《代数式》整式及其加减PPT课件

教学目标：

知识目标：加深对代数式的理解，使学生能够用代数式表达简单的数量关系的语句。

能力目标：通过列代数式，培养学生抽象思维能力。

情感目标：通过独立思考和小组讨论、师生交流、培养学生的自主意识与合作精神，树立创新意识，激发学生应用数学的热情。

1、书写代数式要注意什么？

（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；

（3）除法运算写成分数形式。

2、填空：

（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长是    ______米；

（2）半径为r厘米的圆，面积增加10％，增加面积______平方厘米。

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列代数式应注意两点：

1、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义。

2、要弄清楚问题中的运算顺序。

用代数式表示：

1、a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；

2、a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；

3、a、b两数的和与它们的差的乘积；

4、偶数，奇数。

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《代数式的值》PPT课件6 复习： 1.什么叫单项式？ 只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式. 2.怎样确定单项式的系数和次数？ 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 3.什么..

《代数式的值》PPT课件5 代数式的值的定义： 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果，叫做代数式的值. 例1 当a=-2b=-3时求代数式 2..

《代数式的值》PPT课件4 用火柴棒按如下方式搭小鱼. (1)搭n条小鱼用多少根火柴棒? (2)搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒? 100条呢? 代数式的值: 根据问题的需要用具体数值代替代数式中..

（1）小红去买笔记本,笔记本每本2.5元，她买了m本，一共用去______元？

（2）小明100 m赛跑用了t  s,那么平均速度是______m／s.   

像n-2、s/5、0.8a、b/a、2n+500、 abc 、2ab+2ac+2bc、6a2等这样的式子都是代数式.

单独一个数或一个字母也是代数式.

例如：0、-9、1.5、a、x等也是代数式.

你能列举一些代数式吗？

注意：代数式中不含有等号或不等号.

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代数式书写的几个注意点.

(1)  a×b   通常写作  a·b  或   ab ；    

(2) 数字与字母相乘时数字通常写在字母前面，若数字是带分数通常化为假分数；

(3) 1÷a   通常写作1/a( a≠0);

（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增了1/4，该超市9月份营业额为多少万元？

（2）如图，直角三角形三边长分别为a cm、b cm 、5 cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？ 

（3）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付1500元，直至付清款.x个月后，林老师共付款多少元？

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填一填  议一议

1、苹果a元／kg，橘子b元／kg，买5kg苹果、8kg橘子应付(5a+8b)元；

2、小明每步am，小亮每步走bm,小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长(5a+8b)m；

3、a个三棱柱，b个六棱柱共有(5a+8b)个面.

《代数式的值》PPT课件6 复习： 1.什么叫单项式？ 只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式. 2.怎样确定单项式的系数和次数？ 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 3.什么..

《代数式的值》PPT课件5 代数式的值的定义： 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果，叫做代数式的值. 例1 当a=-2b=-3时求代数式 2..

《代数式的值》PPT课件4 用火柴棒按如下方式搭小鱼. (1)搭n条小鱼用多少根火柴棒? (2)搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒? 100条呢? 代数式的值: 根据问题的需要用具体数值代替代数式中..

(1)水稻a亩计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩施肥m千克，共施肥________千克

(2)、a与b的和的平方可以表示为___________.

(3)、x的4倍与3的差可以表示为____________.

(4)、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_________名乘客。

(5)、温度由2℃上升t℃后的温度_________℃。

(6)、小亮用t秒走了s米，他的速度是_________米秒

(7)、小华用166元钱买了单价为5元的笔x支，则剩下的钱_________元，他最多买这种笔_________支

代数式的规范写法：

(1)  a×b  通常写作a·b 或 ab；    

(2) 1÷a   通常写作1/b  ;

(3) 数字通常写在字母前面;如：a×3通常写作3a

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代数式10x＋5y 还可以表示什么？

1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。

2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。

3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱.

电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：

（1）若每排座位数是排数的6/5倍，则电教室里共有多少个座位？

（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？

某移动公司开设了两中通讯业务，⑴全球通用户先交50元月租费然后每通话1分钟再付话费0.4元（2）金卡快捷通用户不交月租费，每通话1分钟再付话费0.6元

1、一个月通话x分钟，求出两种收方式费下，客户应付话费多少元？

2、一客户一个月通话300分钟，你认为那一种通讯方式比较合算？

《代数式的值》PPT课件6 复习： 1.什么叫单项式？ 只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式. 2.怎样确定单项式的系数和次数？ 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 3.什么..

《代数式的值》PPT课件5 代数式的值的定义： 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果，叫做代数式的值. 例1 当a=-2b=-3时求代数式 2..

