组成的物体,质量大的密度大

B.同种物质组成的物体,体积大的密度小

C.密度不同的两个物体,它们的质量可能相同

D.同种物质的密度和它的质量成正比,和它的体积成反比

13.如图甲所示,桌面上放有三个相同的玻璃杯,分别装有质量相同的三种液体a、b、c,它们的质量与体积的关系如图乙所示,三个杯子从左至右依次装的液体种类是(  A  )

A.b、c、aB.a、c、b

C.a、b、cD.c、b、a

14.飞机设计师为减轻飞机重力,将一密度为7.9 g/cm3的钢制零件改为密度为2.7 g/cm3的铝制零件,使其质量减少了104 kg,则所需铝的质量(  B  )

A.35.5 kgB.54 kg

C.104 kgD.158 kg

15.如图表示A、B、C三种物质的体积跟质量的关系,由图可知(  A  )

A.ρA>ρB>ρC,且ρA>ρ水

B.ρA>ρB>ρC,且ρA<ρ水

C.ρC>ρB>ρA,且ρA>ρ水

D.ρC>ρB>ρA,且ρA<ρ水

16.为测量某液体的密度,昌昌同学利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m和液体的体积V,得到几组数据并描绘出了m-V图像,如图所示。下列说法正确的是(  D  )

A.该液体的密度为2 g/cm3

B.该液体的密度为1.25 g/cm3

C.量杯的质量为40 g

D.60 cm3该液体的质量为60 g

17.(  常州中考  )泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料,可作为防弹服的内芯,孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为 7.9×103 kg/m3,一块质量为0.79 kg,边长为1 dm的正方体泡沫钢的孔隙度是(  C  )

A.1%B.10%

C.90%D.99%

... ... ...

密度PPT，第三部分内容：拓展探究突破

19.由质量为2 kg、密度为ρ1的金属甲和质量为4 kg、密度为ρ2的金属乙做成合金,则合金的密度为多少?

解:金属甲的体积V甲=m_'甲' /ρ_1 =(2' ' kg)/ρ_1

金属乙的体积V乙=m_'乙' /ρ_2 =(4' ' kg)/ρ_2

合金的体积V=V甲+V乙=(2' ' kg)/ρ_1 +(4' ' kg)/ρ_2

合金的质量m=m甲+m乙=2 kg+4 kg=6 kg

合金的密度ρ=m/V=(6' ' kg)/((2' ' kg)/ρ_1 +(4' ' kg)/ρ_2 )=(3ρ_1 ρ_2)/(ρ_2+2ρ_1 )

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