《全等三角形的判定》全等三角形PPT课件3

画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。

这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？

若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC

1. 画∠MAN= 45°

2.  在射线AM上截取AB= 3cm

3.  在射线AN上截取AC=4cm

4.连接BC

则△ABC就是所求的三角形

把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？

... ... ...

由前边两个题目可以看出：

因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。

课堂小结:

1.  三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等  (边角边或SAS)

2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形

《全等三角形的判定》PPT课件5 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从..

《全等三角形的判定》PPT课件4 写出下面命题的逆命题 全等三角形的对应边相等，对应角相等 对应边相等，对应角相等的三角形全等 猜想 每个三角形有三条边，三个角，要想判断两个三角..

《全等三角形的判定》PPT课件3 讨论： 在上述中，根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等，你认..

1、什么叫全等三角形？

能够重合的两个三角形叫 全等三角形。

2、已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角

1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？

2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC ≌△ DEF吗?

边边边公理：

三边对应相等的两个三角形全等。

简写为“边边边”或“SSS”

注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。　

... ... ...

证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：

写出在哪两个三角形中

摆出三个条件用大括号括起来

写出全等结论

... ... ...

1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）

2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)

3.边边边公理在应用中用到的数学方法:

证明线段(或角)相等 转化证明线段(或角)所在的两个三角形全等.

两个三角形全等的注意点： 

1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.

2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.       

3.  有时需添辅助线(如:造公共边)

《全等三角形的判定》PPT课件5 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从..

《全等三角形的判定》PPT课件4 写出下面命题的逆命题 全等三角形的对应边相等，对应角相等 对应边相等，对应角相等的三角形全等 猜想 每个三角形有三条边，三个角，要想判断两个三角..

《全等三角形的判定》PPT课件3 讨论： 在上述中，根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等，你认..

1.什么是全等三角形？

2.判定两个三角形全等方法有哪些? 

边边边：三边对应相等的两个三角形全等。

边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。

角边角判定定理

有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。

有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。

... ... ...

1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？

注意角角边、角边角中两角与边的区别

2.要根据题意选择适当的方法。

3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。

《全等三角形的判定》PPT课件5 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从..

《全等三角形的判定》PPT课件4 写出下面命题的逆命题 全等三角形的对应边相等，对应角相等 对应边相等，对应角相等的三角形全等 猜想 每个三角形有三条边，三个角，要想判断两个三角..

《全等三角形的判定》PPT课件3 讨论： 在上述中，根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等，你认..

写出下面命题的逆命题

全等三角形的对应边相等，对应角相等

对应边相等，对应角相等的三角形全等

每个三角形有三条边，三个角，要想判断两个三角形全等，是不是必须三条边对应相等，三个角对应相等呢？能不能减少条件？最少几个？分别是什么？ 

当两个三角形只有一条边或一个角对应相等时，两个三角形不一定全等。

当两个三角形只有两条边或两个角或一边一角对应相等时，两个三角形不一定全等。

... ... ...

当有三个元素对应相等两个三角形会全等吗？这三个条件会有几种组合方式呢？ 

三条边、三个角、两边一角、两角一边

分小组活动：

1）用一根长 13 cm 的细铁丝，折成一个边长分别是 3 cm , 4 cm , 6 cm 的三角形．把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？ 

2）用同一根细铁丝，余下 1 cm ，用其余部分折成一个边长分别是 3cm , 4 cm , 5 cm 的三角形，再和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？ 

3）不同小组用同一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边长的数据，和同桌同学分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？

... ... ...

书写要求：

（1）对应顶点写在对应的位置上；

（2）等号左右两边的元素必须是前后两个三角形的元素；

（3）三个对应相等的元素按顺序排列，并用半个大括号括起来。

实验探究：

取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？ 

三角形具有稳定性

四边形具有不稳定性

请你举出几个生活中的实例

... ... ...

课堂总结 

同学们，这节课学会了哪些知识，掌握了什么方法？还有什么收获？

课堂小测：

如图是一个房梁支架的示意图。其中，AB=AC,BD=CD.∠B和∠C

相等吗？如果不相等，请说明理由；

如果相等，请证明。

《全等三角形的判定》PPT课件5 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从..