《代数式的值》PPT课件4 用火柴棒按如下方式搭小鱼. (1)搭n条小鱼用多少根火柴棒? (2)搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒? 100条呢? 代数式的值: 根据问题的需要用具体数值代替代数式中..

用字母表示下列数量关系：

1.边长为a的正方形周长是＿＿＿，面积是______。

2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟   后他们一共走了________米

3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔  n支,则剩下的钱为______元,他最多能买这种钢笔_______支

像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a  ,6x+6y ,166-5n等式子都是代数式。

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教学目标：

1、在具体的情境中，进一步理解字  母表示数的意义

2、能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感

3、在具体的情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学重点：1、用字母与代数式表示数量关系；2、能用实际背景解释代数式。

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在书写代数式时，需要注意：

1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写。

如练习中6x+6y就是6×x+6×y的简写。

2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。

如练习中小华、小明一共走了(6x+6y)米。

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1、代数式的定义

代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。

2、代数式的写法

1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写；

2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。

3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写

4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数

《代数式的值》PPT课件6 复习： 1.什么叫单项式？ 只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式. 2.怎样确定单项式的系数和次数？ 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 3.什么..

《代数式的值》PPT课件5 代数式的值的定义： 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果，叫做代数式的值. 例1 当a=-2b=-3时求代数式 2..

《代数式的值》PPT课件4 用火柴棒按如下方式搭小鱼. (1)搭n条小鱼用多少根火柴棒? (2)搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒? 100条呢? 代数式的值: 根据问题的需要用具体数值代替代数式中..

※用字母表示数的书写格式

数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；

字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。

数与数相乘，一定要用乘号“×”

后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。

除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。

带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式  

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用字母表示数量关系:

1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加______厘米。

2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是______。

3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为______米/秒.

4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支则剩下的钱为______元，他最多能买这种钢笔______支.

像5n+2 、4n、ab+c、166－5n 、33的这样式子叫代数式

这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方。

注意：1. 单独一个数或一个字母也是代数式。

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例1 .设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：

（1）乙数比甲数大3    （2）甲乙两数的和为10

（3）甲数是乙数的5倍  （4）乙数比甲数的平方少2

例2  用数式表示：

（1）x的3倍与y的2倍的和；

（2）x与5的差的3倍。

像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言，而通过例1和例2我们把他们转化成了数学语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。

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一、用代数式表示：

1.某数的3倍与2的差的平方。

2.被某数整除得3的数。

3.被5除商m余2的数。

二，把下列代数式用自然语言叙述

（1）表示a的2倍与5的和

（2）表示a与5的和的2倍

（3）表示a的平方与b的平方的和

（4）表示a、b两数和的平方

（5）表示x的倒数

（6）表示x与它的倒数的和

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1.选择题：

（1）下列结论中正确的是（  ）

A.a是代数式，1不是代数式    B.1是代数式，a不是代数式

C.1与a都不是代数式             D.1与a都是代数式

（2）代数式2(m+n)的意义是（  ）

A.2m与n的和         B.m的2倍与n的和

C.m与n的和的2倍    D.m与n的2倍

2.用代数式表示：

（1）x的2倍与y的一半的差  （2）x的n倍与-1的和

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1、什么是代数式？怎么书写？

2．怎样列代数式？

3．列代数式的关键是什么？

对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；

(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备．一定要牢固掌握．

《代数式的值》PPT课件6 复习： 1.什么叫单项式？ 只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式. 2.怎样确定单项式的系数和次数？ 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 3.什么..

《代数式的值》PPT课件5 代数式的值的定义： 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果，叫做代数式的值. 例1 当a=-2b=-3时求代数式 2..

《代数式的值》PPT课件4 用火柴棒按如下方式搭小鱼. (1)搭n条小鱼用多少根火柴棒? (2)搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒? 100条呢? 代数式的值: 根据问题的需要用具体数值代替代数式中..

1、用字母表示数的书写格式

数和字母相乘时，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写 成2n，不能写 成n2；      

字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。数与数相乘，一定要用乘号“×”

后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来

除法运算要写 成分数形式，除号改为分数线。

带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式  

2、用字母表示数量关系:

1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加_____厘米。

2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是_____ 。

3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为_____米/秒.

