《有理数的乘方》有理数PPT课件4

学习目标:

知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的

乘方运算.

知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂

1. 理解乘方的意义，

2. 利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。

1. 会进行有理数的乘方运算。

2.(－a)n与－an的区别。 

... ... ...

请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.

1.这两个式子有什么相同点?

答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.

2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？

乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方

... ... ...

观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？

乘方运算的符号规律

正数的任何次幂都是正数

负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数

0的任何次幂都是0.

... ... ...

这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？

乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方

乘方运算的法则：

正数的任何次幂都是正数；

0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

《有理数的乘方》PPT课件4 合作探究一: 对折2次可裁成4张，即22张； 对折3次可裁成8张，即222张； 问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式..

《有理数的乘方》PPT课件3 教学目标 知识与技能 1.通过实例，经历乘方概念的产生过程； 2.理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法； 3.理解幂的符号法则，会进行有理..

《有理数的乘方》PPT课件2 有一张厚度是1微米的纸，将它对折50次后，请想象厚度有多高？ ⑴ 对折2次后，厚度为多少微米？ 221 ⑵ 对折3次后，厚度为多少微米？ 2221 ⑶ 对折4次后，厚..

n个a相加

a+a+a+…+a=a·n

多个相同因数相乘，会不会有什么简便的式子？

边长为3的正方形的面积是3x3

3x3可以记作3²，读作3的平方．

棱长为3的立方体的体积是3x3x3.

3x3x3可以记作3³，读作3的立方．

... ... ...

(-1)的偶数次幂为___

(-1)的奇数次幂为___

1的任何次幂为____

0的正整数次幂为____

把几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.

a·a·a·…·a=an

当指数是____数时,负数的幂是____数.

当指数是____数时,负数的幂是____数.

正数的任何次幂都是____.

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《有理数的乘方》PPT课件3 教学目标 知识与技能 1.通过实例，经历乘方概念的产生过程； 2.理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法； 3.理解幂的符号法则，会进行有理..

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观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？

乘方运算的符号规律

正数的任何次幂都是正数

负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数

(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方

(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.

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1、判断下列各题是否正确

①2³=2 ×3         （              ）

②2+2+2=2³      （              ）

③2³=2×2 ×2     （              ）

2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。

把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？

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1、猜一猜

把一张薄纸片连续进行一次、两次、三次……对折，20次时有多高？

2、“金字塔数学”游戏

先研究数学模型，然后在你观察的基础上填写问题的答案

1²   =  1

11²   =  121

111²   =  12321

1111²   =  1234321

11111²   =  123454321

111111111²  = 12345678987654321

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想一想、议一议

（1）2²，2³各 表示什么意义

（2）a×a×………×a可以怎样表示

（3）34  底数，指数，幂为多少

（4）3  底数，指数，幂是多少

1.有理数乘方是加法，减法，乘法，除法后的又一种运算它是乘法的特例，是相同因数连乘的简便运算

2.乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

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⒈ 什么是有理数的乘方

求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 

⒈ 310的意义是________；(-25)7读作________；-34读作________。          

⒉ 平方等于它本身的数是________，立方等于它本身的数是________。

⒊ 一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是________。

⒋ (－2)6中指数是________，底数是________。

⒌ 平方等于－的数是________，立方等于1/64的数是________。

（1）2×32和（2×3）2有什么区别？各等于什么？

（2）32和23有什么区别？各等于什么

（3）-34和（-3）4有什么区别？各等于什么？

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这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？

“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。

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《有理数的乘方》PPT课件3 教学目标 知识与技能 1.通过实例，经历乘方概念的产生过程； 2.理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法； 3.理解幂的符号法则，会进行有理..

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请比较正方体的体积值式子:

4×4×4和细胞分裂十次后的个数式子:

它们有什么相同点?

答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.

这样的运算我们叫作乘方运算。

乘方:求n个相同因数a的积的运算。

... ... ...

将下列各式写成幂的形式：

(－4)× (－4)× (－4)＝(-4)³；

－ 4 × 4 × 4＝-4³ ；

（－2/3）×（－2/3）×（－－）=

思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?

注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.

（1）正数的偶次幂为正；负数的偶次幂为正,奇次幂为负。         

（2）对于10n，1后面就有n个0

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《有理数的乘方》PPT课件3 教学目标 知识与技能 1.通过实例，经历乘方概念的产生过程； 2.理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法； 3.理解幂的符号法则，会进行有理..

《有理数的乘方》PPT课件2 有一张厚度是1微米的纸，将它对折50次后，请想象厚度有多高？ ⑴ 对折2次后，厚度为多少微米？ 221 ⑵ 对折3次后，厚度为多少微米？ 2221 ⑶ 对折4次后，厚..

有一张厚度是1微米的纸，将它对折50次后，请想象厚度有多高？

⑴ 对折2次后，厚度为多少微米？

2×2×1

⑵ 对折3次后，厚度为多少微米？

2×2×2×1

⑶ 对折4次后，厚度为多少微米？

2×2×2×2×1

⑷ 对折50次后，厚度为多少毫米？

2×2×2×…×2×1 

当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？

... ... ...

n个相同的因数a相乘，即a·a·a·····a

我们把它作an；

这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

在an中，a叫做底数，n叫做指数。

an读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。

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一、把下列乘法式子写成乘方的形式：

1、1×1×1×1×1×1×1=17；

2、3×3×3×3×3=35；

3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=（－3）4；

... ... ...

1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；

2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数   的偶次幂是正数；

3、进行乘方运算应先定符号后计算。

4、0和1的任何次幂都它本身

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《有理数的乘方》PPT课件3 教学目标 知识与技能 1.通过实例，经历乘方概念的产生过程； 2.理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法； 3.理解幂的符号法则，会进行有理..

《有理数的乘方》PPT课件 测一测： 1、求__________________的运算叫乘方。乘方运算的结果叫做__________。 2、222222记作_______读作________。2叫做_____，6叫做_____。 3、777记作..

问题1：天气预报2003年12月某天北京的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

这一天最低温度是零下3摄氏度，记作了－3℃.最高温度是零上3摄氏度，记作了＋3℃.这一天的温度变化是零下3摄氏度到零上3摄氏度之间.这里出现了小于0的数.

问题2：有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

足球比赛排名的顺序规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前，积分相同，净胜球数多的队在前，两队积分和净胜球数都相同的，进球多的排名在前.

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像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大，正数的“+”有时可以省去不写

在正数前面加上“－”号的数叫做负数，  例如－10，－3 …负数的“－”不能省去不写

正数与负数的表示法及读法。 

在正数前面加上“－”号的数就表示为负数，如-3，-9，-0.36，

一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的符号。+3读作正3或3，-3读作负3。

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在日常生活中，你会遇到：

1，你向东走了5米和向西走了3米；

2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；

3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；

4，温度是零上10度和零下6度

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1、相反意义的量和正数、负数

（1）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。

（2）0即不是正数也不是负数，正负数以0为界。

在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为0。

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