《全等三角形的判定》PPT课件3 讨论： 在上述中，根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等，你认..

《全等三角形的判定》PPT课件2 学习目标： 1.熟练运用三角形全等的判定方法. 2.掌握具有特殊关系的全等三角形的证明. 用剪刀在白纸上剪出两个形状、大小完全一样的三角形。 从平移、..

能够完全重合的两个图形叫做全等形.

(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?

(2) 如果两个图形全等，它们的形状、大小一定都相同吗？

全等图形的形状相同、大小相等。

将剪得的两个三角形纸板重合放在一起

1、把∆ABC沿直线BC平移，得到∆DEF

2、把∆ABC沿直线BC翻折，得到∆DEF

3、把∆ABC沿点A旋转1800，得到∆DEF

... ... ...

根据刚才的实验回答：

一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变。

结论：平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。

全等三角形的性质

全等三角形的对应边相等

全等三角形的对应角相等

全等三角形的周长相等；

全等三角形的面积相等。

... ... ...

1、全等用符号_______表示，读作：_______。

2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE=_______ , ∠BEC=_______,BE=_______ ,  CE=_______ .

3、判断题

1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　）

2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（ 　） 

3）面积相等的三角形是全等三角形。（ 　） 

4）周长相等的三角形是全等三角形。（    ）

《全等三角形的判定》PPT课件5 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从..

《全等三角形的判定》PPT课件4 写出下面命题的逆命题 全等三角形的对应边相等，对应角相等 对应边相等，对应角相等的三角形全等 猜想 每个三角形有三条边，三个角，要想判断两个三角..

《全等三角形的判定》PPT课件3 讨论： 在上述中，根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等，你认..

画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。

这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？

若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC

1. 画∠MAN= 45°

2.  在射线AM上截取AB= 3cm

3.  在射线AN上截取AC=4cm

4.连接BC

则△ABC就是所求的三角形

把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？

... ... ...

由前边两个题目可以看出：

因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。

课堂小结:

1.  三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等  (边角边或SAS)

2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形

《全等三角形的判定》PPT课件5 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从..

《全等三角形的判定》PPT课件4 写出下面命题的逆命题 全等三角形的对应边相等，对应角相等 对应边相等，对应角相等的三角形全等 猜想 每个三角形有三条边，三个角，要想判断两个三角..

《全等三角形的判定》PPT课件3 讨论： 在上述中，根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等，你认..

1、什么叫全等三角形？

能够重合的两个三角形叫 全等三角形。

2、已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角

1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？

2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC ≌△ DEF吗?

边边边公理：

三边对应相等的两个三角形全等。

简写为“边边边”或“SSS”

注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。　

... ... ...

证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：

写出在哪两个三角形中

摆出三个条件用大括号括起来

写出全等结论

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1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）

2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)

3.边边边公理在应用中用到的数学方法:

证明线段(或角)相等 转化证明线段(或角)所在的两个三角形全等.

两个三角形全等的注意点： 

1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.

2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.       

3.  有时需添辅助线(如:造公共边)

《全等三角形的判定》PPT课件5 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从..

《全等三角形的判定》PPT课件4 写出下面命题的逆命题 全等三角形的对应边相等，对应角相等 对应边相等，对应角相等的三角形全等 猜想 每个三角形有三条边，三个角，要想判断两个三角..

《全等三角形的判定》PPT课件3 讨论： 在上述中，根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等，你认..

1.什么是全等三角形？

2.判定两个三角形全等方法有哪些? 

边边边：三边对应相等的两个三角形全等。

边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。

角边角判定定理

有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。

有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。

... ... ...

1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？

注意角角边、角边角中两角与边的区别

2.要根据题意选择适当的方法。

3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。

《全等三角形的判定》PPT课件5 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从..

《全等三角形的判定》PPT课件4 写出下面命题的逆命题 全等三角形的对应边相等，对应角相等 对应边相等，对应角相等的三角形全等 猜想 每个三角形有三条边，三个角，要想判断两个三角..

《全等三角形的判定》PPT课件3 讨论： 在上述中，根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等，你认..