4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支则剩下的钱为_____元。

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学习目标：

1、了解代数式的概念、意义。

2、会列代数式。

3、能熟练地将自然语言与数学语言进行转化  

运算符号有加、减、乘、除、乘方等。

这些式子由数、表示数的字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方等）组成的，像这样的式子叫代数式。

单独一个数或者一个字母也称代数式。如：5，-7，a，m等。

代数式的特点

（1）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）连接。

（2）代数式中不含单位，不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”、 “”、””等。

（3）单独的一个数或一个字母也是代数式

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例1 .设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：

（1）乙数比甲数大3的  （2）甲乙两数的和为10

（3）甲数是乙数的5倍  （4）乙数比甲数的平方少2

例2  用代数式表示：

（1）x的3倍与y的2倍的和；

（2）x与5的差的3倍。

（1）3x+2y  （2）3（x－5）

像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言，而通过例1和例2我们把他们转化成了数学语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。

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1.选择题：

（1）下列结论中正确的是（  ）

A.a是代数式，1不是代数式    B.1是代数式，a不是代数式

C.1与a都不是代数式             D.1与a都是代数式

（2）代数式2(m+n)的意义是（  ）

A.2m与n的和            B.m的2倍与n的和

C.m与n的和的2倍     D.m与n的2倍

2.用代数式表示：

（1）x的2倍与y的一半的差     （2）x的n倍与-1的和

3.将下列代数式用自然语言表示：

（1）5-4a            （2）(a+b)(a-b)

... ... ...

1、用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（  ）

A、a(b+c)  B、a+bc  C、(a+b) c D、ab+c  

2、用语言叙述代数式1/m-3表达不正确的是（  ）

A、比m的倒数小3的数

B、m的倒数与3的差

C、1除以m的商与3的差

D、m与3的差的倒数

《代数式的值》PPT课件6 复习： 1.什么叫单项式？ 只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式. 2.怎样确定单项式的系数和次数？ 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 3.什么..

《代数式的值》PPT课件5 代数式的值的定义： 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果，叫做代数式的值. 例1 当a=-2b=-3时求代数式 2..

《代数式的值》PPT课件4 用火柴棒按如下方式搭小鱼. (1)搭n条小鱼用多少根火柴棒? (2)搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒? 100条呢? 代数式的值: 根据问题的需要用具体数值代替代数式中..

1、用字母表示数有什么好处

2.填空:

(1)甲班有a名学生,乙班比甲班多b名学生,乙班有学生____名.

(2)A.B两地相距S千米,汽车从A地开往B地共用t小时,每小时行___千米.

(3)去年产值为a万元,今年比去年增加28万元,今年产值为____万元.

① 一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成;

② 单独一个数或者一个字母也称为代数式.

式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。

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代数式的规范书写

（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b； 

（2）数字与字母相乘时，数字写在字母 前面，如6b一般不写作b6；

（3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作 1/a(a≠0)

（4）带分数一般写成假分数.

如：1 1/5×a 通常写作6/5a

请你用代数式表示：

1．a与比a大２的数的积.　　　

2，a，b两数和的平方与它们的积的差.　　

3，a与b的差与c的平方的和.

... ... ...

可以这样做:分析题意,先找出最后一步运算,定出代数式框架，再逐步添入相应部分. 

如:a，b两数之积与2/3的和．

a,8两数之和与b，c两数之差的积．

用代数式表示

百位数字是a，十为数字是b，个位数字是c的三位数

１００a＋１０b＋c

用含一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和

（m-1）＋m＋（m＋１）

m+(m+1)+(m+2)

... ... ...

咬文嚼字”列好代数式

1  x的平方与x 的1/2的和.

2  a的1/2与b 的3倍的差.

3  a,b两数的积与这两数的和的积.

4  比a 与b 的和大18的数.

我来说说:

1了解代数式及规范写法

2把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来.

3把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来.

4 要正确写出代数式要注意

(1)一般弄清运算顺序,侧重找出最后运算,再逐步列出代数式

(2)用代数式表示应用问题时还弄清题中的数量关系。

在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示。

《代数式的值》PPT课件6 复习： 1.什么叫单项式？ 只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式. 2.怎样确定单项式的系数和次数？ 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 3.什么..

《代数式的值》PPT课件5 代数式的值的定义： 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果，叫做代数式的值. 例1 当a=-2b=-3时求代数式 2..

《代数式的值》PPT课件4 用火柴棒按如下方式搭小鱼. (1)搭n条小鱼用多少根火柴棒? (2)搭20条这样的小鱼用多少根火柴棒? 100条呢? 代数式的值: 根据问题的需要用具体数值代替代数式中..

一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛  4 条腿，1 声扑通跳下水；

两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛  8 条腿，2 声扑通跳下水；

三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；

字母可以表示任何数

用字母表示数,   可以把数和数量关系简明地表示出来,   给我们研究问题带来很大方便。

1、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。

2、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。

... ... ...

1.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.

2.如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________

3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________

本课小结:

1、字母可以表示任何数；

2、用字母表示数的运算律和公式法则；

3、用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化.

《字母能表示数》整式及其加减PPT课件3 大家齐读下面儿歌，并将空补充完整。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙___..

《字母能表示数》整式及其加减PPT课件2 随便想一个1～9之间的自然数，将这个数乘以5减去1，再把结果乘以2加上2后的个位数字一定是多少。 1、先利用如下一首儿歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛..