《有理数》有理数及其运算PPT课件2

问题1：天气预报2003年12月某天北京的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

这一天最低温度是零下3摄氏度，记作了－3℃.最高温度是零上3摄氏度，记作了＋3℃.这一天的温度变化是零下3摄氏度到零上3摄氏度之间.这里出现了小于0的数.

问题2：有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

足球比赛排名的顺序规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前，积分相同，净胜球数多的队在前，两队积分和净胜球数都相同的，进球多的排名在前.

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像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大，正数的“+”有时可以省去不写

在正数前面加上“－”号的数叫做负数，  例如－10，－3 …负数的“－”不能省去不写

正数与负数的表示法及读法。 

在正数前面加上“－”号的数就表示为负数，如-3，-9，-0.36，

一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的符号。+3读作正3或3，-3读作负3。

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在日常生活中，你会遇到：

1，你向东走了5米和向西走了3米；

2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；

3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；

4，温度是零上10度和零下6度

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1、相反意义的量和正数、负数

（1）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。

（2）0即不是正数也不是负数，正负数以0为界。

在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为0。

《正数和负数》PPT课件 自我介绍：我叫柳青，身高1.60，今年30岁，体重51.5公斤。 我们班男生有. 在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 整数和分数 生..

《正数和负数》有理数PPT课件3 0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 0只是一个基准它具有丰富的..

《正数和负数》有理数PPT课件2 什么是负数? 我们将前面带有－的数叫负数那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解. 练习 ..

0只表示没有吗?

1.空罐中的金币数量;

2.温度中的0℃;

3.海平面的高度;

4.标准水位;

5.身高比较的基准;

6.正数和负数的界点;

……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.

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例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,    德国增长1.3%,法国减少2.4%,    英国减少3.5%,意大利增长0.2%,  中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率

解:六个国家2001年商品进出口总额的增长率:

美国    -6.4%,    德国    1.3%,

法国    -2.4%,    英国    -3.5%,

意大利   -0.2%,   中国    7.5%.

怎样用正数和负数表示具有相反意义的量? 

用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 

《正数和负数》PPT课件 自我介绍：我叫柳青，身高1.60，今年30岁，体重51.5公斤。 我们班男生有. 在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 整数和分数 生..

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《正数和负数》有理数PPT课件 问题1：天气预报2003年12月某天北京的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 这一天最低温度是零下3摄氏度，记作了－3℃.最高..

1、什么是正数与负数

2、“0”的意义

3、到目前为止，我们学过的数的分类。

1、概念：具有某一特征的一类数的全体就组成了一个数的集合。

例：所有正整数组成正整数集合；

所以负整数组成负整数集合；

所有正分数组成正分数集合；

2、集合的表示法

（1）圆圈法

（2）大括号法

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1.5可以写成3与2的比，如果要求两个整数互质，答案就是唯一的

1、主要知识

有理数的概念：整数和分数统称为有理数.

2、有理数分类

《有理数的混合运算》PPT课件4 一．有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。 括号里的运算 乘方 乘除 加减 小结： 1．有..

《有理数的混合运算》PPT课件3 有理数的混合运算 加法 同号取相同的符号 绝对值相加 异号取绝对值大的符号 绝对值相减 减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法 同号取正 绝对值..

《有理数的乘方》PPT课件4 合作探究一: 对折2次可裁成4张，即22张； 对折3次可裁成8张，即222张； 问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果） 若对折100次，算式..

我们经常会听到天气预报:

今天最高气温

北京 －10℃，海口20℃，

杭州 10℃，青岛 0℃

上面出现了比0低的数,我们可以用带有“－”号(读作:负)的数来表示.如－10.

对于比0高的数,可以用带有“+”号(读作:正)的数来表示.如+10,+20.

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例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?

(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?

解 : (1)扣20分记作－20分;

(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;

(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.

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1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元;

2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________;

3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平面155米,记作海拔________________.

正整数、零、和负整数统称整数（integer）；

正分数、负分数统称分数（fraction）

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月球表面白天气温可高达1230C,夜晚可低至－2330C。

世界最高峰——珠穆朗玛峰海拔高8848米，吐鲁番盆地海拔高-155米。

“比０高的得分与比０低的得分”“零上温度与零下温度”

“赢利额与亏损额”都是具有相反意义的量．

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例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?

(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?

解 : (1)扣20分记作－20分;

(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;

(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.

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海边的一段堤岸高出海平面20米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下30米处,现以海边堤岸高度为基准,将其记为0米.那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?

《有理数的混合运算》PPT课件4 一．有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。 括号里的运算 乘方 乘除 加减 小结： 1．有..

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典型题精讲

例1 如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？

（1）＋4千米；　（2）－３.5  千米；　（3）0千米

例题3、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５，－３。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升，问在收工时在A地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？

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1.下面说法中正确的是（ ）

A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

2.用正数或负数表示下列各题中的数量：

(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；

(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；

3.(1)如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？

(2)一天中午12时的气温是20℃，下午2时的气温比中午上升了4℃，晚上8时的气温比中午12时下降了5℃，下午2时的气温是多少？晚上8时的气温是多少？

《有理数的混合运算》PPT课件4 一．有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。 括号里的运算 乘方 乘除 加减 小结： 1．有..

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演示制作过程：

1、标记不挂物体时弹簧的位置是0

2、标记挂确定质量（如：100g）

3、将0～100等分成若干份（如10等份，每份10g）

数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…

归纳：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。（三者缺一不可）

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补充练习：

（1）画一条数轴，并表示出，如下各点：±0.5、 ±0.1、 ±0.75。

（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，－2000。

（3）在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数.

（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.

（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位

（3）数与形的关系：一 一对应的关系.

（4）数学思想：数形结合的思想.

《数轴》PPT课件3 学习目标： 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。 自主学习 1、..

《数轴》PPT课件2 整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 引入 在一条东西向的马路上有一个汽车站汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树汽车站西3m和4.8m..

《数轴》PPT课件 学习目标： 1.知道数轴的定义，并会画出数轴； 2.能将已知的数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数； 3.利用数轴解决相关问题，概括数形结合的..

数轴上与原点的距离是2的点有____个,这些点表示的数是_______ ;与原点的距离是5的点有____ ,这些点表示的数是__________   

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的左右，表示－a和a我们说这两点关于原点对称

像2和－2，5和－5，-0.5和0.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

这就是说，2的相反数是－2，－2的相反数是2；5的相反数是－5，－5的相反数是5.

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教学活动总结

1、重点知识：互为相反数的概念：像2和－2，5和－5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数

2、重要的数学思想：数形结合的思想，分类思想.

3、形成的技能：会求一个数的相反数.

《绝对值与相反数》PPT课件2 小试牛刀：说出下列各式的意义并化简： (1)ㄧ2.3ㄧ=______ ㄧ7/4ㄧ=______ ㄧ6ㄧ=______ (2)ㄧ-5ㄧ=______ ㄧ-10.5ㄧ=______ ㄧ-7/4ㄧ=______ -5相反数..

《绝对值与相反数》PPT课件 绝对值几何意义 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 师生合作 考考你测试一下你的能力 下列各组数有哪些相同点和不同点，请说说你..

《相反数与绝对值》PPT课件2 学习目标： 借助数轴，了解相反数的意义。 会求一个数的相反数。 学习重点、难点： 重点：绝对值的概念 难点：利用绝对值比较两个负数的大小 温故而知新 ..