《角平分线的性质》全等三角形PPT课件2

观察领悟作法，探索思考证明方法：

作法：1、以____为圆心，______长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C、D两点；

2、分别以_____为圆心，__________的长为半径作弧，两条圆弧交于∠AOB内一点____；

3、作射线_____；_____就是所求作的射线。

探究角平分线的性质

(1)实验：画一个∠AOB,用尺规作出∠AOB的平分线OP,过P作PD ⊥ OA,PE ⊥ OB

问题：①比较PD和PE 的大小关系（量一量）。 PD=PE

②再换一个新的位置看看情况会怎样？

(2)猜想: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

(3)验证猜想 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

... ... ...

利用结论，解决问题

1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?

在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?

2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:(    )

A.一处         B. 两处 

C.三处         D.四处

分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。

... ... ...

到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

用数学语言表示为：

∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．

∴点Q在∠AOB的平分线上．

角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

用数学语言表示为：

∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上

∴ QD＝QE

《角平分线的性质》PPT课件2 如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，CB=CD将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AEAE就是角的平分线。你能说明它的道理吗？ 根..

《角平分线的性质》PPT课件 情境引入 天泉农副产品集散基地M位于李庄A、王庄B、赵庄C三个村庄之间，其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等。你能在图中△ABC内部画出M的位置吗？ 动动..

《角平分线的性质》全等三角形PPT课件 1、角平分线的概念 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 2、点到直线距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度..

能够完全重合的两个图形叫做全等形.

(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?

(2) 如果两个图形全等，它们的形状、大小一定都相同吗？

全等图形的形状相同、大小相等。

将剪得的两个三角形纸板重合放在一起

1、把∆ABC沿直线BC平移，得到∆DEF

2、把∆ABC沿直线BC翻折，得到∆DEF

3、把∆ABC沿点A旋转1800，得到∆DEF

... ... ...

根据刚才的实验回答：

一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变。

结论：平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。

全等三角形的性质

全等三角形的对应边相等

全等三角形的对应角相等

全等三角形的周长相等；

全等三角形的面积相等。

... ... ...

1、全等用符号_______表示，读作：_______。

2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE=_______ , ∠BEC=_______,BE=_______ ,  CE=_______ .

3、判断题

1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　）

2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（ 　） 

3）面积相等的三角形是全等三角形。（ 　） 

4）周长相等的三角形是全等三角形。（    ）

《全等三角形的判定》PPT课件5 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从..

《全等三角形的判定》PPT课件4 写出下面命题的逆命题 全等三角形的对应边相等，对应角相等 对应边相等，对应角相等的三角形全等 猜想 每个三角形有三条边，三个角，要想判断两个三角..

《全等三角形的判定》PPT课件3 讨论： 在上述中，根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等，你认..

画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。

这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？

若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC

1. 画∠MAN= 45°

2.  在射线AM上截取AB= 3cm

3.  在射线AN上截取AC=4cm

4.连接BC

则△ABC就是所求的三角形

把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？

... ... ...

由前边两个题目可以看出：

因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。

课堂小结:

1.  三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等  (边角边或SAS)

2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形

《全等三角形的判定》PPT课件5 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从..

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《全等三角形的判定》PPT课件3 讨论： 在上述中，根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等，你认..

1、什么叫全等三角形？

能够重合的两个三角形叫 全等三角形。

2、已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角

1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？

2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC ≌△ DEF吗?

边边边公理：

三边对应相等的两个三角形全等。

简写为“边边边”或“SSS”

注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。　

... ... ...

证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：

写出在哪两个三角形中

摆出三个条件用大括号括起来

写出全等结论

... ... ...

1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）

2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)

3.边边边公理在应用中用到的数学方法:

证明线段(或角)相等 转化证明线段(或角)所在的两个三角形全等.

两个三角形全等的注意点： 

1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.

2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.       

3.  有时需添辅助线(如:造公共边)

《全等三角形的判定》PPT课件5 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从..

《全等三角形的判定》PPT课件4 写出下面命题的逆命题 全等三角形的对应边相等，对应角相等 对应边相等，对应角相等的三角形全等 猜想 每个三角形有三条边，三个角，要想判断两个三角..

《全等三角形的判定》PPT课件3 讨论： 在上述中，根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等，你认..

1.什么是全等三角形？

2.判定两个三角形全等方法有哪些? 

边边边：三边对应相等的两个三角形全等。

边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。

角边角判定定理

有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。

有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。

... ... ...

1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？

注意角角边、角边角中两角与边的区别

2.要根据题意选择适当的方法。

3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。

《全等三角形的判定》PPT课件5 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从..

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《全等三角形的判定》PPT课件3 讨论： 在上述中，根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等，你认..

观察领悟作法，探索思考证明方法：

作法：1、以____为圆心，______长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C、D两点；

2、分别以_____为圆心，__________的长为半径作弧，两条圆弧交于∠AOB内一点____；

3、作射线_____；_____就是所求作的射线。

探究角平分线的性质

(1)实验：画一个∠AOB,用尺规作出∠AOB的平分线OP,过P作PD ⊥ OA,PE ⊥ OB

问题：①比较PD和PE 的大小关系（量一量）。 PD=PE

②再换一个新的位置看看情况会怎样？

(2)猜想: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

(3)验证猜想 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

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利用结论，解决问题

1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?

在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?

2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:(    )

A.一处         B. 两处 

C.三处         D.四处

分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。

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到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

用数学语言表示为：

∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．

∴点Q在∠AOB的平分线上．

角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

用数学语言表示为：

∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上

∴ QD＝QE

《角平分线的性质》PPT课件2 如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，CB=CD将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AEAE就是角的平分线。你能说明它的道理吗？ 根..

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《角平分线的性质》全等三角形PPT课件 1、角平分线的概念 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 2、点到直线距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度..

探索与发现

拿两张白纸重合在一起，然后剪下一个三角形，就可以得到两个三角形，如图：

这两个三角形有什么特点？

像这样，可以完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。记作：△ABC≌△

当上面的两个全等三角形重合时，哪些顶点、边、角重合在一起，请你找出来。

... ... ...

1.已知△ABC≌△DEF，写出相等的线段和相等的角。

AB=DE，BC=EF，AC=DF；

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

例1   如图，已知△ADC≌△CBA，写出图中相等的边、相等的角。

解∵ △ADC≌△CBA

∴ AB=CD，AC=CA，AD=CB

（全等三角形的对应边相等）

∴ ∠CAD=∠ACB，∠B=∠D

∠BAC=∠ACB

（全等三角形的对应角相等）

... ... ...

2.如图，已知△AOB≌△COD，写出图中相等的边、相等的角。

解∵ △AOB≌△COD，

∴ AB=CD，AO=CO，BO=DO；

（全等三角形的对应边相等）

∴ ∠AOB=∠COD，∠B=∠D，∠A=∠C.

（全等三角形的对应角相等）

3.如图，已知△AEB≌△CED，写出图中相等的边、相等的角。

解∵ △AEB≌△CED，

∴ AB=CD，AE=CE，BE=DE；

（全等三角形的对应边相等）

∴ ∠ABE=∠CDE，∠E=∠E，∠A=∠C.

（全等三角形的对应角相等）

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小结与思考

全等三角形：

对应顶点：

全等三角形的对应边和对应角有什么关系？

怎样找全等三角形的对应边和对应角？

《全等三角形的判定》PPT课件5 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从..

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